Проблема оценки общей полезности благ: ординалистский порядковый подход

Таким образом, перемещение вдоль кривой безразличия U⁰ из точки А в точку С представляет собой эффект замены. Уменьшение цены товара X вынуждает покупателя заменять больше товара X на меньшее количество товара Y .

Эффект  замены представляет собой изменение  потребления товаров , связанное  с движением цен , при условии , что уровень полезности остается неизменным (т.е изменение в потреблении  происходит вдоль первоначальной кривой безразличия ). Эффект замены всегда отрицателен : снижение цены одного товара побуждает  потребителя увеличивать объем потребления, сокращая потребление другого товара .

Перемещение потребления из точки С в точку  В выражает эффект дохода.

Эффект  дохода представляет собой изменение  потребления товаров , вызванное  ростом покупательной способности  при неизменных ценах . При этом уровень полезности возрастает, потреблению соответствует более высокая кривая безразличия . Эффект дохода может быть отрицателен для нормальных товаров, положителен для некачественных товаров ( когда линия доход потребление имеет отрицательный наклон ), нейтрален ( когда кривая доход потребление вертикальна ).

Общий эффект от понижения цены товара равен  сумме эффекта замены и эффекта  дохода. Для нормальных товаров эффект замены и эффект дохода действу ют в одном направлении (обратном к  изменению цены).

 

Рисунок 3 - Эффекты дохода и замены по Хиксу для нормальных товаров при повышении цен

На  рисунке 2 исследовали эффект дохода и эффект замены, вызванные понижением цен. При повышении цен порядок рассуждений не меняется (рисунок 3). Повышение цены товара X сдвинуло кривую бюджетного ограничения из положения А'А" в положение А'С". Это переместило оптимум потребления (точка А) на более низкую кривую безразличия — в точку С. Чтобы выделить эффект замены, проведем новую касательную {В'В") к прежней кривой безразличия U⁰ , параллельную новому бюджетному ограничению (А'С"). Тем самым получили точку В. Здесь длина отрезка Х / Х в демонстрирует эффект замены, а длина отрез ка Х В Х С — эффект дохода. Они имеют одинаковую (отрицательную) направленность (повышение цены понижает реальный доход).

Рисунки 4а, а и 4б иллюстрируют действие эффектов замены и дохода при условии, что товар . Y является некачественным.

а) при небольшом эффекте дохода ( цены б) большом эффекте дохода ( товар

 снижаются )      Гиффена

 

Рисунок 4 - Эффекты дохода и замены по Хиксу для некачественных товаров

 

Здесь, как и в примере с нормальным товаром, эффект замены отрицателен. Потребитель  приспосабливается к снижению цены, потребляя в своем наборе больше товара X. Однако общий эффект сводится к тому, что точка В находится  левее точки С. Действие эффекта  дохода привело к тому, что индивид  начал покупать меньше товара X . В  данном случае эффект дохода противодействует эффекту замены. Если при этом величина эффекта дохода не превышает эффекта  замены, то общий эффект соответствует  действию закона спроса, как это  изображено на рисунке 4а

Если  при изменении цен некачественного  блага эффект дохода оказывается  сильнее эффекта замены, то будет  нарушен закон спроса. Это исключение из данного закона получило название «парадокс Гиффена». Товар Гиффена  — это некачественный товар , для  которого положительный эффект дохода превышает отрицательный эффект замены , в результате нарушается действие закона спроса : линия спроса получает положительный наклон .[9, с.45]

Схематично разложение общего результата цены нормального (Q_n) и некачественного (Q_c ) на эффекты замены и дохода представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 – Действие эффектов замены (1) и дохода (2) при повышении цен нормального(Q_n) и некачественного (Q_c ) благ

Подход  Слуцкого отличается от подхода Хикса  трактовкой реального дохода. Как уже отмечалось, по мнению Слуцкого, неизменный уровень реального дохода соответствует лишь тому уровню денежного дохода, который обеспечивает неизменный набор товаров. Рассмотрим эффект дохода и эффект замены по Слуцкому при повышающихся ценах.

Рисунок 6 - Эффекты дохода и замены по Слуцкому при повышении цены

 

Повышение цены на товар X приводит к смещению бюджетного ограничения из положения А'А" в положение А'С. Однако на этом сходство заканчивается. Далее в подходе  Хикса для восстановления первоначального  дохода необходимо было провести новую  бюджетную линию В'В", параллельную бюджетной линии А'С, до пересечения  с прежней кривой безразличия U . Сейчас же бюджетная линия В'В" проводится через прежнюю точку  А, к ней строится новая кривая безразличия U y и так находится  точка В. Кривая безразличия U 2 выше кривой безразличия U⁰

Для того, чтобы  добиться приемлемого качества анализа, не впадая в детальный анализ каждого  потребителя, была принята модель «экономического  человека» (введено А. Смитом) - некоторая  абстракция человека, представления  его в идеальном виде, со «склонностью к разумности». Позднее большинство  экономистов, так или иначе касавшихся проблемы потребительского поведения, использовали эту идею. Нельзя забывать и про доход потребителя, один из важнейший параметров для анализа  в теории потребительского поведения. Доход и потребительское поведение  также тесно взаимосвязаны. В  зависимости от достатка меняется и  количество приобретаемых товаров, и их качество, и уровень сбережений. Попытки вывести их взаимосвязь  предпринимали множество ученых. Нередко именно доход считают  самым важным фактором, влияющим на потребителя - это оправданно. И сейчас ведется анализ и исследование групп  потребителей с разным уровнем дохода, чтобы вывести общие закономерности их поведения и даже влияния на них различных социально-политических факторов.

 

2. Проблема оценки  общей полезности благ: ординалистский порядковый подход

Ординалистскую (порядковую) теорию полезности предложили английский экономист и статистик Ф. Эджуорт (1845-1926), итало-швейцарский социолог и экономист В. Парето (1848-1923), американский экономист и статистик И. Фишер (1867-1947). В 30-х гг. XX в. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную форму и по настоящее время остается наиболее распространенной.

Ординалистская, или порядковая, теория потребительского 
поведения исходит из того, что потребитель не может численно 
измерить количество получаемой от потребления блага полезности, но может сравнивать и ранжировать наборы благ с позиции 
их предпочтительности. Принимая этот тезис, необходимо принять ряд положений, характеризующих отношения предпочтения и безразличия потребителя.

В основе ординалистской концепции  лежат пять гипотез.

Гипотеза полной упорядоченности. При наличии двух различных наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому или признает их равнозначными (одинаково предпочтительными).

Гипотеза ненасыщения. Потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Гипотеза транзитивности. Если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С. то он предпочитает набор А набору О, соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равноценен набору С. то А и С тоже для него равнозначны.

Гипотеза транзитивности позволяет  однозначно расставить (проранжировать) множество наборов благ по их предпочтительности независимо от очередности попарного  сравнения наборов.

Гипотеза рефлексивности. При наличии двух одинаковых наборов благ потребитель считает, что любой из них не хуже другого [10, с 62].

На основе уже этих четырех гипотез  можно сделать некоторые предсказания относительно поведения потребителя  на рынке благ.

Когда потребитель сопоставляет различные  наборы, содержащие только два блага, тогда область его выбора можно  представить графически. как показано на рисунке 7

Рисунок 7 – Пространство двух благ

 

 На осях координат в данном случае откладываются количества благ. Если потребительская корзина состоит из трех различных благ, то область выбора образует трехмерное пространство, а при п видов благ — n-мерное пространство.

Для упрощения ограничим ассортимент  набора только двумя благами; при  этом одно из них (например, деньги) может  представлять совокупность других благ.

Из гипотезы ненасыщения следует, что потребитель предпочтет набор, представленный точкой F. набору, отмеченному  точкой С, так как точке Г соответствует  большое количество обоих благ. Потребитель  предпочтет также корзины, которым  соответствуют точки M, N. набору G, потому что набор N превосходит набор G количеством  блага А. а набор M— количеством  блага В. Однако для выбора между  наборами F,N или F,M .информации пока недостаточно. В соответствии с гипотезой ненасыщения  движение из точки G в северо-восточном  направлении повышает благосостояние потребителя, а в юго-западном —  снижает его.

