Логистические операции и логистические функции

Х₃ = min (Q₂, N – Х₁ – Х₂);

     n-1  

Х_n = min (Q₂, N - å Х_j),

    j-1

где

lo^Бj – расстояние от пункта назначения до АТП (второй нулевой пробег);

l_АБj – расстояние от А до Б – гружёный пробег;

N – число автомобилей, работающих на всех маршрутах;

Х_j – количество автомобилей, работающих с последним пунктом разгрузки;

А –  поставщик (база);

Б_j – пункты потребления;

Q_m – объём перевозок (в ездках автомобиля).

Решая эту задачу, мы должны знать, что наилучшее решение получается при такой системе маршрутов, когда максимальное число автомобилей заканчивает работу в пунктах назначения с минимальными разностями  (lo^Бj - l_АБj), т.е. второго нулевого и гружёного пробега.

Для решения задачи необходимо исходные данные  записать в специальную матрицу (табл.), чтобы с её помощью произвести все необходимые вычисления по составлению маршрутов. Для каждого пункта назначения, т.е. по каждой строке, рассчитывают алгебраические разности, которые записывают в соответствующие клетки столбца разностей.

 

Форма матрицы для составления  оптимальных маятниковых маршрутов

 

Пункт назначения	Количество груженых ездок	Разность
Б1	loБ1                              lАБ1                                      Q1	loБ1 – lАБ1
Б2	loБ2                               lАБ2                         Q2	loБ2 – lАБ2
………………………………………………………………………………………...
Бj	loБj                                lАбj                         Qj	loБj – lАБj
………………………………………………………………………………………...
Бn	loБn                               lАБn                         Qn	loБn – lАБn

 

Рассмотрим применение предложенного  алгоритма на конкретном примере, воспользовавшись исходными данными, приведёнными на рисунке.

Исходя из заданных условий составляем таблицы объёма перевозок и ездок (табл. 1) и расстояния перевозок (табл. 2).

Табл. 1. Объём перевозок, ездок.

 

Пункт отправления	Пункт назначения
	Б1	Б2
А	4	3

 

Табл. 2. Расстояния, км.

 

Пункт отправления и автохозяйство	Автохозяйство	Пункты назначения
		Б1	Б2
А	5	4	3,5
Г	-	2	2,5

 

Для составления маршрутов определим  время, необходимое для выполнения каждой ездки АБ, используя формулы:

                             l_АБj + l_БjА 

t_е = ---------------- + T_п-р ,    1)

                V_t 

• если данная гружёная ездка не является последней ездкой автомобиля;

                             l_АБj + lо^Бj 

t_е = ---------------- + T_п-р ,    2)

    V_t 

• если данная ездка выполняется автомобилем последней.

Результаты  этого расчёта сведены в таблице  ниже:

 

 

Затраты времени на одну ездку, мин.

 

Показатель	Ездки
	А-Б1-А	А-Б1-Г	А-Б2-А	А-Б2-Г
1	2	3	4	5
Время на одну ездку, мин	59	53	49	46

 

Расчёт п. 2 и 4 производится по формуле 1), п. 3 и 5 – по формуле 2).

Техническая скорость принята 20 км/ч, время погрузки и разгрузки – 35 мин.                                         4+4

гр. 2:       t_еI = ------- + 35 = 59 мин.;

              20

                                                                4+2

гр. 3:       t_еII = ------- + 35 = 53 мин.;

               20

           3,5+3,5

гр. 4:       t_еIII = -------- + 35 = 49 мин.;

              20

            3,5+2,5

гр. 5:       t_еIV = ---------- + 35 = 46 мин.

               20

После подготовки необходимых данных приступаем к составлению рабочей матрицы для составления маятниковых маршрутов, учитывая, что время на маршруте ровно 377 мин., за вычетом времени на выполнение первого пробега (табл. ниже):

Рабочая матрица условий.

 

Пункт назначения	А (пункт отправления)	Разности (оценки)
Б1     Б2	2                       4 4 2,5                    3,5 3	-2   -1

 

При разработке маршрутов сначала выбирается пункт назначения с min (lo^Бj - l_АБj), который принимается конечным пунктом составляемых маршрутов. Количество автомобилей, заканчивающих работу в этом пункте, определяется величиной 0, т.е. когда выбраны все ездки.

Полученный маршрут записывается, после этого в рабочую матрицу вносятся изменения: исключаются пункты назначения, по которым выбраны все ездки.

Из оставшихся ездок тем же способом составляют следующий маршрут и т.д. Процесс разработки маршрутов заканчивается тогда, когда из таблицы будут выбраны все ездки.

