Металлический мост

 

Вертикальная внутренняя накладка (Н4):

Толщину дополнительной внутренней накладки определим из условия обеспечения  требуемой площади (Н4):

 

где: h_н4 = h_н2  – высота накладки, равная высоте накладки Н2.

 

Если получается толщина накладки Н4 t_н4 < 0, следовательно в её устройстве нет необходимости.

Фактическая площадь накладок определяется по формуле:

 

Для определения количества болтов прикрепления накладок и фасонок необходимо определить усилия, приходящиеся на них. Эти усилия определяются из условия распределения расчётного усилия в стыке пропорционально площадям накладок по формуле:

 

Количество болтов, приходящееся на одну накладку, определяется по формуле:

 

Результаты расчета сведены в таблицу 4.16.

 

Таблица 4.16 – Расчет стыков

3. Расчет фасонки на выкалывание

Листы узловых фасонок проверяются на прочность прикрепления элементов по контуру, соединяющему центры отверстий периферийных болтов [1, п. 8.106].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.18 – Схема для  расчета фасонок на выкалывание

При расчете рассматриваются две  схемы выкалывания (рисунок 4.18). Схема 1: по контуру, соединяющему точки e-b-c-f, схема 2: по контуру, соединяющему точки a-b-c-d.

Условие прочности имеет вид:

 

где: N, кН – продольное усилие в элементе;

t, м – толщина узловой фасонки;

m – коэффициент условий работы, принимаемый по [1, таблице 8.15];

a, рад – угол между направлениями i-ого участка и проверяемого контура и осью элемента (0£ a £π/2);

l_i, м – расчетная длина i-ого участка, определяемая формулой:

 

где: l^*_i – полная длина i-ого участка (рисунок 4.18);

n, шт – количество отверстий под высокопрочные болты d = 22 мм;

d₀, м – диаметр отверстия (d₀ = 25 мм).

Проверим прочность фасонки на выкалывание в узле Н2 по направлению элемента Н2-В1, в котором действует продольное усилие N = 6375 кН.

По схеме 1:

Толщина фасонки t = 12 мм.

Полные длины участков l^*₁ = 0,60 м; l^*₂ = 0,240 м; l^*₃ = 0,240 м.

Количество отверстий на каждом из участков: n₁ = 8; n₂ = 4; n₃ = 4.

Учитывая, что диаметр отверстия под высокопрочные болты d₀ = 25 мм, определим расчетные длины участков:

 

 

 

Углы наклона участков: a₁ = 1,57 рад; a₂ = 0 рад; a₃ = 0 рад;

В итоге, по формуле (4.72) получаем:

 

 

Так как SN_min < N , условие не выполняется. При t = 20 мм , SN_min = 6412 кН. Условие выполняется. Аналогичным образом проводится расчет для схемы 2. Этот расчет представлен в таблице 4.17.

 

Таблица 4.17 – Проверка фасонок на выкалывание

5. Расчет продольных связей

Для обеспечения горизонтальной жесткости  пролетного строения и для восприятия горизонтальных поперечных нагрузок между  главными фермами в плоскостях верхних  и нижних поясов устраивают соответственно верхние и нижние продольные связи. Расчетными схемами продольных связей  являются горизонтальные фермы с  параллельными поясами и обычной  для железнодорожных мостов крестовой  решеткой. Расчетный пролет ферм нижних связей равен пролету главных  ферм, а расчетный пролет верхних  равен расстоянию между центрами крайних узлов верхнего пояса. Расстояние B между поясами равно расстоянию между осями главных ферм. Длина  панели равна половине длины панели главных ферм.

При расчете будем придерживаться методики, изложенной в разделе 15.6 [2]. Фермы связей с крестовой решеткой для упрощения расчета условно  разделяют на две фермы с треугольными решетками и шарнирными узлами ( рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 – Линий влияния для расчета продольных связей

 

Таблица 5.1 – Площади  линий влияния

1. Определение расчетных усилий

Расчетные усилия в элементах продольных связей от действия ветра, поперечных ударов колес и деформации поясов будем определять по двум схемам загружения.

Для нижних связей характерны следующие  схемы загружения:

Схема 1

От постоянной, временной вертикальной и ветровой нагрузок:

 

 

где: N_d, кН – усилие от деформации поясов главных ферм;

N_w, кН - усилие в продольных связях от ветровой нагрузки.

