Металлический мост

Рисунок 4.1 – Линии влияния усилий в элементах, сопрягающихся в заданном узле

 

Таблица 4.1 – Ординаты и  площади линий влияния

	Н1-Н2	Н2-Н3	В1-Н2		В3-Н2		В2-Н2
Вершина линии влияния, м	0,66	1,54	-0,124	0,992	0,248	-0,868	0
Длина загружения, м	110	110	12,22	97,78	13,44	96,56	110
Площадь, м2	36,3	84,7	-0,758	48,5	1,67	-41,9	0

2. Расчетные усилия для расчета на прочность и общую устойчивость

Считаем, что рассматриваемая пространственная конструкция пролётного строения симметрична  в продольном направлении относительно вертикальной оси, поэтому усилия для  расчёта действующие в элементах  решетки фермы, будем определять для одной главной фермы.

Для расчета  на прочность и общую устойчивость требуется определить максимальные усилия в элементах фермы. Для  нахождения этих усилий используем два  возможных сочетания нагрузок.

Первое сочетание. Первое сочетание включает в себя нагрузки от собственного веса пролетного строения, временной подвижной нагрузки, а также нагрузки от ветра и действия сил торможения и тяги.

Полное  усилие в элементах главной фермы  от первого сочетания нагрузок определим  по формуле:

 

где N_g – нормативное усилие от постоянной нагрузки; N_v – нормативное усилие от временной вертикальной нагрузки; N_t  – нормативное усилие от сил торможения и тяги; N_w  – нормативное усилие от поперечной ветровой нагрузки; γ_fi – коэффициенты надежности по соответствующим нагрузкам; (1+μ) – динамический коэффициент; *_i – коэффициенты сочетаний нагрузок, учитывающие малую вероятность проявления одновременного действия всех нагрузок в наибольших значениях.

Согласно  [1, приложение Д], коэффициенты *_i для этого сочетания примем следующими: к постоянной нагрузке *_g = 1,0; к временной нагрузке от подвижного состава *_v = 0,8; к тормозной нагрузке *_t = 0,7; к ветровой нагрузке *_w = 0,5.

Второе сочетание. Второе сочетание нагрузок кроме постоянной и временной вертикальной нагрузки, включает в себя также нагрузку от поперечных ударов колес подвижного состава.

Полное  усилие в элементах главной фермы  от второго сочетания нагрузок определяется по формуле:

 

где N_h – нормативное усилие от горизонтальных ударов колес подвижного состава.

Согласно  [1, приложение Д], коэффициенты *_i для этого сочетания примем следующими: к постоянной нагрузке *_g = 1,0; к временной нагрузке от подвижного состава *_v = 1,0; к ударам колес подвижного состава *_t = 1,0.

3. Определение усилий для расчета на выносливость

Расчет  на выносливость выполняют на нормативные  значения постоянной и временной  вертикальной нагрузок.

Усилия  в элементах одной главной фермы определяются по формуле:

 

где - коэффициент, исключающий появление тяжелых транспортеров, определяется в зависимости от длины загружения по [1, таблица 6.5]:

1. для λ > 50 м, ε = 1,0;
2. для λ = 12,22 м, ε = 0,85;
3. для λ = 13,44 м, ε = 0,85.

Для всех элементов фермы определяются наибольшее и наименьшее значение усилия:

- для  однозначных линий влияния:

 

- для  двузначных линий влияния:

 

где N’_vmax и N’_vmin – усилия от временной эквивалентной нагрузки при загружении соответственно большей и меньшей площадей линии влияния.

Для расчета  на выносливость следует определить коэффициент понижения расчетного сопротивления материала g_w по формуле (3.7). В этом случае коэффициент u определяют по формуле (3.8) и [1, таблице 8.34], в зависимости от длины загружения l. Коэффициент асимметрии цикла напряжений определяется по формуле:

 

где  N’_max и N’_min – наибольшие и наименьшие по абсолютной величине усилия, возникающие в элементе.

Коэффициент β зависит от величины перекрываемой фасонками и накладками площади поперечного сечения рассчитываемого элемента в узле и в первом приближении может быть принят:

-для  поясов:  β = 1,7m_f = 2,04 – для стали 15ХСНД;

-для  раскосов, стоек, подвесок: β = 1,8m_f = 2,52 – для стали 15ХСНД.

