Раскрыть методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

Матричные методы и  модели экономического анализа основаны на линейной и векторно-матричной  алгебре, используются при моделировании  сложных и высокоразмерных экономических структур. 

Наиболее распространены в экономическом анализе: модель межотраслевого баланса (важный метод  экономического анализа сложных  пропорциональных зависимостей), матрица  многокритериальной оптимизации (используется как метод сравнительной, рейтинговой  оценки вариантов возможных изменений  параметров экономической системы  при условии многокритериальной оптимизации), ключевая матрица (позволяет  упростить решение задач методом  производственных функций) и др. 

В составе других экономико-математических методов  и моделей можно выделить математическую теорию игр (используется при выборе наилучших управленческих решений, организации хозяйственных взаимоотношений  с партнерами и в др. ситуациях), математическую теорию массового обслуживания (решение задач, связанных с организацией обслуживания и ремонта оборудования, проектированием поточных линий, планированием  маршрутов городского транспорта и  пр.), исследование операций (используется в экономическом анализе для  получения сравнительной оценки альтернативных решений), теорию нечетких множеств и другие математические методы и модели. 
 
 

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (ЭММ) ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 

Применение ЭММ  повышает  эффективность ЭА  за  счет  расширения  количества  изучаемых  факторов,  нахождения оптимальных решений  путем  обработки  альтернативных  вариантов,  более  оперативного  выявления  и  мобилизации  имеющихся  резервов,  уменьшения  длительности расчетов и др.   

По мнению ряда авторов, в зависимости от целей анализа  различают следующие экономико-математические модели: при детерминированных связях.  логарифмирование,  долевое участие, дифференцирование; в стохастических связях . корреляционно-регрессионный метод,  линейное  и динамическое  программирование,  теория  массового обслуживания,  теория графов и др.  

К экономико-математическим в ряде случаев относят графические методы, которые, как отмечено выше,   основаны на геометрическом изображении функциональной зависимости.   

В  математически  формализованной  системе  графические  методы  успешно  применяются  при разработке и реализации сетевых  методов планирования и управления (СПУ). Метод СПУ используется  при  осуществлении  работ  по  строительству  новых  и  реконструкции  действующих предприятий, созданию новых организационных структур и др.  

Основными  элементами  сетевого  графика  являются  «события», «работы», «ожидание», «зависимость». События на графике обозначаются в виде кружка, поделенного на 4 сектора. В верхнем  секторе  указывается  порядковый  номер  события  (j),  в нижнем .  порядковый  номер предшествующего события (i), в левом . общая продолжительность предшествующих работ, в правовом  - величина резерва (запаса) времени. Каждые два события соединяются линиями со стрелками от i к j, над которыми может указываться продолжительность выполнения j .го события, а под   линиями- необходимые затраты для его выполнения. Считается, что взаимосвязанные события, у которых резерв времени равен нулю, находятся на критическом (самом напряженном) пути. Задержка с выполнением работ, лежащих на этом пути, приводит к соответствующей задержке  конечного события.  Руководитель  проекта,  с учетом  этого,  должен контролировать в первую очередь выполнение не всех работ, а только тех, которые лежат на критическом пути.   

В  процессе  ЭА  проверяется  правильность  составления  сетевого  графика  и  определения  критического пути  (на стадии проектных  разработок), выявляется возможность  оптимизации графика за счет сокращения сроков выполнения отдельных видов  работ (путем параллельного их осуществления, механизации и автоматизации и др.) и минимизации трудовых, материальных и финансовых затрат.   

В  ходе  реализации  разработанного  графика  анализируются  возможные  задержки  выполнения отдельных видов работ и изменения  в связи с этим критического пути, а так же отклонения по использованию  различных видов ресурсов. При  наличии в сети более 200 событий  расчеты, как правило, ведутся на ЭВМ.  Решение оптимизационных  вариантов при этом существенно  облегчается применением пакета прикладных программ,  приспособленных  к составлению подобных графиков.  

  К числу графических относится и графо-математический метод (метод построения дерева решений. Процесс принятия решения в этом случае осуществляется в несколько этапов: определение цели; определение набора возможных действий (организационных, технических, технологических), с помощью которых может быть реализована поставленная задача; оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер) при реализации вариантов  действий;  оценка  математического  ожидания  возможного  исхода  (выполняется  с помощью дерева решений) и наиболее эффективного варианта  решения задачи.    

Математико-статистические методы изучения связей: 

Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе  стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением  и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной  деятельности стохастические модели используются, когда необходимо: 

- оценить влияние  факторов, по которым нельзя построить  жестко детерминированную модель; 

- изучить и сравнить  влияние сложных факторов, которые  не возможно включить в одну и ту же детерминированную модель;  

- выделить и оценить  влияние сложных факторов, которые  не могут быть выражены одним  определенным количественным показателем. 