 

Схема 2

От постоянной, временной вертикальной нагрузок и поперечных горизонтальных ударов колес подвижного состава:

 

где: N_d, кН – усилие от деформации поясов главных ферм;

N_y, кН - усилие в продольных связях от поперечных ударов колес.

 

Пересчет нормативных нагрузок на связи:

1) Усилия от поперечной ветровой нагрузки.

Нормативная величина ветровой нагрузки W_n определяется как сумма нормативных значений средней W_m и пульсационной W_p составляющих [1, п. 6.24].

В курсовом проекте пульсационную составляющую допускается не учитывать, тогда W_n = W_m.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки W_m на высоте z над поверхностью воды или земли определяется по формуле (4.22):

где W₀ = 0,6 кПа — нормативное значение ветрового давления (V район строительства);

 k — коэффициент, учитывающий для открытой местности изменение ветрового давления по высоте z, принимаемый по СП 20.13330.

С_w — аэродинамический коэффициент лобового сопротивления [1, Приложение Н]:

Для сквозных пролетных строений с ездой понизу с поездом на мосту С_w = 2,15;

Для подвижного состава С_w = 1,5;

Для балочной клетки мостового полотна С_w = 1,85.

 

 

Рисунок 5.2 – Распределение ветровой нагрузки на плоскость главной фермы

Нормативная поперечная нагрузка на боковую поверхность  главной фермы:

 

где 0,2 – коэффициент сплошности конструкции;

h_ф – высота фермы, равна 15,0 м;

h_пояса – высота пояса, равна 0,670 м;

k = 1,44.

 

Нормативная горизонтальная поперечная нагрузка на проезжую часть:

 

где h_пч – высота проезжей части – от низа продольной балки до головки рельса, h_пч = 1,75м;

h_пояса – высота пояса, равна 0,670 м;

k = 1,27.

 

Нормативная горизонтальная поперечная нагрузка на подвижной состав:

 

где h_пс = 3,0 м – высота подвижного состава;

k = 1,29.

 

Распределение расчетной нагрузки между поясами фермы принимается по формулам:

 

 

где: g_fw – коэффициент надежности к ветровой нагрузке, равный 1,4.

 

 

Расчетные усилия в раскосе нижних связей от давления ветра на главные фермы  и проезжую часть:

 

где Σ*_i – суммарная площадь линии влияния усилия в раскосе.

Для раскоса H2-H’1:

 

Для раскоса H2-H’3:

 

Расчетные усилия в раскосе нижних связей от давления ветра на подвижной состав:

 

где *_max – максимальная по абсолютной составляющей, но взятая со своим знаком площадь линии влияния усилия в раскосе.

Для раскоса H2-H’1:

 

Для раскоса H2-H’3:

 

 

2) Усилия от поперечных ударов колёс подвижного состава.

Нормативная горизонтальная нагрузка от поперечных ударов колес определяется согласно пункту [1, п. 6.19] и по формуле (4.16):

где К = 14 – класс нагрузки.

 

Нагрузка  от поперечных ударов колес распределяется между поясами ферм следующим  образом (см. рисунок 4.2):

Для нижнего (грузового) пояса фермы используем формулу (4.17) для расчета возникающей нагрузки на раскос:

 

Для получения  расчетных усилий от ударов колес  усилия в элементах фермы N_yнп умножаем на коэффициент надежности g_fh, определяемый по  [1, п. 6.23] по формуле (4.20).

 

Тогда расчетная горизонтальная нагрузка от поперечных ударов колес определяется:

 

 

Расчетные усилия в раскосе нижних связей от поперечных ударов колес определяется:

 

где *_max – максимальная по абсолютной составляющей, но взятая со своим знаком площадь линии влияния усилия в раскосе.

Для раскоса H2-H’1:

 

Для раскоса H2-H’3:

 

 

 

3) Усилия от деформации поясов

В раскосе нижних продольных связей, когда длина панели связи в два раза меньше длины панели главной фермы, усилие определяется по формуле:

 

где: А_d, А_с – площадь сечения соответственно раскоса и распорки (таблица 5.2);

β – угол между раскосом продольных связей и поясом главной фермы β = 27,8°;

s_f – нормальное напряжение в поясе главной фермы (по формуле (5.8));

s_mf – средние напряжения в нижнем поясе поперечной балки, определяются по формуле:

 

Максимальные напряжения в нижнем поясе поперечной балки:

 

где: P_соч – давление от продольной балки,

Рисунок 5.3 – Схема для  определения средних напряжений s_mf в нижнем поясе балки

 

где η_v = 0,8 – коэффициент сочетаний для временной вертикальной нагрузки;

γ_fυ и (1+μ) – коэффициент надёжности и динамический коэффициент, определяемые по формулам (3.4) и (3.5) при λ = 2l_m;

 

 

– интенсивность  эквивалентной нагрузки;

 

 – площадь линии влияния.