Коэффициент m_f зависит от числа поперечных осей элемента рядов болтов в соединении и может быть принят m_f = 1,2.

4. Определение усилий от постоянных нагрузок

Нормативная постоянная распределенная нагрузка g  определяется по формуле:

 

где g_гл.ф – нагрузка от собственного веса элементов главных ферм;

g_мп – от веса мостового полотна, g_мп  = 22,6 кН/м [1, п. 6.4];

g_пч – от веса конструкций проезжей части, g_пч = 5,5 кН/м;

g_св – от веса связей, g_св = 5 % от общей массы металла;

g_см.пр – от веса смотровых приспособлений;

 

где m - масса металла пролетного строения по [2, приложению Г], в которой уже содержатся массы конструкций проезжей части и смотровых приспособлений (559,3 т);

g - ускорение свободного падения.

 

Нормативная постоянная распределенная нагрузка от веса связей тогда g_св = 0,05×49,88 = 2,49 кН/м.

Следовательно, нормативная постоянная нагрузка будет равна:

 

Для стоек  при езде понизу нормативная постоянная распределенная нагрузка g:

 

 

 

Нормативное усилие в элементе фермы  от постоянной нагрузки определяется по формуле:

 

где Σ* - алгебраическая сумма площадей (со своими знаками) всех участков линии влияния.

Расчетное усилие от постоянной нагрузки N_g вычисляется умножением нормативной величины на коэффициент надежности по постоянной нагрузке N_g = 1,1(0,9)  [1, п. 6.10].

Пример  расчёта для Н1-Н2:

 

Тогда для одной главной фермы:

 

Подсчёт усилий в элементах фермы от собственного веса сведем в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Нормативные  и расчетные усилия в элементах ферм от постоянных нагрузок

5. Определение усилий от вертикальной подвижной нагрузки

Нормативные усилия в элементах ферм от загружения временной подвижной нагрузкой определяются по формулам:

 

где N_v+, N_v- – усилия в элементе фермы при загружении участков соответственно с положительными и отрицательными знаками;

v^λ+_α+, v^λ-_α- – эквивалентные нагрузки соответственно для положительного и отрицательного участков линии влияния;

*₊, *_- – площади положительного и отрицательного участков линии влияния.

Нормативная подвижная нагрузка определена по [1, приложение К, таблица К1].

Расчётная нагрузка от подвижного состава определяется с учетом коэффициента надежности g_fv и динамического коэффициента:

 

Динамические  коэффициенты к временной нагрузке (1+μ) определяются согласно [1, п. 6.22]. При расчетах на прочность элементов стальных пролетных строений железнодорожных мостов динамический коэффициент составляет:

 

где l – длина загружения линии влияния.

Коэффициент надёжности к временной нагрузке [1, п. 6.23]:

 

 

Пример  расчёта для элемента Н2-Н1:

 

 

 

 

 

Тогда одна ферма будет воспринимать:

 

 Усилия от временной нагрузки  в элементах ферм подсчитаны  по изложенной методике и приведены  в таблице 4.6.

6. Определение усилий от горизонтальных нагрузок

1) От  поперечных ударов колёс подвижного  состава.

Нормативная горизонтальная нагрузка от поперечных ударов колес определяется согласно пункту [1, п. 6.19]:

 

где К = 14 – класс нагрузки.

 

Нагрузка  от поперечных ударов колес распределяется между поясами ферм следующим  образом (см. рисунок 4.2):

Для нижнего (грузового) пояса фермы:

 

Для верхнего (негрузового) пояса:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.2 – Распределение нагрузки от ударов колес

Так как расчётный узел находится в нижнем поясе фермы, тогда:

Усилия  от горизонтальных поперечных нагрузок в элементах нижнего пояса  главной фермы:

 

где l_н – длина нижнего (грузового) пояса фермы;

B = 5,8 м – расстояние между осями главных ферм.

Усилия  для промежуточных раскосов, подвесок и стоек от поперечных ударов колес  равны нулю.