По гипотезе полной упорядоченности  ряд потребительских корзин индивид  может признать равнозначными. Совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя  наборы, называют кривой безразличия. Из гипотезы ненасыщения следует, что кривая безразличия имеет отрицательный наклон: наборы, равнозначные набору G, не могут оказаться в областях, отмщенных на рисунке 7 знаками «-,+» Более точные очертания кривой безразличия позволяет определить пятая гипотеза.

Гипотеза выпуклости. Кривая безразличия выпукла к началу координат.

 Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая последующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага (рисунок 8). Чтобы сохранить данный уровень удовлетворенности (остаться на данной кривой безразличия), каждая последующая порция блага А должна компенсироваться все возрастающей порцией блага В: от 1-й единицы блага А индивид согласен отказаться в обмен на одну дополнительную единицу блага В, от 3-й единиц блага А он откажется только в том случае, если взамен получит 2 ед. блага В: При наличии двух единицы блага А одну из них потребитель согласен обменять не меньше. чем на 4 ед. блага В.

Гипотеза выпуклости эквивалента  первому закону Госсена: при малом  запасе блага каждая его единица  ценится выше, чем при большом.

Рисунок 8- Кривая безразличия

 

В порядковой теории полезности понятие  «полезность» означает не более чем порядок предпочтения. Утверждение «Набор А предпочтительнее набора В» эквивалентно утверждению «Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В». Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее (или имеет большую полезность), чем набор В, не ставится. При порядковом подходе используются кривые и карта без различия. Кривая безразличия — это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать.

Если заполнить двухмерную плоскость  кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту  безразличия. На рисунке 9 товарный набор  А включает Х_а единиц товара X и Y_а единиц товара У, товарный набор В включает Хв единиц товара X и Y_в единиц товара У. Если с точки зрения данного потребителя наборы Аи В равноценны, то точки Аи В лежат на одной и той же кривой безразличия.

Рисунок 9 – Кривые безразличия

 

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

• . Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Рассмотрим на рисунке 9 кривые безразличия I и II. Набор С содержит такое же количество товара У, что и набор А. Но набор С включает в себя большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С у А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия I, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко Всем наборам, лежащим на кривой II. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.
• Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Пусть дана некоторая точка А (рисунок 10), характеризующая определенную комбинацию товаров. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Очевидно, что все точки, лежащие в III квадранте, соответствуют большим, а все точки, лежащие в I квадранте, — меньшим количествам товаров X иY, чем точка А. В соответствии с аксиомой ненасыщения точки, лежащие в III квадранте, более предпочтительны, а лежащие в I квадранте — менее предпочтительны, чем А. Следовательно, точки, безразличные А, например С, или В, или D, или G, должны находиться либо во II, либо в IV квадранте. И значит, кривая безразличия должна иметь отрицательный наклон.

Рисунок 10 – Кривые безразличия имеют отрицательный наклон

 

• Кривые безразличия никогда не пересекаются. Предположим противное. Пусть кривые безразличия I и II на рисунке 11 пересеклись в точке В. Из аксиомы о ненасыщении следует, что А> С. Наборы В и С лежат на одной кривой безразличия I. Поэтому В ~ С. Наборы Аи В лежат на одной кривой безразличия II. Поэтому А ~.В. Из аксиомы о транзитивности следует, что А ~ С Однако не могут одновременно быть А>С и А ~ С Следовательно, кривые безразличия не могут пересекаться. Заметим, что в отличие от непересекающихся прямых, которые должны быть параллельными, кривые могут не пересекаться и не будучи параллельными.

 

Рисунок 5- Невозможность пересечения  кривых безразличия

 

•  Кривая безразличия может быть проведена через любую т.очку пространства товаров. Говорят еще, что кривая безразличия не имеет «толщины». Это свойство любых линий в Евклидовой геометрии, оно является безусловно определенной идеализацией, абстракцией реального мира. Чтобы сделать его более реалистичным, необходимо при выборе единицы измерения товаров учитывать порог восприятия.
• Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство в отличие от ранее перечисленных не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления.

Все множество кривых безразличия  в пространстве двух благ образует карту безразличия. Она однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS; marginal rate of substitution — англ.).

Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS_XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

     (2.1)

 Поскольку отношение ∆У/∆Х по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен  между наборами А и В (рисунок 12а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь  при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

     (2.2)

Рисунок 11 –Предельная норма замещения