Каркас одноэтажного промышленного здания

A_тр=(N*g)/(j*R_y)=322,20*0,95/(0,176*24)=73 см²

A_f^Тр = (73-2*0,7*15,76)/2=25,26 см²

Рис. №5 Сечение верхней части колонны.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЯ:

Полная площадь сечения:

A_f= 25*1= 25,00 см²

A_w= 0,7*68,0=47,60 см²

A= 2*25,00+47,60 =97,60 см².

 

Моменты инерции:

 0,7*68,0³/12+2*25,00*((70-1)/2)² =77854,37 см⁴;

(2*1*25³)/12=2604,17 см⁴;

Момент сопротивления:

2*77854,37/68,0=2224,41см³;

Радиусы инерции сечения: = √(77854,37/97,60)=28,24 см;

= =√(2604,17/97,60)=5,17 см.

Радиус ядра сечения: =2224,41/97,60=22,79 см.

̅λ̅_x= 1776/28,24*√(24/20600)=2,15

̅λ̅_y= 422/5,17*√(24/20600)=2,79

h_uw= 1,2+0,35*2,15=1,95

h₁=0,4*0,7*1,95*√(20600/24)=16,01 см

2*25,00+2*16,01*0,7=72,41 см²

m_x= 37750,35/(22,79*322,20)=5,14

A_f/A_w=25,00/47,60=0,53

Тогда при интерполяции:

 

A_f/A_w=0,5

A_f/A_w=1

h=(1,75-0,1*0,25)-0,02*(5-0,25)*16,01=1,24

h= (1,9-0,1*5,14)-0,02*(6-5,14)*2,15=1,35

 

 

h=1,25

m_ef=1,25*5,14=6,41

Интерполируем и получаем:

j_e=0,180

 

 

Проверка верхней части колонны:

 

=322,20/(0,180*72,41)=24,75 кН/см² < σ=24/0,95=25,26 кН/см²

 

Проверка устойчивости колонны  из плоскости действия момента

Двутавр теряет устойчивость по 2 типу

При ̅λ̅_y=2,79  j_y=0,685 по интерполяции

 

для определения m_x находим момент в средней трети расч. длины стержня при M_max=378 кНм

В то же время M_max/2=188,75 кНм.

Принимаем для расчета M=189 кНм.

m_x= 189*100*97,60/(322,20*2224,41)=2,57

A_f/A_w=25,00/47,60=0,53

c=0,43

α= 0,65+0,05*2,57=0,78

b=1,00

n=1-(2,79/14)*(2,12-0,36)=0,65

b_f/h=0,36

j_y=0,685

s= 322,20/(72,41*0,43*0,685)=14,94<s=25,26

 

2.3 ПОДБОР СЕЧЕНИЯ НИЖНЕЙ  ЧАСТИ КОЛОННЫ

 

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных  решеткой. Высота сечения h_н = 1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов.

Определим ориентировочное положение  центра тяжести.

Принимаем = 4 см; 150-4=146 см

y₁=|752,86|*146/(|752,86| +|761,90|)=72,56 см

y₂=1449,86-1377,26=73,44 см

 

Подкрановая ветвь: N_в1= 1857,33*73,44/146+752,86*100/146=1449,86 кН;

Наружная ветвь: N_в2= 1721,10*72,56/146+761,90*100/146=1377,26 кНм;

 

Определяем требуемую площадь  ветвей и назначаем сечение.

Для подкрановой ветви задаемся φ =0,8; R = 23 кН/см², тогда:

0,95*1449,86/(23*0,8)=74,86 см²

По сортаменту подбираем двутавр: №45 A=84,7 см²; =3,09 см; =18,10 см.

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между  внутренними гранями полок принимаем  таким же, как в подкрановой ветви. Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной t_ст= 1 см, h_ст= 47 см;

 

Для наружной ветви: 1377,26*0,95/(0,8*23)=71,11 см².

Требуемая площадь полок: (71,11-1*47)/2=12,05 см²

Тогда размеры полки: t_f= 1,1 см; b_f=15 см.

Условие местной устойчивости полки швеллера:

b_f/t_f=15/1,1=13,64<15

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЯ:

A_f=15*1,1=16,5 см²

A_w=47*1=47 см²

= 2*16,5+47=80 см²; z₁= 15/2+1=8,5 см; z₀=(1²*47/2+2*16,5*8,5)/80=3,80 см;

I_x2=47*(3,80-1/2)²+2*1,1*15³/12+16,5*2*(15/2-3,80+1,1)²=1890,90 см⁴;

i_x2=√(1890,90/80)=4,86 см;

i_у=√(24551,40/80)=17,52 см;

 

Рис. №7 Сечение наружной ветви.

Уточняем положение центра тяжести  сечения колонны:

h₀ = 150 - 3,80 = 146,20 см; у₁ = 80*146,20/(80+84,7)=71,01 см;

у₂ = 146,20 – 71,01= 75,19 см.

