Проект вантового моста

 

Рисунок 3.2- Огибающая эпюра моментов в балке жесткости

 

Как видно из табл. 3.1 и рис. 3.2, наиболее опасными являются три сечения: в  середине среднего пролета, в середине бокового и над опорой. Эти сечения следует проверить на прочность по действию максимального (по абсолютному значению) изгибающего момента по формуле:

 

,        (3.1) 

где М - изгибающий момент;

N – соответствующая продольная сила;

y - коэффициент, определяемый интерполяцией по табл. 63* и табл. 64* [1] в соответствии с требованиями п.4.28 [1];

æ - коэффициент, определяемый по табл. 61 [1] в зависимости от соотношения суммы площадей стенок A_w, минимальной площади горизонтального листа A_f,min и площади всего сечения A;

W_б  – момент сопротивления сечения балки жесткости

;

m – коэффициент условий работы, m = 1,0 [п. 4.19, 1];

R_y – расчетное сопротивление металла, 295 МПа.

 

Расчет сведен в табл. 3.2.

Таблица 3.2. Напряжения в сечениях балки жесткости

Сечение	N, МН	M, МНм	y	s, МПа
При максимальном M
0,5 среднего пролета	40,62	30,65	0,966	267,94
Над опорой	-30,96	-18,03	0,929	-175,68
0,5 бокового пролета	-49,61	-25,66	1,000	-277,46
При максимальной N
0,5 среднего пролета	41,13	20,26	0,968	221,13
Над опорой	-31,66	-8,16	0,909	-129,50
0,5 бокового пролета	-49,61	-25,66	1,000	-277,46

 

Все из приведенных в табл. 3.2. значений напряжений меньше 295 МПа.

3.1.2. Расчет пролетного строения на жесткость

 

Прогиб в середине центрального пролета определен загружением соответствующей линии влияния (рис. 3.3) нормативными значениями постоянной и временной нагрузки.

Рисунок 3.3- Линия влияния прогиба в середине центрального пролета

 

Допустимый прогиб определен в  соответствии с п.1.43 [1]:

 

 

Таким образом:

=

 

Следовательно, проверка жесткости  выполняется.

3.1.3. Расчет вант на прочность и выносливость

 

Ванты выполнены  из канатов двойной свивки по ГОСТ 3081-80 диаметром 29,5 мм. Расчетная площадь  каната А = 3,96 см². Расчетное разрывное усилие P_un = 527 кН.

Принятые сечения  вант проверены  на прочность по условию:

 

,      (3.2)

где  k – коэффициент агрегатной прочности каната, k=0.96 [п. 4.33, 1];

m, m₁ – коэффициенты условий работы по п.4.19 и Приложению 14 [1] соответственно равны 0,8 и 1,0;

g_m – коэффициент надежности по материалу, g_m =1,6 [п. 4.33, 1];

N – усилие в ванте.

Таким образом,

Расчет канатов на выносливость выполнен по формуле

 

s_max £ m₁ g_ws R_dh m ,     (3.3)

 

где m₁ - коэффициент условий работы каната при расчете на выносливость, равный для напрягаемых элементов предварительно напряженных конструкций и гибких несущих элементов при индивидуальном регулировании усилий в канатах 1,0;

g_ws - коэффициент, учитывающий переменность напряжений и определяемый по формуле

 

 £ 1 ,   (3.4)

 

где z, - коэффициенты, принимаемые согласно п. 4.57* [1] равными соответственно z=0,7 (мост – автодорожный), =1 (длина загружения больше 22 м) ;

r - коэффициент асимметрии цикла, равен отношению минимального значения усилия в канате к максимальному;

b_s - эффективный коэффициент концентрации напряжений, значения которого принимаются по табл. 2 обязательного приложения 17* [1];

b_s = 1,3, т.к. канаты закреплены анкерами с заливкой конца каната в конической полости корпуса эпоксидным компаундом.

 

Расчет вант на выносливость и прочность приведен в приложении А. В табл. 3.3. указаны фактические площади сечения вант, скорректированные расчетом.