В нашем примере наименьшую оценку (-2) имеет пункт Б₁, в который нужно сделать две ездки.  Принимаем его последним пунктом маршрута. Т.к. на выполнение последней ездки в Б1 будет затрачено только 53 мин., на оставшееся время, равное 377 – 53 = 324 мин., планируем ездки в пункт с наибольшей оценкой, т.е. в Б₂: 49 х 2 = 98 мин. И одну ездку в Б₁ – 59 мин. Баланс времени составит: 98 + 59 + 53 = 210 мин.

Маршрут: Г-А-Б₂-А-Б₂-А-Б₂-А-Б₁-А-Б1-А- Б1-А- Б1-Г

Оптимальный план работы составлен. Как видим (см. рис.), он соответствует первому варианту.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3

Исходные  данные (общие для всех вариантов расчёта)

 

Показатель	Значение
Удельные капитальные вложения на развитие склада металлопродукции, руб/т, k	100
Страховой запас предприятий-потребителей:
При снабжении, дни
транзитом Ттр  стр складском Тскл стр	40 5
Страховой запас базы Т    стр, дни	10
Нормативный коэффициент эффективности капитальных  вложений Ен	0,12

 

Исходные данные для решения  задач 3, 4

Показатель
Вариант	5
1. Среднесуточный расход условного  металла у потребителей mi, т. у потребителя: m1	0,34
m2	0,36
m3	0,37
m4	0,38
2. Средняя частота транзитных  поставок условного металла потребителям  ti тр, дни: t1тр	182
t2тр	156
t3тр	144
t4тр	148
3. Средняя частота поставок условного  металла потребителям со склада  t1скл , дни: t1скл	10
t2скл	15
t3скл	14
t4скл	10
4. Оптовая цена 1 т. условного  металла Ц, руб.	1750
5. Наценка за складское снабжение  g, % к оптовой цене	4,0
6. Расходная ставка на текущее  содержание 1 т. запасов металлопроката  на складе предприятий-потребителей  а1скл, руб/1т.: а1скл	200
а2скл	160
а3скл	180
а4скл	150
7. Средняя частота поставок условного  металла на базу снабженческой  организации t, дни	22

Определить  экономическую целесообразность перевода 4-х предприятий с небольшим  объёмом потребления условного  металла с транзитной на складскую  форму поставок через предприятия  по поставкам продукции, обслуживающие  экономический район, в котором  находятся указанные предприятия-потребители.

Для упрощения расчётов в задаче приняты следующие условия.

Величина  переходящих запасов условного  металла на предприятиях-потребителях равна величине ожидаемых остатков этой продукции на конец года. При  организации складских поставок металлопроката его доставка рассматриваемым  предприятием предприятиям может быть осуществлена в сборных железнодорожных  вагонах вместе с другими видами продукцию. Все четыре предприятия-потребителя  имеют подъездные железнодорожные  пути.

При небольших объёмах потребления  применение транзитной формы снабжения  приводит к неоправданно высокому росту  производственных запасов на предприятиях-потребителях. Организация в таких случаях  складских поставок позволяет значительно  снизить величину производственных запасов за счёт сокращения интервалов и уменьшения величины партий поставок. Вместе с тем увеличиваются размеры  товарных запасов снабженческой  организации, которая осуществляет складские поставки продукции.

Общим результатом структурных сдвигов  в совокупном запасе экономического района является высвобождение определённой массы этих запасов и соответствующая  экономия оборотных средств народного  хозяйства.

Для каждого конкретного потребителя экономически целесообразно складское снабжение, если

DС_i > Р_i^доп,

где DС_i – получаемая i-м потребителем экономия от сокращения производственных запасов;

Р_i^доп – дополнительные транспортно-заготовительные расходы предприятия-потребителя при складском снабжении.

Экономия от сокращения производственных запасов

DС_i = Э_i + Е_II (DК_i + DЗ_i х Ц),

где Э_i = а_i х DЗ_i; - экономия эксплуатационных (текущих) расходов на складе предприятия-потребителя в связи с сокращением производственных запасов;

Е_II – нормативный коэффициент эффективности;

DК_i = k х DЗ_i – экономия капитальных вложений на развитие материального склада предприятия-потребителя в связи с сокращением производственных запасов. Здесь k – удельные капитальные вложения на развитие склада металлопродукции;

DЗ_i – сокращение массы производственных запасов у i-го предприятия-потребителя;

Ц – оптовая цена 1 т условного металла.

Сокращение массы производственных запасов

DЗ_i = З_i^тр – Зi^скл = m_i [(Т^тр_тек.i + Т^тр_стр.i) – (Т^скл_тек.i + Т^скл_стр.i)],

где З_i^тр и Зi^скл – производственные запасы соответственно при транзитной и складской форме поставок;

m_i – среднесуточный расход условного металла;

Т^тр_тек.i  и Т^скл_тек.i – норма текущего запаса i-го предприятия-потребителя соответственно при транзитном и складском снабжении, дни; принимается равной половине интервала между поставками, т.е.

Т^тр_тек.i = t_i^тр/2; Т^скл_тек.i = t_i^скл/2.