Сопротивление материалов

определяют предел пропорциональности  σ _пц=F_пц/A₀ и временное сопротивление                      σ _в=F_max/A₀. Как и при растяжении,  при сжатии  для пластичных  материалов  в качестве  предельного (опасного)  напряжения  принимают предел  текучести σ ₀= σ _т, а для хрупких материалов временное сопротивление σ ₀= σ _в.

     Рис.22. Диаграмма сжатия древесины вдоль волокон.

     Для  древесины  в  качестве  опасного  напряжения  принимают временное  сопротивление  σ ₀= σ _в. По опасному напряжению в дальнейшем определяют допускаемое

напряжение [ σ ]= σ ₀/n₀, где n₀ – коэффициент запаса прочности. 

     14. Сравнительная характеристика  свойств пластичных  и хрупких материалов

     Основная  разница между хрупкими и пластичными  материалами заключается в том, что хрупкие материалы разрушаются  при очень небольших деформациях, в то время как окончательное  разрушение пластичных материалов происходит лишь после значительных изменений  формы. В связи с этим площади  диаграмм для пластичных материалов значительно больше, чем для хрупких материалов.

     Для разрушения пластичных материалов необходимо затратить гораздо больше работы, чем для хрупких. Поэтому в тех случаях, где задачей конструкции является поглощение возможно большей кинетической энергией удара без разрушения, пластичные материалы оказываются более подходящими.

     Хрупкие материалы очень легко разрушаются  при действии удара именно потому, что их удельная работа деформации очень мала. При спокойной же, постепенно возрастающей сжимающей  нагрузке те же хрупкие материалы  способны иногда безопасно брать  на себя значительно большие напряжения, чем пластичные, благодаря своей  способности давать очень малые изменения формы до напряжений, близких даже к пределу прочности.

     Вторым  характерным признаком, разделяющим  оба типа материалов, является тот  признак, что для пластичных материалов можно считать почти одинаковым их поведение в первых стадиях  деформации при растяжении и сжатии. Громадное же большинство хрупких  материалов сопротивляется растяжению много хуже, чем сжатию. Это в значительной мере ограничивает область применения хрупких материалов или требует специальных мер при работе их на растяжение, например усиления бетона сталью в растянутых элементах.

     Резкая  разница между пластичными и  хрупкими материалами обнаруживается в их поведении по отношению к так называемым местным напряжениям. Под местными напряжениями подразумевают такие, которые распространяются на сравнительно малую часть поперечного сечения элемента, но величина которых выше среднего, или так называемого номинального их значения, получаемого по обычным формулам.

     Так как у хрупких материалов не наблюдается  значительных деформаций почти до самого разрушения, то такое неравномерное  распределение напряжений будет  иметь место при сжатии или  растяжении стержня все время, т.е. пока наибольшее напряжения не достигнут  предела прочности. В связи с  этим стержень из хрупкого материала  при наличии местных напряжений разрушится или даст хотя бы трещины  пи значительно меньших величинах  средних нормальных напряжений σ=P/F, чем такой же стержень при отсутствии местных напряжений. Последние, таким образом, резко понижают прочность хрупких материалов.

     Пластичные  материалы гораздо менее восприимчивы к влиянию этих местных напряжений. Роль пластичности  по отношению  к местным напряжениям заключается  в том, что она как бы несколько  выравнивает эти напряжения.

     Наконец, еще одно обстоятельство обуславливает  выбор того или другого типа материала  при практическом применении. Зачастую при сборке конструкции бывает необходимо несколько прогнуть или исправить искривленный элемент. Так как хрупкие материалы выдерживают без разрушения лишь очень малые деформации, то подобные операции с ними обычно ведут к появлению трещин. Пластичные же материалы, имеющие способность принимать значительные деформации без разрушения, обычно без всяких затруднений допускают такие изгибы и исправления.

     Таким образом, хрупкие материалы плохо  сопротивляются растяжению и ударам, очень чувствительны к местным  напряжениям и не переносят исправлений  формы изготовленных из них элементов.

