Металлический мост

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.6 – Расчет усилий в элементах фермы

 

 

 Рисунок 4.6 – Схема загружения линии влияния стержня Н2-Н1

на прочность и выносливость

Рисунок 4.7 – Схема загружения линии влияния стержня Н2-Н3

 на прочность и  выносливость

 

Рисунок 4.8 – Схема загружения линии влияния стержня Н2-В1

 на прочность и  выносливость

Рисунок 4.9 – Схема загружения линии влияния стержня Н2-В3

 на прочность и  выносливость

2. Определение размеров сечения элементов главных  ферм

Размеры поперечного сечения элемента главных ферм подбираются в зависимости  от формы поперечного сечения  и знака, расчётного усилия

В поперечном сечении элементы главных  ферм бывают:

• коробчатые;
• Н-образные.

Элементы поясов и раскосы главных  ферм имеют коробчатое поперечное сечение, а стойки и подвески, а также  растянутые раскосы – Н-образные.

По знаку расчётных усилий, возникающих  в элементах, они делятся на сжатые и растянутые.

 

а) коробчатое сечение          б) Н-обарзное сечение

Рисунок 4.10 – Формы поперечного сечения элементов главных ферм

 

 

Суммарная площадь сечения не должна быть менее требуемой, определяемой формулами:

Для растянутых элементов:

 

Для сжатых элементов:

 

где: j = 0,7 – коэффициент продольного изгиба для стали 15ХСНД;

m = 0,9 – коэффициент условий работы;

β₀=0,85 – коэффициент ослабления сечения;

R_y = 295 МПа – расчётное сопротивление по пределу текучести.

1. Определение размеров сечения коробчатого элемента

Порядок определения размеров сечения  коробчатого элемента проводится на примере элемента нижнего пояса Н2-Н3.

Минимальная толщина листов (горизонтальных и вертикальных) определяется по пункту [1, п. 8.125] из условия, а так же из условия:

 

где b = 526мм – принимаемая ширина сварных элементов.

Еще одно не мало важное условие:

 

Максимальная толщина листов зависит  от проката и составляет 50 мм для стали 15ХСНД [1, таблица 8.2]. В первом приближении принимаем t_f1 = t_f2 = 10 мм.

Высота элемента назначается из условия:

 

где: l = 11 м – длина рассматриваемого элемента (пояса).

 

Далее назначается высота элемента: h_эл = 670 мм.

После того как назначены основные размеры поперечного сечения  элементов, определяются расчётные  ослабления.

 

 

Рисунок 4.11– Схема для  определения расчётных ослаблений

Минимальное расстояние от края элемента до крайнего ряда болтов определяется по формуле:

 

где: t_f = 12 мм – толщина горизонтального листа;

k_f = 5 мм – катет сварного шва;

∆ = 5 мм – зазор между сварным швом и внутренней накладкой в стыках поясов;

m – минимальное расстояние от края накладки до оси болта.

Согласно [1, таблица 8.41] минимальное расстояние от центра болта до края элемента вдоль усилия определяется из соотношения:

 

где: d = 22 мм – диаметр высокопрочных болтов.

 

 

Максимальное расстояние от края элемента до крайнего ряда болтов определяется по формуле:

 

где: t_w = 22 мм – толщина вертикального листа.

 

Далее определяется расчётное количество ослаблений по формуле:

 

 

где: d’ = 80 мм – шаг высокопрочных болтов.

 

Таким образом, количество рисок в опасном сечении примем равным 6, а число ослаблений равно четырем.

Тогда расстояние от крайнего ряда болтов до края элемента будет:

 

 

Сечение элемента подбираем из условия  по формуле (4.31):

 

Далее определяются площади горизонтальных листов.

 

 

 

 

Минимальная толщина каждого вертикального  листа для обеспечения требуемой  площади определяется по формуле:

 

 

Площадь вертикальных листов определяется по формуле:

 

 

Далее определяется фактическая площадь  сечения:

 

 

2. Определение размеров Н-образного сечения элемента

 

Рисунок 4.12 – Ослабления в Н-образном сечении

Рассмотрим стойку Н2-В2 в качестве примера.

Минимальная толщина листов (горизонтальных и вертикальных) определяется по пункту [1, п. 8.125] из условия, а так же из условий:

 

 

где b_эл = 526 мм – максимальная ширина сварных элементов.

