Определение себестоимости доставки грузов

     Линейная зависимость выражается, как указывалось ранее, при парной корреляции уравнением прямой: 

       (1) 

где  – результативный признак (длительность периода с гарантированными глубинами);

 – факторный признак (период);

и – параметры уравнения.

     Параметр уравнения показывает усредненное влияние неучтенных факторов на продолжительность периода с гарантированными глубинами на притоке, например, резкое изменение погодных условий, количество осадков; параметр – влияние факторного признака, например, проведение дноуглубительных работ, скорость течения реки.

     В частности, параметр , т.е. коэффициент при X, в уравнении линейной регрессии называется коэффициентом регрессии. Данный коэффициент показывает, на сколько (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака Y при изменении факторного признака X на единицу.

     Если  <0, то это ведет к уменьшению результативного признака, и, наоборот.

     К неучтенным факторам относится количество осадков. К учтенным факторам относятся  скорость течения реки, дноуглубительные работы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     4 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ ВРЕМЕННОГО РЯДА.

РАСЧЕТ  ФУНКЦИИ ТРЕНДА 

     Аналитическое выравнивание представляет собой метод  обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда. Суть этого метода заключается в замене эмпирических (фактических) уровней Y_i теоретическими Ŷ_t, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени: Ŷ_t=f(t). [4]

     С помощью МНК (метода наименьших квадратов) определим уравнение тренда. Оно будет представлено линейной зависимостью, что было определено в предыдущем разделе: 

       (2) 

где – результативный признак (длительность периода с гарантированными глубинами);

      x – факторный признак (период);

     Параметры и отыскиваются по системе нормальных уравнений МНК для линейного уравнения регрессии: 

       (3)

 

Таблица 3 - Расчетная таблица для определения уравнения тренда      

 

     Таким образом, получаем систему уравнений, решая которую находим уравнение  тренда:

 

      = 67,267;

      = -2,594. 

     Уравнение тренда:

     Аналитическое выравнивание осуществляется по выбранному уравнению тренда, путем подставления в него периодов времени (год).

     Графически  аналитическое выравнивание временного ряда длительности периодов с гарантированными глубинами на притоке представлено 
на Рисунке 3. 

     Рисунок 3 – Изменение длительности периодов с гарантированными глубинами на притоке с прогнозом на одиннадцатый год 

     Точечный  прогноз рассчитывается следующим образом. В уравнение тренда подставляют 11-ый период и находят прогноз длительности периода с гарантированными глубинами на этот период:

     Таким образом, прогнозированное количество дней с обеспеченностью судового хода гарантированными глубинами на 11-ый год составляет 38,733 дней.

     

Таблица 4 – Расчет теоретического уравнения  линейного тренда

      5 ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПУТЕВЫХ УСЛОВИЙ НА ПРИТОКЕ.

     ПРОГНОЗ СРЕДНЕГО И ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЙ 

     Среднее значение продолжительности периода  с гарантированными глубинами на притоке определяется по формуле средней арифметической: 

            (4) 

      где – продолжительность периода с гарантированными глубинами на

              притоке в i-ом году, сут.;

      n – количество лет, 10.

      

 сут.

     Интервальная  оценка прогноза длительности периода  с гарантированными глубинами на притоке определяется по формуле [4] 

       – t_1-α,n-k·S_ŷ ≤ M(y) ≤ + t_1-α,n-k·S_ŷ (5)

            (6)

            (7) 

где t_1-α,n-k – табличное значение критерия Стьюдента, для точности прогноза 95% и числа степеней свободы 8, равен 2,31;

      1-α  - надежность прогноза, согласно  задания 95%;

      n-k – число степеней свободы;

      k – количество ограничений свободы, для линейного тренда к=2 (a₀, а₁);

      S_ŷ –- оценка среднеквадратического отклонения групповой средней;

      t_пр – время прогноза;

      S² – оценка дисперсии возмущений. 

Таблица 5 – Вспомогательная таблица для расчета дисперсии

 
 

      

      

      

      

      

      Рассчитываем доверительный интервал:

53–2,31×8,64 ≤ M(y) ≤ 53+2,31×8,64;

33≤M(y)≤ 73 сут.

     Таким образом, прогноз среднего значения продолжительности периода с гарантированными глубинами на притоке составляет 53 сут. Интервальная оценка: минимальный прогноз – 33 сут., максимальный прогноз – 73 сут. 
 

 

      6 РАСЧЕТ КРУГОВЫХ РЕЙСОВ И  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОСТИ ВО ФЛОТЕ  ПО РАССМАТРИВАЕМЫМ СХЕМАМ ЗАВОЗА 

     В данном разделе необходимо рассчитать количество отправлений, рейсов и потребность во флоте для каждого типа судна.

     Потребность во флоте определяется по формуле: 

            (8) 

     где m - количество отправлений,

     n - количество рейсов, совершаемых одним судном.

     Количество  рейсов определяется по формуле: 

       (9) 

где – продолжительность навигации, сут.;

     – продолжительность  кругового рейса, совершаемого  судном, сут.

     Количество  отправлений определяется по формуле [2] 

            (10) 

где – объем перевозок, т;

      – эксплуатационная  загрузка судна, т.

     Исходя  из условий плавания, эксплуатационная загрузка судна рассчитывается: 

            (11)

 

     

где Т_э – эксплуатационная осадка типового грузового судна, м;

   Т_р – регистровая осадка судна в грузу, м;

   Т₀ – осадка судна порожнем, м