Сопротивление материалов

     10. Понятие о последствии  (ползучесть, релаксация)

                  Ползучесть материалов (последействие) — изменение с течением времени деформации твёрдого тела под воздействием постоянной нагрузки или механического напряжения. Ползучести в той или иной мере подвержены все твёрдые тела — как кристаллические, так и аморфные. Ползучесть материалов экспериментально изучают прежде всего при простых напряженных состояниях: одноосных растяжении, сжатии, а также чистом сдвиге. Условия проведения таких экспериментов определены ГОСТами. Ползучесть при сложных напряженных состояниях изучают обычно на тонкостенных трубчатых образцах.

                  Рис.14. Кривая ползучести

       Ползучесть описывается так называемой кривой ползучести, которая представляет собой зависимость деформации от времени при постоянных температуре и приложенной нагрузке (или напряжении).

Её условно  делят на три участка, или стадии:

АВ — участок неустановившейся (или затухающей) ползучести (стадия I),

BC — участок установившейся ползучести — деформации, идущей с постоянной скоростью (стадия II),

CD — участок ускоренной ползучести (стадия III),

E₀ — деформация в момент приложения нагрузки (стадия IV),

точка D — момент разрушения.

Стадии  ползучести.

     Как общее время до разрушения, так  и протяжённость каждой из стадий зависят от температуры и приложенной  нагрузки. При температурах, составляющих 40 %-80 % температуры плавления металла (именно эти температуры представляют наибольший технический интерес), затухание ползучести на первой её стадии является результатом деформационного упрочнения (наклёпа). Так как ползучесть происходит при высокой температуре, то возможно также снятие наклёпа — так называемый возврат свойств материала. Когда скорости наклёпа и возврата становятся одинаковыми, наступает II стадия ползучести. Переход в III стадию связан с накоплением повреждения материала (поры, микротрещины), образование которых начинается уже на I и II стадиях.

     Ползучесть  и пластичность.

       Описанные кривые ползучести имеют одинаковый вид для широкого круга материалов — металлов и сплавов, ионных кристаллов, полупроводников, полимеров, льда и других твёрдых тел. Структурный же механизм ползучести, то есть элементарные процессы, приводящие к ползучести, зависит как от вида материала, так и от условий, в которых происходит ползучесть. Физический механизм ползучести, особенно при высоких температурах, имеет преимущественно диффузионную природу и тем отличается от механизма деформирования при пластичности, которая связана с быстрым скольжением вдоль атомных плоскостей зёрен. Всё многообразие элементарных процессов необратимой пластической деформации, приводящих к ползучести, можно условно разделить на процессы, осуществляемые движением дислокаций (дефектов в кристалле), и процессы, обусловленные диффузией . Последние имеют место у аморфных тел при всех температурах их существования, а также у кристаллических тел, в частности у металлов и сплавов, при достаточно высоких температурах. При температурах, близких к температурам плавления различие между ползучестью и пластичностью становится менее выраженным. При неизменной общей деформации напряжения в нагруженном теле с течением времени убывают вследствие ползучести, то есть происходит релаксация напряжений. Релаксация  —

самопроизвольное  изменение во времени напряжений при неизменной  деформации.

Релаксацию можно  наблюдать,  в  частности,  на  примере  ослабления  затяжки  болтовых соединений, работающих в  условиях высоких температур. 
 
 
 
 

     11. Форма стандартных  образцов для испытаний  материалов 

     на  сжатие

     Испытание металлов на сжатие производят в соответствии с ГОСТ 25.503 – 80. При этом используют цилиндрические образцы (рис.15.а) с начальным диаметром d₀=10,  15,  20,  25,  30  мм.  Высота  образца h₀ составляет (1,5–2) d₀. Испытание древесины на  сжатие  производят  в соответствии  с ГОСТ  16483.10–73.  При этом  используют  образцы в виде

прямоугольного  параллелепипеда (рис.15.б) квадратного поперечного сечения. Высота образца совпадает с продольным направлением волокон древесины.   

        
 

     Рис.15.Формы  стандартных образцов для испытаний  пластичных и хрупких материалов 
 
 
 
 
 
 
 
 

     12. Диаграмма сжатия  пластичных материалов

     Испытание проводится на универсальной гидравлической машине УММ-10. Машина дополнительно  снабжена приспособлением в виде шаровой опоры, позволяющей нагружать  образец продольной и приложенной  по оси силой, что дает возможность избежать искривления образца.

      На  рисунке  16  представлена  характерная   диаграмма сжатия пластичного материала.  
 
 
 
 
 
 
 

     Рис.16. Диаграмма сжатия пластичных материалов

     На  начальном  участке  ОА  наблюдается  прямо  пропорциональная зависимость  между  абсолютным  укорочением  ∆ l  и силой F,  т.е. соблюдается закон Гука.  Потом линия диаграммы искривляется  и переходит в участок с небольшим наклоном  к горизонтали – участок текучести.  Обычно  при сжатии  явно  выраженная  площадка  текучести отсутствует.  Образец из  пластичного материала при сжатии  укорачивается,  а

поперечные  размеры  его  увеличиваются,  особенно  в  средней  части (рис. 17).   
 
 
 
 
 
 
 

     Рис. 17.

     По  торцам  образца  поперечные  деформации  затруднены  из-за наличия сил трения в местах соприкосновения с плитами испытательной машины,  поэтому  при  сжатии  цилиндр  приобретает  форму  бочонка (рис. 17б).  При  дальнейшем  нагружении  образец  продолжает

деформироваться,  превращаясь  в  диск  (рис. 17в),  но  разрушить его не удается, поэтому наибольшую силу Fmax установить нельзя. Таким образом,  при  сжатии  пластичного  материала,  в  отличие  от  растяжения, нельзя определить временное  сопротивление  σ _в.