Принимаем: h₀ = 146 см; у₁ = 71 см; у₂ = 75 см.

 

Проверка устойчивости ветвей

из плоскости рамы (относительно оси у – у)

=1068 см.

Подкрановая ветвь:

l’_y=(1068/18,10)*√(23/20600)=1,97;    j_y= 0,830

N_в1/(j_y*A_в1)=1449,86/(0,830*71,11)=20,62<24,21

Наружная ветвь:

N_в2/(j_y*A_в2)=1377,26/(0,738 *80)=23,34<24,21

Из условия равноустойчивости  подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки, но сначала примем высоту траверсы:

h_тр 1)от 0,5*150=75 см

        2)до 0,8*150=120 см

Принимаем h_тр=88 см

Тогда длина низа колонны, перекрываемой  решеткой из уголков:

h^*_н=10,68*100-7=980 см

l_x1=l_y=1068/18,10=59,01 см

l_в1=3,09*59,01=182,33 см

Принимаем l_в1=980/7=140,00 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости  рамы (относительно осей х₁-х₁ и х₂-х₂):

для подкрановой ветви: λ'_x1=(140,00/3,09)*Ö (23/20600)=1,51<1,97

для наружной ветви: λ'_x2=(140,00/4,86)*Ö (23/20600)=0,96<2,04

 

Расчет  решетки подкрановой части колонны.

Поперечная сила в сечении колонны:

Q_усл=0,2*(71,11+24551,40)=32,94 кН

Q_MAX =79,96 кН

Расчет решетки производим по Q = 79,96 кН

Усилие сжатия в раскосе:

N_p=Q_MAX/(2*sin α)=79,96/(2*0,91)=44,12 кН

sin α=150/165,53=0,91

α=65,0⁰ ( угол наклона раскоса).

Задаемся l_d=120, l^’_d=120*Ö(23/20600)=4,01, =0,451

Требуемая площадь раскоса: A_р,тр= 44,12*0,75/(0,451*23*0,75)=5,38 см²

(γ=0,75 – сжатый уголок, прикрепленный одной полкой; R = 23 кН/см²)

Принимаем ∟ =6,86 см², =1,39 см

l_max=l_d/i_minÖ(R_y/E)=0,75/1,39*Ö(23/20600)= 3,98 ® j_y=0,457

l_d=Ö (150²+(140,00/2) ²)=165,53 см

Напряжения в раскосе:

s=44,12/(0,457*6,86)=14,09<23*6,86/0,95=18,16 кН/см²

Геометрические характеристики всего  сечения:

А=А_в1+А_в2=80+84,7=164,70 см²,

=А_в1y₁²+А_в2y₂²=84,7*71,01²+80*75,19²=879375,87 см⁴,

i_x = =Ö(879375,87/164,70)=73,07 см; λ_х= l_x1/i_x=2136/73,07=29,23

Приведенная гибкость:

l_ef=Ö(l_x²+((α₁*A)/A_p)=Ö(29,23²+((28,80*164,70)/14)= 34,54

l’_ef=34,54*Ö(23/20600)=1,15

Для комбинации усилий, догружающих  наружную ветвь (1 – 1):

N₂=1721,10 кН  М₂=761,90 кНм

m_x=(MA/NI_x)(y₂+z₀)=752,86*100*164,70/(1857,33*879375,87)*(75,19+3,80)=

0,60

=0,593 s=1857,33/(0,593*164,70)=19,00<23/0,95=24,21 кН/см²

Для комбинации усилий, догружающих  подкрановую ветвь (2 – 2):

N₁=1721,10 кН  М₁=761,90 кНм

m_x=(MA y₁/NI_x)= 761,90*100*164,70*71,01/(1721,10*879375,87)=0,59

=0,597 s=1721,10/(0,597*150)=19,21<24,21 кН/см²

 

2.4 КОНСТРУИРОВАНИЕ И  РАСЧЕТ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ

ВЕРХНЕЙ И НИЖНЕЙ ЧАСТЕЙ  КОЛОННЫ

 

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1)  М=+292,31 кНм,  N=392,3 кН;

2)  М=-47,8 кНм,  N=392,3 кН;

Давление кранов Dmax=1476 кН.

 

 

 

 

Прочность стыкового шва (ш1) проверяем  по нормальным напряжениям в крайних  точках сечения подкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

1-я комбинация М и N:

наружная полка:

392,3/97,60+292,31*100/2224,41

17,16<23/0,95=24,21

внутренняя полка:

392,3/97,60-292,31*100/2224,41=

-9,12 кН/см2<20,58=19,55/0,95

2-я комбинация М и N:

Наружная полка:

 392,3/97,60+47,8*100/2224,41=1,87<20,58 кН/см²

внутренняя полка: 392,3/97,60-47,8*100/2224,41=

=6,17 кН/см²<24,21 кН/см²

Толщина стенки траверсы – из условия  смятия:

t_тр>D_maxg/l_смR_см=1476*0,95/(34*35)=1,18 см; l_см=b_op+2t_п=30+2*2=34 см; b_op=30 см; t_пл=2 см;

Принимаем =1,4 см.