 

W_n = 0,0129 м³ – момент сопротивления нетто поперечной балки, определяется по формуле (3.24);

* = 0,959 - *₁ – коэффициент, зависящий от отношения площадей сечения продольной балки A_f,min/A_w и (A_f,min+A_w)/A, и принимаемый по [1, табл. 8.16].

 

Таблица 5.2 – Характеристики сечений продольных связей

Связи	Элемент	Состав сечения	Площадь А, см2	Момент инерции сечения I, см4
Нижние	Раскосы NH2-H’1 и NH2-H’3	2L 80x80x8	24,6	146,8
	Распорка Nвр (поперечная балка)	2(360х20)+1500х14	282	1040000

Тогда:

 

 

Нормальные напряжения в поясе  фермы s_f определяются с учетом, что половина усилия, воспринимаемого болтами, передана силами трения на накладки и фасонки:

 

Для пояса H2-H1:

Для пояса H2-H3:

Определение усилий от деформации поясов:

Для раскоса H2-H’1:

°°°

Для раскоса H2-H’3:

°°°

По суммарным усилиям, вычисленных  для первого и второго сочетаний  выберем наибольшее расчетное усилие:

Для раскоса H2-H’1:

 

 

Расчетное усилие для раскоса H2-H’1: N = maxN = 705,5 кН.

Для раскоса H2-H’3:

 

 

Расчетное усилие для раскоса H2-H’1: N = maxN = 676,8 кН.

2. Расчет на прочность

Раскосы нижних продольных связей, как  растянутые элементы, проверяем по прочности:

 

где: b₀ = 0,85 – коэффициент, учитывающий ослабления сечения болтовыми отверстиями;

R_y·m = 265,5 МПа;

А, м² – площадь поперечного сечения элемента связей.

Для раскоса H2-H’1:

 

Проверка  не выполняется, подбираем новое  сечение для раскоса:

Состав сечения:

2L100x100x10, 2A = 38,4 см², I = 358 см⁴.

Аналогичное сечение примем и для 2ого раскоса.

 

Проверка выполняется.

Для раскоса H2-H’3:

 

Проверка выполняется.

3. Расчет прикрепления продольных связей

Количество болтов, необходимое  для прикрепления продольной связи  к узлу, определяется по формуле (4.60):

 

где N – расчетное усилие в элементе;

n_s – количество плоскостей болтоконтактов, n_s = 1;

m = 0,9 – коэффициент условий работы;

Q_bh – расчетное усилие одного болтоконтакта, определяется по формуле (3.58).

При числе болтов 5 < n < 19: Q_bh = 99,05 кН (γ_bh = 1,2).

Таблица 5.3 – Определение  потребного числа болтов прикрепления продольных связей

С целью наибольшей индустриализации изготовления элементов и простоты монтажа их примем окончательно сечение  всех связей – 2L100х100х10, а число болтов в прикреплении верхних связей восемь, нижних – восемь.

6. Конструирование

Рассчитываемое металлическое  пролетное строение с расчетным пролетом 110м состоит из проезжей части и двух главных ферм, верхних и нижних продольных связей.

Проезжая часть расположена  понизу пролетного строения и состоит  из продольных и поперечных балок  со связями и мостового полотна. Сечение продольных и поперечных балок состоит из двух горизонтальных и вертикального листов, объединенных автоматической сваркой с катетом  k_f шва 5 и 6 мм.

Геометрические размеры сечений  балок определены из условия восприятия изгибающего момента  от внешних  нагрузок. Высота продольной и поперечной балки одинакова и составляет 1540 мм.

Продольные балки проезжей части  объединяются продольными связями, которые представлены равнополочными уголками сечением 100x100x10, по верхним и нижним поясам. Поперечные связи (уголок 100x100x10) прикрепляются к ребрам жесткости через фасонные листы.

Для обеспечения плотного примыкания концов ребер жесткости к поясным  листам балок, ставятся переходные подкладки  толщиной 16 мм, которые соединяются с ребрами жесткой сваркой.