 

Таблица 3.3. Состав сечений вант

Состав вант		Количество канатов	Площадь сечения, м2	Максимальные напряжения, Па	Запас по прочности	smax, Па	Запас по выносливости
	N37	99	0,0392	6,33E+08	0,6%	5,19E+08	11,3%
	N38	16	0,0063	6,26E+08	1,7%	5,15E+08	23,7%
	N39	14	0,0055	6,21E+08	2,4%	5,11E+08	24,6%
	N40	14	0,0055	6,05E+08	5,3%	4,97E+08	26,3%
	N41	9	0,0036	4,85E+08	31,2%	3,99E+08	5,6%
	N42	16	0,0063	5,94E+08	7,6%	4,88E+08	5,2%
	N43	26	0,0103	6,14E+08	4,1%	5,04E+08	26,7%
	N44	34	0,0135	6,24E+08	2,4%	5,13E+08	24,6%
	N45	38	0,0150	6,21E+08	2,8%	5,10E+08	25,1%
	N46	46	0,0182	6,23E+08	2,5%	5,12E+08	24,7%

3.1.4.Проверка пилона по прочности.

Расчет пилона по прочности произведен по сечению в основании стоек  пилона.

Расчетная схема пилона принята в виде жестко опертого стержня. Подбор сечения пилона начинается с уточнения его размеров. Расчет производится по формулам:

        ,      ( 3.13 )

где М – приведенный изгибающий момент, ψ=0,78 и æ=1,136 – коэффициенты:

       ;

      

3.1.5.Проверка пилона на устойчивость.

Расчет пилона на устойчивость произведен по сечению в основании стоек пилона.

Проверка выполняется по следующей  формуле:

                  ,        (3.14)

где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [ 1, прил. 15] в зависимости от гибкости l.

      ,

      .            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          3.2. Динамический расчет

3.2.1. Определение динамических характеристик

 

Динамический расчет моста в  курсовом проекте сводится к определению  собственных частот вертикальных и горизонтальных колебаний по первым трем формам, а также критической скорости ветра из условия аэродинамической устойчивости конструкции.

Частота вертикальных колебаний  трехпролетного вантового моста по двум формам (1, 2) определяется по формуле :

 

,    (4.1)

 

где n – число панелей в среднем пролете, n=11;

i – форма колебаний (1, 2);

Ai – коэффициент, А₁ = 0.35, А₂ = 1.25;

Hпл – высота пилона, 68 м

g - ускорение свободного падения, 9,81 м/с²;

E_k – модуль упругости канатов, 1,61×10⁵ МПа;

R_k – расчетное сопротивление канатов, 798 МПа.

p – расчетная постоянная нагрузка, 721 кН/м;

v – расчетная эквивалентная временная нагрузка, 51,58 кН/м ;

l – величина среднего пролета, 336 м.

 

Обозначим через a и b в формуле (4.1) величины, не зависящие от формы колебаний:

 

 

Таким образом:

i = 1,  ,  

 

i = 2,  ,   .

 

Периоды вертикальных колебаний лежат вне запрещенного диапазона (0,45..0,6) с

Частота горизонтальных колебаний  моста по трем формам (1, 2, 3) определяется по формуле [6]:

,     (4.2)

 

где   I_г – момент инерции сечения балки жесткости относительно вертикальной оси;

m – масса 1 м балки жесткости;

 

Таким образом:

 

;    I_г = 13,8 м;

i = 1, ,    

 

i = 2,   

 

i = 3,   

 

Как показал расчет, частоты горизонтальных колебаний также лежат вне  опасного диапазона (0,9..1,2) с.

3.2.2. Проверка аэродинамической устойчивости

 

Критическая скорость ветра, при которой на пролетном  строении возникает одно из аэроупругих явлений должна удовлетворять условию:

 

,      (4.3)

 

где v_p – расчетная скорость ветра, 25 м/с.

 

Критическая скорость определяется по формуле:

 

,      (4.4)

 

где  B – ширина моста, 27 м;

v_кр,м – приведенная критическая скорость, полученная при испытаниях моделей,  5 м/с;

w_к – частота крутильных колебаний, для принятого сечения балки жесткости приближенно равна w_к,i=3w_в,i.