Усилие во внутренней полке верхней  части колонны (2-я  комбинация):

N_n=N/2+M/h_в=392,3/2+_½47,8_½/0,7=264,44 кН;

Длина шва крепления вертикального  ребра траверсы к стенке траверсы:

264,44*0,95/(4*0,6*17,01)=6,15 см;

Применяем полуавтоматическую сварку в лодочку, проволокой Св-08, b_f=0,9; b_Z=1,05; k_f=0,6 см; R_Wf=21,5 кН/см²; R_WZ= 0,45*36=16,2 кН/см²;

b_f R_Wf =19,35 кН/см²  b_z R_wz=17,01 кН/см²; l_ш2=61,54 мм < 85b_fk_f=459 мм.

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы. Для расчета шва крепления  траверсы к подкрановой ветви  составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы: N=392,3 кН, М=197,0 кНм.

F=Nh_в/2h_н-М/h_н+D_max0,9=392,3*70/(2*150)197,0*100/150+1476*0,9=1288,47 кН

Требуемая длина шва: l_ш3=Fg_c/4k_f(bR_wg_w)= 1288,47*0,95/(4*0,6*17,01)=29,98 см; k_f=0,6 см.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте  крепления траверсы определяем высоту траверсы по формуле:

=1288,47*0,95/(2*0,9*13,34)=50,98 см, принимаем

=88 см

Максимальная поперечная сила в  траверсе с учетом усилия от кранов M=197,0 кНм; N=392,3 кН

392,3*70/(2*150)197,0*100/150+1,2*0,9*1476/2=757,16 кН

(k=1,2– коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия D_max)

 

757,16/(1,4*(88-2*0,6))=6,23<14,04=13,34/0,95

R_s=0,58*23=13,34 кН/см²

 

2.5 КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ БАЗЫ КОЛОННЫ

 

Ширина нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчетные комбинации усилий в сечении 1 – 1:

1)  М=752,86 кНм, N=1857,33 кН (для расчета базы наружной ветви);

2) М=-284,64 кНм, N=1857,33 кН (для расчета базы подкрановой ветви).

Нагрузка от снега учитывается, т. к.

М/h_н=130,43*100/150=86,95 кН < N∙y₂/ h_н=194,40 •75,19/150=97,44 кН,

т. е. снеговая нагрузка догружает подкрановую ветвь.

Усилия в ветвях колонны:

N_в1=(│-284,64│*100+1857,33*75,19)/146,20=1149,86 кН

N_в2 =(│752,86│*100+1857,33*71,01)/146,20=1417,12 кН.

Для расчета принимаем N_max= кН

БАЗА НАРУЖНОЙ ВЕТВИ.

Требуемая площадь плиты: R_в=0,85 кН/см²;

 R_в=yαj_bR_b=1*1*1,2*0,85=1,02 кН/см²

A=N_В2/R_в=1417,12/1,02=1389,33 см²

По конструктивным соображениям свес плиты с₂≥4 см, тогда В≥b_k+2c₂=45+2*4=53 см. Принимаем В=55 см.

Тогда другая сторона исходя из необходимой  площади:

Lтр=1389,33/55=26 см

По конструктивным соображениям:

Lтр.к>b_меж.тр+2*t_тр+2c₁=24,4+2*1,2+2*4=34,8 см.

где c₁= 4 см,

Из условия симметричного расположения траверсы относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету: 2*(b_п+t_ст-z₀)=2*(15+1-3,80)=24,4 см. При толщине траверсы t_тр = 1,2 см

Фактический свес c₁= (40-24,4-2*1,2)/2=6,6  см.

c₂=(55-45)/2=5 см.

=L*B=55*40=2200 см² >1389,33= A_{пл.треб.}

Среднее напряжение в бетоне под  плитой:

1417,12/2200=0,64кН/см²

Изгибающие моменты на отдельных  участках плиты:

Участок1 (консольный свес с=с₁=6,6 см)

                           (0,64*6,6²)/2=14,03 кНсм

Участок2  (консольный свес с=с₂=5 см)

                           (0,64*5²)/2=8,05 кНсм

Участок3  (плита, опертая на 4 стороны, b/a=43/15=2,867 > 2)

                           a=0,125      M₃=aσ_фa=0,125*0,64*15² =18,12 кНсм

Участок4  (плита, опертая на 4 стороны, b/a=43/7,9=5,443 > 2)

                           a=0,125      M₄=aσ_фa=0,125*0,64*7,9² =5,03 кНсм

Принимаем для расчета  =18,12 кНсм

Требуемая толщина плиты:

t_пл=√(6M_maxg/R_y)=√(6*18,12*0,95/23)=2,12 см