     Пластичные  же материалы этими недостатками не обладают; таким образом, пластичность является одним из самых важных и  желательных  качеств материала.

     У хрупких материалов имеется то достоинство, что они обычно дешевле и зачастую обладают высоким пределом прочности  сжатию, что может быть использовано при  спокойной нагрузке.

     Таким образом, хрупкие и пластичные материалы  обладают резко разнящимися, противоположными свойствами в отношении их сопротивления  простому сжатию и растяжению. Однако эта разница является лишь относительной. Хрупкий материал может получить свойства пластичного, и наоборот. Эти  свойства – хрупкость и пластичность – зависят от способа обработки  материала, от вида напряженного состояния  и температуры. Камень, являющийся при  простом сжатии типично хрупким  материалом, можно заставит деформироваться  как пластичный; в некоторых опытах это удавалось при действии на цилиндрический образец камня давлений, приложенных не только по основаниям цилиндра, но и по его боковой поверхности. С дугой стороны, малоуглеродистую сталь, пластичный материал, можно поставить в такие условия работы, например, при низких температурах, что она дает совершенно хрупкое разрушение.

     Таким образом, характеристики «хрупкий», «пластичный», которые мы даем материалам на основании опытов на растяжение и сжатие, относятся лишь к поведению этих материалов  при обычных температурах и лишь при сопротивлении указанным видам деформаций. Вообще же хрупкий материал может перейти в пластичный, и наоборот. Поэтому правильнее говорить не о «хрупком» и «пластичном» материалах, а о хрупком или пластичном состояниях материла.

     Необходимо  отметить, что уже сравнительно небольшое  повышение пластичности хрупкого материала (хотя бы до 2%  относительного удлинения при разрыве) позволяет применить его в целом ряде случаев, исключавшихся для хрупких материалов (в частях машин). Поэтому работа над повышением пластичности таких материалов, как бетон, чугун, заслуживает самого серьезного внимания. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     15. Влияние скорости  нагружения на  механические

       характеристики материалов

       Все сказанное выше о свойствах материалов относилось к испытаниям  в  так

называемых нормальных условиях, но диапазон температур, в  пределах  которого реально  работают  конструкционные  материалы,  выходит  далеко   за   рамки указанных нормальных условий. В широких пределах  изменяются  также  и  скорости  нагружения,  и  время  действия внешних сил. Существуют  нагрузки,  весьма  медленно  меняющиеся  и быстро меняющиеся. Есть нагрузки, действующие годами, а  есть  такие,  время действия которых исчисляется миллионными  долями  секунды.  Понятно,  что  и зависимости от  указанных  обстоятельств  механические  свойства  материалом будут проявляться по-разному.

         Основными  являются  медленно  изменяющиеся,  или  статические   нагрузки.

Скорость  изменения  этих  нагрузок   во   времени   настолько   мала,   что кинетическая    энергия,    которую    получают    перемещающиеся    частицы деформируемого тела, составляет ничтожно малую долю от работы  внешних  сил. Иначе  говоря,  работа  внешних   сил   преобразуется   только   в   упругую потенциальную энергию, а также в необратимую тепловую энергию,  связанную  с пластическими деформациями  тела.  Испытание  материалов  в  так  называемых нормальных условиях происходит под действием статических нагрузок.

 Если вести испытания на растяжение при  различных  температурах  образца, оставаясь в пределах «нормальных» скоростей деформации, то можно в определенном  интервале получить  зависимость механических характеристик от  температуры.  Эта  зависимость  обусловлена  температурным изменением внутрикристаллических и межкристаллических связей, а в  некоторых случаях и структурными изменениями материала.   

         Среди  различных  типов  статических  нагрузок  особое   место   занимают

периодически  изменяющиеся,  или  циклические,  нагрузки.  Вопросы  прочности материалов в условиях таких нагрузок связываются  с  понятиями  выносливости или усталости материала.

