Анализ методов прогнозирования

       2.1 Методы экстраполяции

       Экстраполяция - это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. Методы экстраполяции наиболее распространенные в группе формализованных. Цель методов экстраполяции - показать, к какому состоянию в будущем может прийти объект, если его развитие будет осуществляться с той же скоростью или ускорением, что и в прошлом. Методы экстраполяции достаточно широко применяются на практике, так как они просты, дешевы, и не требуют для расчетов большой статистической базы. Использование методов экстраполяции предполагает два допущения: а) основные факторы, тенденции прошлого сохранят свое проявление в будущем; б) исследуемое явление развивается по плавной траектории, которую можно выразить, описать математически. Названные допущения в большинстве случаев характерны для экономических процессов.

       Как поступить, если условия формирования тренда (тренд - тенденция, определяющая общее направление развития) изменились? В этом случае предполагается использование такого искусственного приема, как исправление тренда. Отсекаются показатели ряда, которые были сформированы отжившими факторами, но при разделении старых и новых тенденций следует быть осторожным (можно воспользоваться экспертными оценками).

       Прогноз должен иметь высокую точность, ошибка прогноза будет тем меньше, чем меньше период (срок) упреждения и чем больше база прогноза.

       Период (срок) упреждения - это интервал времени, на который разрабатывается прогноз. База прогноза - это статистическая информация за ряд лет, на которую мы опираемся при построении расчетов. Срок упреждения должен составлять не менее 1/3 базы прогноза.

       Построенные с помощью методов экстраполяции  прогнозы нельзя рассматривать как конечный этап прогнозирования, ибо полученный показатель следует оценить с помощью экспертов и в случае необходимости скорректировать, если экономические, политические и другие условия в стране (городе) меняются.

       Процедура экстраполяции - это чисто механический прием, следовательно, большое значение здесь имеет расчет доверительного интервала, т.е. диапазона отклонения полученной прогнозной оценки. Доверительный интервал рассчитывается двумя способами: формальным и неформальным. Формальный основан на применении специальных математических формул, а неформальный – на использовании экспертных оценок, заключений. 

       Метод скользящего среднего. Данный метод дает прогнозную точечную оценку и более эффективно используется при краткосрочном прогнозировании. Преимущество данного метода состоит в том, что он прост в применении и не требует обширной информационной базы. Данный метод состоит в том, что расчёт показателя на прогнозируемый момент времени (2.1) строится путём усреднения значений этого показателя за несколько предшествующих моментов времени. При этом используется формула:  

                                                                                                (2.1)    где        

     F_k – прогноз на момент времени t_k;

     N – число предшествующих моментов  времени;

     X_k-i – реальное значение показателей в момент времени T_k-i. 

     Метод экспоненциального  сглаживания. Суть метода экспоненциального сглаживания состоит в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой приписываемые уровнем ряда подчиняются экспоненциальному закону, взвешенные уровни ряда характеризуют значение исследуемого показателя на конец интервала сглаживания. Таким образом, придавая последним членам динамического ряда большую значимость, чем первым. Основная цель экспоненциального сглаживания состоит в вычислении рекуррентных поправок к коэффициентам уравнения тренда. Для прямолинейной зависимости вида у=а+вt расчеты ведутся следующим образом:

• определяются начальные условия сглаживания первого S0¹ и второго S0² порядка следующим образом:

 

     S0¹= a-(1-α)/α*b                                                                                           (2.2)

     S0² = a-2(1-α)/α*b                                                                                        (2.3) 

     a, b – параметры уравнения тренда, построенного на основе анализа тенденции исходного временного ряда. 

     α=2/n+1                                                                                                           (2.4) 

     n – число уровней динамического ряда

     - рассчитывается экспоненциальные  средние первого и второго  порядка 

     S_t¹(y)=α*y_t + (1-α) * S¹_t-1(y)                                                                           (2.5)

     S_t²(y)=α * S_t¹(y) + (1-α) * S²_t-1(y)                                                                   (2.6) 

     y_t – начальный уровень исходного динамического ряда.