 

 

Максимальная толщина листов зависит  от проката и составляет 50 мм для стали 15ХСНД [1, таблица 8.2]. Так как стойка не нагружена, конструктивно примем толщину горизонтального листа: t_f  = 12 мм.

Высоту элемента определим из условия  гибкости λ < λ_пред, где λ_пред = 150.

Радиус инерции Н-образного сечения определяются по формуле:

 

 

Свободную длину стойки определим  по формуле [1, таблица 8.24] :

 

где l_ф – длина подвески.

Таким образом из (4.48) и (4.49):

 

 

Из условия проката примем h_эл = 360 мм.

Толщина вертикального листа определяется из условия (4.46):

 

Определим расчетное ослабление для Н-образного сечения:

Минимальное расстояние между ближайшими к середине высоты рисками определим  по формуле:

 

где t_f = 12 мм – толщина горизонтального листа;

k_f = 5 мм – катет сварного шва;

∆ = 5 мм – зазор между сварным швом и внутренней накладкой в стыках поясов;

m – минимальное расстояние от края накладки до оси болта.

Согласно [1, таблица 8.41] минимальное расстояние от центра болта до края элемента вдоль усилия определяется из соотношения:

 

где d = 22 мм – диаметр высокопрочных болтов.

 

Далее определим максимальную величину t по формуле:

 

 

Далее определяется расчётное количество ослаблений по формуле:

 

где d’ = 80 мм – шаг высокопрочных болтов.

 

Число рисок соответствует числу  ослаблений 4. 

Таким образом, количество болтов в  опасном сечении равно четырем.

Фактическая площадь Н-образного сечения определяется по формуле:

 

 

Таблица 4.10 – Состав и  размеры сечений элементов фермы

3. Расчет на прочность и устойчивость при осевом растяжении или сжатии

При расчете по прочности при  осевом сжатии или растяжении силой N учитывают, что половина усилия, воспринимаемая болтами в рассматриваемом сечении, уже передана силами трения на накладки:

 

где А_n  – площадь сечения нетто, м²;

N – расчетное усилие, кН;

n – число высокопрочных болтов в первом к середине элемента ряду прикрепления, шт;

m - коэффициент условий работы, равный 0,9;

Q_bh – расчетное усилие одного болтоконтакта.

 

где μ = 0,58 – коэффициент трения, принятый по таблице 8.12 [1, п. 8.15] по способу подготовки контактных поверхностей во фрикционных соединениях: пескоструйный двух поверхностей без нанесения фрикционной грунтовки или с последующим нанесением фрикционной грунтовки на этилсиликаткой основе на обе поверхности толщиной по 50-70 мкм;

γ_bh = 1,3 – коэффициент надёжности, зависящий от вида обработки поверхностей и количества болтов по таблице 8.12 [1, п. 8.15], принимается при количестве болтов от 5 до 19;

P – усилие натяжения высокопрочного болта;

 

где m_bh = 0,95 – коэффициент условий работы высокопрочных болтов;

A_bh = 302 мм² – площадь сечения болта нетто;

R_bh – расчётное сопротивление высокопрочного болта растяжению:

 

где R_bun = 1100 МПа – наименьшее временное сопротивление  высокопрочных болтов разрыву по ГОСТ Р 52643 и ГОСТ Р 52644.

 

 

 

Выполним расчет на прочность для  наиболее загруженного элемента, в  данном случае это элемент нижнего пояса Н2-Н3.

Расчетное усилие в элементе N = 12618 кН;

Площадь сечения нетто в расчетном  сечении A_n = 0,0526 м²;

Число болтов в расчетном сечении n = 7.

Тогда по формуле (4.53) получим:

 

  

При этом запас составляет 9,9 %. Для остальных элементов расчет выполняется аналогично.

Расчет по общей устойчивости выполняют  по формуле:

 

где А  – площадь сечения брутто, м²;

N – расчетное усилие, кН;

m - коэффициент условий работы, равный 0,9;

φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый согласно [1, приложение Ф, таблица Ф.1], при относительном эксцентриситете e_ef = 0 в зависимости от максимального значения гибкости элемента λ_x и λ_y соответственно в плоскости фермы и из плоскости фермы.

Выполним расчет на устойчивость для элемента с отрицательным продольным усилием, в данном случае это элемент нижнего пояса Н2-В3.