         Рассмотрим класс динамических, нагрузок. К оценке этих нагрузок существуют два подхода.  С  одной  стороны,  нагрузка считается быстро изменяющейся, если она вызывает  заметные  скорости  частиц деформируемого тела, причем настолько большие,  что  суммарная  кинетическая энергия движущихся масс составляет уже значительную долю  от  общей  работы, внешних сил. С  другой  стороны,  скорость  изменения  нагрузки  может  быть

связана со скоростью  протекания  пластических  деформаций.  Нагрузка  может рассматриваться как быстро  изменяющаяся,  если  за  время  нагружения  тела пластические деформации не  успевают  образоваться  полностью.  Это  заметно сказывается на  характере  наблюдаемых  зависимостей  между  деформациями  и напряжениями.

         Первый критерий в оценке  быстро  изменяющихся  нагрузок  используется  в

основном при  анализе вопросов колебаний упругих  тел, второй —  при  изучении механических   свойств   материалов   в   связи   с   процессами    быстрого

деформирования.  Поскольку при быстром нагружении  образование  пластических

деформаций  не  успевает  полностью  завершиться,  материал  с   увеличением  скорости деформации становится более хрупким и величина  уменьшается.  Так как скольжение частиц образца  по  наклонным  площадкам  затруднено,  должна несколько  увеличиться  разрушающая   нагрузка.   Сказанное   иллюстрируется сопоставлением диаграмм растяжения при медленно и быстро изменяющихся  силах.

16. Определение допускаемых  напряжений 

для пластичных и хрупких  материалов

       Допускаемое (допустимое) напряжение - это значение напряжения, которое считается предельно  приемлемым при вычислении размеров поперечного сечения элемента, рассчитываемого  на заданную нагрузку. Можно говорить о допускаемых напряжениях растяжения, сжатия и сдвига. Допускаемые напряжения либо предписываются компетентной инстанцией (скажем, отделом мостов управления железной дороги), либо выбираются конструктором, хорошо знающим свойства материала  и условия его применения. Допускаемым  напряжением ограничивается максимальное рабочее напряжение конструкции. 
При проектировании конструкций ставится цель создать конструкцию, которая, будучи надежной, в то же время была бы предельно легкой и экономной. Надежность обеспечивается тем, что каждому элементу придают такие размеры, при которых максимальное рабочее напряжение в нем будет в определенной степени меньше напряжения, вызывающего потерю прочности этим элементом. Потеря прочности не обязательно означает разрушение. Машина или строительная конструкция считается отказавшей, когда она не может удовлетворительно выполнять свою функцию. Деталь из пластичного материала, как правило, теряет прочность, когда напряжение в ней достигает предела текучести, так как при этом из-за слишком большой деформации детали машина или конструкция перестает соответствовать своему назначению. Если же деталь выполнена из хрупкого материала, то она почти не деформируется, и потеря ею прочности совпадает с ее разрушением. 
                Разность напряжения, при котором материал теряет прочность, и допускаемого напряжения есть тот "запас прочности", который необходимо предусматривать, учитывая возможность случайной перегрузки, неточностей расчета, связанных с упрощающими предположениями и неопределенными условиями, наличия не обнаруженных (или не обнаружимых) дефектов материала и последующего снижения прочности из-за коррозии металла, гниения дерева и пр. 
                Коэффициент запаса прочности какого-либо элемента конструкции равен отношению предельной нагрузки, вызывающей потерю прочности элемента, к нагрузке, создающей допускаемое напряжение. При этом под потерей прочности понимается не только разрушение элемента, но и появление в нем остаточных деформаций. Поэтому для элемента конструкции, выполненного из пластичного материала, предельным напряжением является предел текучести. В большинстве случаев рабочие напряжения в элементах конструкции пропорциональны нагрузкам, а поэтому коэффициент запаса определяется как отношение предела прочности к допускаемому напряжению (коэффициент запаса по пределу прочности).