В отличие от детерминистского, стохастический подход для своей  реализации требует выполнения ряда предпосылок. В первую очередь речь идет о наличии достаточно большой  совокупности объектов (жестко детерминированную  модель можно анализировать и  строить по одному объекту, для стохастической же модели необходима совокупность). Кроме того, необходим достаточный объем наблюдений: по одному- двум наблюдениям судить о характере стохастической связи нельзя. 

Использование  стохастических моделей в экономике, в отличие  от использования их в технике, имеет  определенные трудности, связанные  с получением совокупности достаточного объема. 

Проведение стохастического  моделирования – сложный процесс, состоящий из нескольких этапов, на каждом из которых выполняются определенные процедуры. 

Этап 1- качественный анализ. Он включает: постановку цели анализа; определение совокупности включаемых в анализ данных; определение результативных признаков; определение факторных  признаков; выбор периода анализа; выбор метода анализа. 

Этап 2- предварительный  анализ моделируемой совокупности, что  подразумевает: проверку однородности совокупности; исключение аномальных наблюдений; уточнение необходимого объема выборки; установление законов  распределения изучаемых переменных. 

Этап 3- построение регрессионной  модели экономического объекта, которое  включает: перебор конкурирующих  вариантов моделей; уточнение перечня  факторов, включаемых в модель; расчет оценок параметров управлений регрессии. 

Этап 4- оценка адекватности модели, которая заключается в  следующем: проверка статистической значимости уравнения в целом и его  отдельных параметров; проверка соответствия формальных свойств полученных оценок задачам исследования. 

Этап 5- экономическая  интерпретация и практическое использование  модели. Под этим понимается: определение  пространственно-временной устойчивости зависимостей; оценка прогностических  свойств моделей. 

Корреляционный анализ: 

Корреляционный анализ есть метод установления связи и  измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.  

Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям  одной переменной соответствуют  разные средние значения другой. Возникать  корреляционная связь может несколькими  путями. Важнейший из них- причинная зависимость вариации результативного признака от изменения факторного. 

Практическая реализация корреляционного анализа включает следующие этапы: 

- постановка задачи  и выбор признаков; 

- сбор информации и ее первичная обработка; 

- предварительная  характеристика взаимосвязей; 

- устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции; 

- исследование факторной  зависимости и проверка ее  значимости; 

- оценка результатов  анализа и подготовка рекомендаций  по их практическому использованию. 

Корреляционный  анализ  решает  задачу  измерения  тесноты  связи  между  варьирующими переменными и оценки факторов, оказывающих  наибольшее влияние на результирующий признак. Различают парную и множественную  корреляцию. В первом случае изучается  связь между одним  фактором и  результативным показателем, во втором - между несколькими факторами  и результативным показателем. Теснота  связи оценивается с помощью  коэффициента корреляции (при линейной зависимости)  .  r,    или  корреляционного  отношения  (при  нелинейной  зависимости) η.   

При расчете парной корреляции вначале  производится отбор  наиболее важных (существенных) факторов, влияющих на результативный показатель. Эти факторы помещаются в таблицу, в которой факторные признаки ранжируются в порядке возрастания  или убывания. Далее данные из таблицы  наносятся на плоскость координат . строится корреляционное поле. По форме поля или путем визуального анализа ранжированного  ряда производится обоснование формы связи. При нелинейной  связи вначале определяется  теоретическое значение функции ух, для чего решается уравнение регрессии, описывающее связь между изучаемыми показателями. Затем рассчитывается корреляционное отношение.   

Регрессионный анализ: 

Регрессионный анализ- это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. 

В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи: 

- построение уравнения  регрессии, т.е. нахождение вида  зависимости между результатным  показателем и независимыми факторами  х1,х2,…,хn; 

- оценка значимости  полученного уравнения, т.е. определение  того, насколько выбранные факторные  признаки объясняют вариацию  признака У. 

Применяется регрессионный  анализ главным образом для планирования, а так же для разработки нормативной  базы. 

Регрессионный анализ- один их наиболее  разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований ( в частности, х1, х2,…, хn;у должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями ). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели. Построение уравнения регрессии осуществляется, как правило, методом наименьших квадратов, суть которого состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результатного признака от его расчетных значений. 

Регрессионный анализ предназначен для выбора форм связи, тип модели при определении расчетных  значений зависимой переменной.   

Выбор уравнения  регрессии осуществляется, как правило, перебором решений с использованием метода наименьших квадратов или  на основе ошибки аппроксимации, величина которой не должна превышать 20%.  

 В  рамках  множественной  корреляции  находятся   уравнение  регрессии,  которые   бывают линейными, степенными  и логарифмическими. В линейных  моделях коэффициенты при неизвестных  называются коэффициентами регрессии,  а в степенных и логарифмических   коэффициентами  эластичности. Первые  показывают,  насколько  единиц  изменяется функция  с изменением  соответствующего  фактора  на  одну  единицу  при  неизменных  значениях  остальных.  

Вторые  отражают,  на сколько процентов  изменяется функция  с изменением каждого  аргумента на 1 % при неизменных значениях  остальных.