По  диаграмме  сжатия  пластичного  материала  определяют  силу  F_пц,  т.е.  наибольшую  силу,  до  которой справедлив закон Гука, и силу F_т, соответствующую условному пределу текучести. Для определения силы  F_т  на  горизонтальной  оси откладывают отрезок ОК=0,002 h₀ m_l. Из точки К проводят прямую КВ, параллельную прямолинейному  начальному  участку ОА,  до  пересечения с линией диаграммы  (КВ//ОА).  Ордината  точки  пересечения  В  соответствует усилию предела текучести F_т (рис.16). Таким образом,  для пластичного материала при сжатии определяют  только  две характеристики  прочности,  т.е.  предел

пропорциональности  σ _пц=F_пц/A₀ и предел текучести σ _т=F_т/A₀,

 где A₀ – площадь поперечного сечения образца до  испытания. 

          Пределы текучести  при  растяжении  и  сжатии  одного  и  того  же  пластичного

материала практически  не отличаются.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

13. Диаграмма растяжения и сжатия хрупких металлов

      Хрупкие материалы характеризуются  тем, что разрушение происходит уже  при небольших деформациях. При  растяжении образца из такого типичного хрупкого материала, как чугун, мы до самого момента разрыва наблюдаем лишь незначительные деформации; разрушение происходит внезапно; относительное удлинение и относительное сужение после разрыва оказываются очень малыми. Диаграмма напряжений при растяжении для чугуна дана на рис.18.                                    σ, кг/см²        

       

     

       1200

     

                              800

       

       400

     

       0 

           0,100   0,200        0,400  ε%

                                  Рис.18. Диаграмма растяжения

     Как  правило, хрупкие материалы плохо  сопротивляются растяжению; их предел прочности на разрыв  оказываются  малым по сравнению с пределом прочности пластичных материалов.

     Зависимость деформаций от напряжений при растяжении хрупких материалов обычно плохо  изображается законом Гука; на диаграмме  вместо прямолинейного участка мы уже  при низких напряжениях получаем слегка искривленную линию, т.е. не наблюдается  строго линейной пропорциональности между  силой или напряжением и соответствующей  деформацией.

     Однако  в пределах тех напряжений, при  которых материал обычно работает в сооружениях, наблюдающиеся отклонения от закона Гука не значительны. Поэтому при практических расчетах заменяют криволинейную часть диаграммы соответствующей хордой (рисунок 19) и считают модуль Е постоянным. Это тем более допустимо, что механические характеристики хрупких материалов изменяются для отдельных образцов в более широких пределах, чем характеристики пластичных материалов; поэтому нет смысла пользоваться более точными напряжениями зависимости между напряжениями и деформациями. 

       σ

       
 
 
 
 
 
 

       0 ε

                          Рис.19

     Таким образом, модуль упругости Е, равный тангенсу угла наклона относительно оси абсцисс касательной к  диаграмме напряжений, собственно говоря, нельзя считать для таких материалов постоянной величиной; он меняется в  зависимости от величины того напряжения, для которого мы вычисляем деформацию. Чем эти напряжения больше, тем  модуль меньше или больше, в зависимости  от того, куда направлена выпуклость кривой диаграммы – вверх или вниз.

                 На  рисунке  20  показана  диаграмма сжатия  хрупкого материала.  До  некоторой точки A  наблюдается почти прямо пропорциональная  зависимость между силой сопротивления образца и деформацией, т.е. можно считать, что на участке OA справедлив закон Гука. Затем рост силы сопротивления образца  замедляется  и  после достижения  максимума  она  резко падает и образец разрушается.

Рис. 20. Диаграмма сжатия хрупких материалов

          На  рисунке 21  показан характерный вид разрушения чугунного образца при сжатии. Разрушение  происходит  по  сечению, наклоненному  примерно  под углом 45^o к оси образца. Под этим углом при сжатии  возникают наибольшие касательные напряжения,  которые и являются  причиной  разрушения.  При сжатии  очень  хрупких  материалов,  таких  как  керамика,  при  достижении силы  F_max  намечаются  сдвиги  под  углом  45^o  по  разным  направлениям,  и образец разрушается на  множество частей.  Следует отметить,  что

большинство  хрупких  материалов  существенно  лучше  сопротивляются сжатию, чем растяжению. По  диаграмме  сжатия  хрупкого материала  определяют две характерные силы: силу, до которой  соблюдается закон Гука (F_пц), и наибольшую  силу,  которую может выдержать материал  (F_max). По  этим силам,  отнесенным  к начальной площади поперечного сечения образца  A₀,  определяют  характеристики  прочности хрупкого  материала при

сжатии,  т.е.  предел  пропорциональности  σ  _пц=F_пц/A₀  и временное сопротивление                  σ _b=F_max/A₀.  

     Рис.21. Разрушение чугунного образца при сжатии

             На  рисунке  22  показана  диаграмма сжатия  древесины вдоль волокон.  В отличие от однородных  хрупких материалов  при сжатии древесины разрушение  образца происходит  как бы «постепенно»,  т.е.  по  мере  разрушения  отдельных, наиболее нагруженных элементов строения древесины. Поэтому участок диаграммы после достижения  F_max сравнительно протяженный. Для  древесины  при  сжатии  вдоль  волокон