 

Наименьшая частота крутильных колебаний соответствует частоте вертикальных колебаний по первой форме w_к =2×3,92=7,84 рад/с.

 

Таким образом, v_кр = 5×7,84×27 = 1058 м/с >> v_p.

3.2.2. Проверка на статическое воздействие ветра

 

Кроме проверки величины критической  скорости ветра, необходимо проверить работу пролетного строения в горизонтальной плоскости на статическое воздействие ветра. Максимальный горизонтальный прогиб должен удовлетворять условию:

 

       (4.5)

 

Конструкция загружается нормативной горизонтальной поперечной ветровой нагрузкой w, которая определяется по п.2.24 СНиП как сумма средней и пульсационной составляющей. В курсовом проекте допустимо учитывать только среднюю составляющую, нормативное значение которой определяется по формуле:

 

  ,                   (4.6)

 

где W₀ =0,98 кПа - скоростной напор ветра;

k =1,45 - коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте;

с_w = 1,5 - аэродинамический коэффициент по приложению 9 [1], для балочного пролетного строения с одной коробкой.

L – пролет, 336 м;

A_в – площадь наветренной поверхности, 

 

Таким образом:  

 

Максимальный прогиб определен  по формуле:

 

,      (4.7)

 

где l – средний пролет трехпролетной неразрезной балки, 336 м;

k – отношение длины крацнего пролета к длине среднего: k=126/336=0,3;

 

Следовательно:

 

 м

 

Прогиб не превышает допустимого  значения. 

 

 

 

 

 

 

 

       4.Конструирование элементов моста.

 

Железобетонная балка жесткости имеет коробчатое сечение с наклонными стенками, такое решение позволяет увеличить крутильную жесткость сечения и увеличить обтекаемость конструкции.

Применение железобетона позволяет  увеличить жесткость системы, предотвратить выключения из работы вант, повысить аэродинамическую устойчивость конструкции.

П-образный пилон высотой 67,2 м, имеет постоянное по высоте коробчатое сечение, что позволяет уменьшить срок его возведения. Кроме того, при сплошном сечении возможно появление трещин, вызванных экзотермической реакцией при сооружении монолитного пилона. Армирование сечения производится арматурой периодического профиля класса АIII (из расчета на внецентренное сжатие).

Коробчатое пустотелое сечение  дает возможность предусмотреть  смотровые приспособления для осмотра состояния пилона и узлов прикрепления вант.

Рамная конструкция пилона обладает повышенной жесткостью поперёк оси  моста.

Ванты, поддерживающие железобетонную балку жесткости, располагаются  в двух плоскостях вдоль оси моста, это повышает жесткость конструкции. В зависимости от действующего продольного усилия, ванты состоят из различного числа канатов.В данном случае использованы канаты закрытого типа Æ54 мм с двумя рядами клиновидной и одним рядом Z-образной проволки.

К железобетонному пилону ванты прикрепляются при помощи анкеров, разработанных ЦНИИСом, для этого внутри пилона устраиваются жестко армированные приливы.

К балке жесткости ванты крепятся так же при помощи анкеров, расположенных в специальных нишах в нижнем поясе.

Выполним расчет на местное смятие бетона под действием усилия в  канате, при этом считаем, что бетон  имеет косвенное армирование сетками (см. рисунок 4.1).

 

  

 

 

 

Необходимо выполнение условия:

,          (6.1)

где N – усилие в канате. N = N_вант/n = 66549,71/(2× 37) = 899,32 кН;

А_loc – площадь смятия, м²;

R_b,red – приведенная прочность бетона осевому сжатию, МПа:

,         (6.2)

где R_b = 25 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию (В50);

R_s = 265 МПа – расчетное сопротивление арматуры (АII);

j_loc,b – коэффициент, определяемый по формуле:

;         (6.3)

здесь А_d – расчетная площадь, определяемая в соответствии со схемами /1, п.3.90, черт.9./.