Рисунок 4.3 – Схема определения  усилий в нижнем поясе фермы от поперечных ударов колес

Для получения  расчетных усилий от ударов колес  усилия в элементах фермы N_yнп умножаем на коэффициент надежности g_fh, определяемый по  [1, п. 6.23].

 

 

Определение усилий от поперчных ударов колёс сведём в таблицу 4.3:

Таблица 4.3 – Определение  усилий от поперечных ударов колес

 

 

2) От поперечной ветровой нагрузки.

Нормативная величина ветровой нагрузки W_n определяется как сумма нормативных значений средней W_m и пульсационной W_p составляющих [1, п. 6.24]:

 

В курсовом проекте пульсационную составляющую допускается не учитывать, тогда W_n = W_m.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки W_m на высоте z над поверхностью воды или земли определяется по формуле:

 

где W₀ = 0,6 кПа — нормативное значение ветрового давления (V район строительства);

 k — коэффициент, учитывающий для открытой местности изменение ветрового давления по высоте z, принимаемый по СП 20.13330.

С_w — аэродинамический коэффициент лобового сопротивления [1, Приложение Н]:

Для сквозных пролетных строений с ездой понизу с поездом на мосту С_w = 2,15;

Для подвижного состава С_w = 1,5;

Для балочной клетки мостового полотна С_w = 1,85.

Нормативная поперечная нагрузка на боковую поверхность  главной фермы:

 

где 0,2 – коэффициент сплошности конструкции;

h_ф – высота фермы, равна 15,0 м;

l_н и l_в – длины соответственно нижнего и верхнего поясов фермы;

k = 1,44.

 

Нормативная горизонтальная поперечная нагрузка на проезжую часть:

 

где h_пч – высота проезжей части – от низа продольной балки до головки рельса, h_пч = 1,75м;

h_п – высота пояса, h_п =0,6 м < l_m/15 = 11/15 = 0,733 м;

k = 1,27.

 

Нормативная горизонтальная поперечная нагрузка на подвижной состав:

 

где h_пс = 3,0 м – высота подвижного состава;

k = 1,29.

 

Распределение нагрузки между поясами фермы  принимается по формулам:

 

 

 

 

 Рисунок 4.4 – Схема определения  усилий в поясах фермы от ветровой нагрузки

Нормативные усилия в нижнем поясе фермы от нормативной ветровой нагрузки определяются по формуле (аналогия с поперечными  ударами колес):

 

Для получения  расчетных усилий от ветровой нагрузки учитывается коэффициент надежности к ветровой нагрузке g_fw = 1,4  [1, п. 6.32 таблица 6.14].

Определение усилий от поперечной ветровой нагрузки сведём в таблицу 4.4:

 

Таблица 4.4 – Определение  усилий от ветровой нагрузки

 

 

 

 

3) От  сил торможения (тяги).

Нормативная горизонтальная продольная нагрузка от торможения или сил тяги принимается  согласно 4  [1, п. 6.20] в виде равномерно распределенной нагрузки интенсивностью:

 

где v^L_0,5 – нормативная эквивалентная временная нагрузка при l = 110,0 м и a = =0,5, для класса К = 14.

 

Тогда для одной фермы нагрузка от сил торможения (тяги) определяется:

 

В рассчитываемой ферме тормозные  усилия передаются через узлы прикрепления нижних продольных связей к нижним поясам продольных балок в месте их пересечения. Эпюра усилий от торможения следует в любом случае принимать симметричными, она представлена  на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 – Схема определения  усилий в поясах фермы от тормозной  нагрузки

Нормативное усилие от сил торможения (тяги) можно определить по следующей  формуле:

 

где d – длина панели фермы; n_i – число панелей фермы, считая от дальнего опорного узла, включая панель с рассчитываемым элементом пояса.

Для получения расчетных усилий от сил торможения (тяги) учитывается  коэффициент надежности, определяемый [1, п. 6.23] или по формуле (4.20).

Значения расчётных усилий от сил  торможения (тяги) представлены в таблице 4.5.

Таблица 4.5 – Определение  усилий от сил торможения

7. Результаты подсчета усилий в элементах ферм

Подсчет усилий производился по выше обозначенной методике, и результаты подсчета приведены в таблице 4.6.