Радиус инерции коробчатого сечения приблизительно определяются по формулам:

 

 

 

 

 

Свободная длина раскоса определим по формуле [1, таблица 8.24] :

 

где: l_р – длина раскоса.

Таким образом из:

 

 

 

 

Результаты расчета по прочности и устойчивости элементов узла приведены в таблице 4.12.

 

Таблица 4.12 – Результаты расчета элементов фермы по прочности и устойчивости

Неработающий элемент Н2-В2 рассчитывается на усилие равное 3% от усилия в сжатом поясе [1, п.8.61]. Но, так как усилие в этом поясе нам не известно, то проверку прочности стойки проводить не будем, но примем во внимание то, что сечение стойки подбиралось из условия гибкости, то есть условно можно считать, что 3% от усилия в сжатом поясе она выдержит.

Для всех элементов должно выполняться  условие гибкости, как в плоскости, так и в плоскости перпендикулярной к плоскости фермы:

 

где l_ef – свободная длина элемента, принимаемая для поясов и раскосов в плоскости фермы их геометрической длине l, для прочих элементов фермы 0,8l [1, п.8.48];

i – радиус инерции сечения в плоскости фермы i_x или из плоскости фермы i_y. Радиусы инерции определим по приближенным формулам (4.47, 4.48, 5.56, 5.57):

l_пред – предельная гибкость для сжатых, сжато-растянутых элементов и растянутых поясов l_пред = 100, для других растянутых и неработающих элементов l_пред = 150.

Результаты расчета см. таблицу 4.13.

 

Таблица 4.13 – Результаты расчета элементов фермы по гибкости

4. Проверка элементов главных ферм на выносливость

После подбора сечения элементов  главных ферм и их проверки по прочности  производится проверка на выносливость. Проверка производится в соответствии с [1, 8.57] по формуле:

 

Результаты расчета на выносливость сведены в таблицу 4.14.

Таблица 4.14 – Результаты расчета элементов фермы на выносливость

3. Расчет соединений элементов главных ферм

1. Расчет прикреплений на высокопрочных болтах

Количество болтов необходимых  для прикрепления для одной фасонки определим по формуле:

 

где N – расчетное усилие в элементе;

n_s – количество плоскостей болтоконтактов, n_s = 1;

m = 0,9 – коэффициент условий работы;

Q_bh – расчетное усилие одного болтоконтакта, определяется по формуле (3.58).

 

 

 

Таблица 4.15 – Расчет прикреплений

2. Расчет стыков элементов главных ферм

Элементы поясов главных ферм в  узлах соединяются фасонками-накладками, вертикальными наружными и внутренними накладками и нижней горизонтальной накладкой при помощи высокопрочных болтов. Целью расчета является определение размеров накладок и количества болтов, необходимых для их прикрепления.

Определение площадей накладок.

Суммарная площадь накладок не должна быть меньше требуемой площади, определяемой по формуле:

 

где: m_н – коэффициент условий работы стыка: для растянутого элемента m_н = 0,9, для сжатого m_н = 1.

Рисунок 4.13 – Схема расположения накладок в стыке нижнего пояса

Фасонка (Ф):

 

где: n = 4 – число отверстий для болтов в первом ряду;

d₀ = 25 мм - диаметр отверстий, для болтов d = 22 мм;

t_ф = 12 мм – толщина фасонки.

Горизонтальная накладка (Н1):

 

 

где: n = 4 – число отверстий для болтов в первом ряду;

t_н1 = 10 мм – толщина горизонтальной накладки;

b_н1 = 480 мм – ширина горизонтальной накладки.

 

Вертикальная внутренняя накладка (Н2):

 

где: n = 4 – число отверстий для болтов в первом ряду;

t_н2 = 12 мм – толщина накладки Н2;

h_н2 – высота накладки:

_D

где: D = 5 мм – зазор между горизонтальным листом и торцом накладки;

k_f = 5 мм – катет шва, принимаемый по [5, приложение 3];

t_f – толщина горизонтального листа, 10 мм.

 

Вертикальная наружная накладка (Н3):

 

где: n = 4– число отверстий для болтов в первом ряду;

t_н3 = 10 мм – толщина накладки;

h_н3 = 670 мм – высота накладки Н3, принимается равной h_эл.