     S¹_t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальному уровню сглаживания (для первого расчета) и экспоненциальной средней первого порядка для предыдущих расчетов (в случае последующих вычислений)

     S²_t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальным условиям сглаживания и экспоненциальной средней предыдущего расчета второго порядка.

• осуществляется оценка коэффициентов исходного уравнения тренда с учетом экспоненциальных весов.

     а_э = 2 * S_t¹(y) - S_t²(y)                                                                                      (2.7)

      в_э = a/1-a * (S_t¹(y) - S_t²(y))                                                                            (2.8)                                                       

      По  формуле (2.8) определяются расчетные уровни сглаженного ряда.

     Использование этих расчетов позволяет определять прогнозное значение показателей для разных уравнений тренда. При увеличении количества параметров в исходном уравнении тренда увеличивается количество расчетов для начальных условий сглаживания и определяемых экспоненциальных средних.

       Метод экспоненциального сглаживания  наиболее эффективен при разработке кратко- и среднесрочных прогнозов. Его основные достоинства заключаются в простоте вычисления и учете весов исходной информации, т. е. новые данные или данные за последние периоды имеют больший вес, чем данные более отдаленных периодов.  

       Метод наименьших квадратов основан на выявлении параметров модели, которые минимизируют суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми величинами и расчетными. Модель, описывающая тренд, в каждом конкретном случае подбирается в соответствии с рядом статистических критериев. На практике наибольшее распространение получили такие функции, как линейная, квадратическая, степенная, показательная (табл.2.1).  
 
 
 
 
 
 

       Табл. 2.1 Система линейных уравнений 

       Преимущества метода наименьших квадратов заключаются в том, что он прост в применении и реализуется на ЭВМ. К недостаткам метода можно отнести жесткую фиксацию тренда моделью, небольшой период упреждения, сложность подбора уравнения регрессии, который осуществляется с помощью использования типовых компьютерных программ, например Excel. 

       2.2 Методы моделирования

       Моделирование - метод научного познания, основанный на изучении каких-либо объектов посредством их моделей. Появление этого метода вызвано тем, что иногда изучаемый объект или явление оказываются недоступными для прямого вмешательства познающего субъекта или такое вмешательство по ряду причин является нецелесообразным. Моделирование предполагает перенос исследовательской деятельности на другой объект, выступающий в роли заместителя интересующего нас объекта или явления. Объект-заместитель называют моделью, а объект исследования - оригиналом, или прототипом. При этом модель выступает как такой заместитель прототипа, который позволяет получить о последнем определенное знание.

       Таким образом, сущность моделирования как  метода познания заключается в замещении объекта исследования моделью, причем в качестве модели могут быть использованы объекты как естественного, так и искусственного происхождения. Возможность моделирования основана на том, что модель в определенном отношении отображает какие-либо стороны прототипа. При моделировании очень важно наличие соответствующей теории или гипотезы, которые строго указывают пределы и границы допустимых упрощений.

       Содержание процесса моделирования включает в себя следующие этапы:

       1)конструирование  модели на основе предварительного  изучения объекта;

       2)выделение  существенных характеристик объекта;

       3)экспериментальный  и теоретический анализ модели;

       4)сопоставление  результатов моделирования с фактическими данными объекта;

       5)корректировка  или уточнение модели. 

       Патентный метод – это опережающий метод прогнозирования, позволяющий рассчитать момент внедрения в практику изобретений по динамике даты их патентования и даты внедрения.

         Для того чтобы построить прогноз  данным методом, необходимо рассмотреть и проанализировать следующую информацию:

       1) дату патентования изобретения; 

       2) дату внедрения изобретения в  производство или в любую другую  деятельность;

       3) разрыв во времени между первой и второй датой.  

       Публикационный  метод аналогичен и базируется на оценке взаимосвязи между датой опубликования информации о каком-либо достижении НТП и датой внедрения его на практике.

       В основу применения методов информационного  моделирования положены следующие два допущения:

        1) существует связь между динамикой  предоставления научно-технической  информации и динамикой внедрения  достижения в производство;

        2) научно-техническая информация  на некоторый интервал времени  опережает внедрение достижения в производство.

       Основными источниками информации, используемой в опережающих методах прогнозирования, являются: