Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков

30% ─ дороги с твердым покрытием и грунтовые улучшенные;

70% ─ дороги городские;

Т_н = 8,5 ч.

 

 

1.3. Решение транспортной задачи

 

Задача  на минимизацию транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления получателей  за поставщиками однородной продукции.

         Если обозначить объем выхода груза от некоторого поставщика через Q_i, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Q_j, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Q_ij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через l_ij, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

      (1.3)

      (1.4)

     (1.5)

      (1.6)

          В случае, если количество груза у поставщиков равно общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

     (1.7)

Поставленная  таким образом задача (ограничения (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) и целевая функция (1.5)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой  по известным значениям  находятся неизвестные значения корреспонденций .

Для составления  транспортной задачи из исходных данных (таблица1.12) выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Таковыми являются грунт, щебень, песок (таблица 1.13).

 

 

 

 

Таблица 1.13. ─ Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

Грузопотоки		Род груза	Объём перевозок, т	Класс груза
из пункта	в пункт
А1	Б1	грунт	500	1,навалом
А2	Б2	песок	1000	1,навалом
А3	Б3	щебень	250	1,навалом
А4	Б4	песок	1000	1,навалом
А5	Б4	песок	1000	1,навалом
Итого:			3750

 

 

Таблица 1.14. - План перевозок грузов

Грузополучатель	Грузоотправитель					b
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1	24 250	17	12	25	19 250	500
Б2	24	15	17	7 1000	14	1000
Б3	11 250	13	18	18	18	250
Б4	28	4 1000	9 250	12	9 750	2000
a	500	1000	250	1000	1000	3750

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.15. - Уточненный план перевозок грузов

Грузополучатель	Грузоотправитель					иb	Uj
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1	24 250	17	12 -7	25	19 250	500	10
Б2	24	15	17	7 1000	14	1000	-5
Б3	11 250	13	18	18	18	250	-3
Б4	28	4 1000	9 250	12	9 750	2000	0
a	500	1000	250	1000	1000	3750
Vi	14	4	9	12	9

 

 

Таблица 1.16. - Оптимальный план перевозок

Грузополучатель	Грузоотправитель					Uj
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1	24 250	17	12 250	25	19 250	3
	500
Б2	24	15	17	7 1000	14	-5
		1000
Б3	11 250	13	18	18	18	-10
			250
Б4	28	4 1000	9 250	12 0	9 1000	0
				1000	1000
Vi	21	4	9	12	9

 

 

 
Как видно из таблицы 1.16., для данных планов перевозок имеются два  рациональных маятниковых маршрута: А1Б1Б1А1 = 250 т и А5Б4Б4А5 = 1000т, и два рациональных кольцевых маршрута: А1Б1Б1А3А3Б3Б3А1 = 250 т и А2Б2Б2А4А4Б4Б4А2 = 1000т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ТЕХНИКО-ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЕГО РАБОТЫ ДЛЯ РАЗРАБОТАННЫХ МАРШРУТОВ

Прежде  чем приступить к расчету маршрутов, выбирается тип и марка автомобиля, соответствующего требованиям при  перевозке данного груза (песок, щебень, грунт): МАЗ – 555035-420  грузоподъемностью 11 т (q_н). Погрузка и разгрузка грузов осуществляется механизированным способом.

Время простоя  под погрузкой-разгрузкой за ездку  определяется по формуле:

 = ·                                           (2.1)

В соответствии с «Едиными нормами времени на перевозку грузов автомобильным  транспортом» выбирается норма времени  простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса автомобиля-самосвала грузоподъемностью 11 тонн. Она составляет 0,49 мин.

Тогда время  простоя под погрузкой-разгрузкой за ездку

t_{п-р е} = 0,49·11/60=0,088 часа.

В соответствии с категорией дорог (30% ─ дороги с твердым покрытием и грунтовые улучшенные, 70% ─ дороги городские) определяется скорость движения автомобиля в данных эксплуатационных условиях:

V_т = 0,3·37 + 0,7·24 = 27,9 км/ч.

Время работы подвижного состава T_н  для всех расчетов принимаем равным 8,5 ч.

На  основании имеющихся данных, приступаем к расчету маршрутов, который  будет производиться с помощью следующих формул:

1) время работы на маршруте, ч:  

;                                            (2.2)

2) время  ездки, ч:              

  ;                                     (2.3)

3) количество  оборотов, об.:          

                          ;                                                    (2.4)

 

4)  выработка за смену, т:              

                    ;                                               (2.5)   

5) коэффициент  использования пробега за смену  и общий:

;                                                (2.6)

                                  ;                                       (2.7)

6) гружёный  пробег автомобиля за день, км:

;                                               (2.8)

7) необходимое число автомобилей для перевозки заданного объема грузов:

;                                            (2.9)

8) скорректированное время нахождения автомобиля в наряде:

.                                  (2.10)

 

 

 

Маршрут №1

А1Б1Б1А1 = 250 т (грунт)

Исходные  данные:

 Т_н =8,5 ч; q_н = 11т; t_п-р=0,088ч;  V_t=27,9 км/ч ;

24 l_x=24 км; l₀₁ =0 км; l₀₂=24 км; l_м=48 км;

 Q_{сут пл}=250 т; l_е=24 км.

 

 

 

 

 

1. T_м = 8,5-(0+24)/27,9=7,64 ч;
2. t_e = 48/27,9+0,088=1,808 ч;
3. Z = 7,64/1,808=4,22=4 об.;
4. P_Q = 11·1·4=44 т;
5. β_об = 24/48 = 0,5;

β_см =96/(96+3·24+0+24) = 0,5;

6. L_гр = 24·4 = 96 км;
7. А = 250/44 = 5,68 →6;
8. T^! = 192/27,9+0,088·4·1=7,23 ч.

 

Маршрут №2

 

А5Б4Б4А5 = 1000 т (песо к)

 

 

 

5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные  данные:

Т_н =8,5 ч; q_н = 11т; t_п-р=0,088ч;  V_t=27,9 км/ч; l_x=9 км; l₀₁ =5 км; l₀₂=4 км; l_м=18 км; Q_{сут пл}=1000 т; l_е=9 км.

1. T_м = 8,5-(5+4)/27,9=8,178 ч;
2. t_e = 18/27,9+0,088=0,733 ч;
3. Z = 8,178/0,733=11,15=11 об.;
4. P_Q = 11·1·11=121 т;
5. β_об = 9/18 = 0,5;

β_см =99/(99+90+5+4) = 0,5;

6. L_гр = 11·9 = 99 км;
7. А = 1000/121 =8,26 → 8;
8. T^! = 198/27,9+0,088·11=8,064 ч.

 

 

 

 

 

Маршрут №3

А1Б1Б1А3А3Б3Б3А1 = 250 т

 12

 

24 

19

  

 

11

 

 

 

 

 

 

Исходные  данные:

Т_н =8,5 ч; q_н = 11т; t_п-р=0,088ч;  V_t=27,9 км/ч; l_x=23 км; l₀₁ =0 км; l₀₂=11 км; l_м=66 км; Q_{сут пл}=250 т; l_е=43 км.

1. T_м = 8,5-(0+11)/27,9=8,106 ч;
2. t_e = 66/27,9+0,088=2,453 ч;
3. Z = 8,106/2,453=3,3=3 об.;
4. P_Q = 11·2·3=66 т;
5. β_об = 43/66 = 0,65;

β_см =129/(129+46+11) = 0,69;

6. L_гр = 43·3 = 129 км;
7. А = 250/66 =3,78 → 4;

          8)T^! = 186/27,9+0,088·3·2=7,188 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

Маршрут№4

А2Б2Б2А4А4Б4Б4А2 = 1000 т

 

 

 

 4

 

18

 

8

 

 7

 

 

 

Исходные  данные:

Т_н =8,5 ч; q_н = 11т; t_п-р=0,088ч;  V_t=27,9 км/ч; l_x=11 км; l₀₁ =0 км; l₀₂=4 км; l_м=41 км; Q_{сут пл}=1000 т; l_е=30 км.

1. T_м = 8,5-(0+4)/27,9=8,357 ч;
2. t_e =41/27,9+0,088=1,557 ч;
3. Z = 8,357/1,557=5,36=5 об.;
4. P_Q = 11·2·5=110 т;
5. β_об = 30/41 = 0,73;

β_см =150/(150+44+4) = 0,75;

6. L_гр = 30·5 = 150 км;
7. А = 1000/110 =9,09 →9;

          8)T^! = 198/27,9+0,088·5·2=7,976 ч.

 

 

 

 

 

 

На основании имеющихся данных рассчитаем следующие нерациональные маршруты.

Маршрут №5

А1Б1Б1А1 = 500 т (грунт)

Исходные  данные:

 Т_н =8,5 ч; q_н = 11т; t_п-р=0,088ч;  V_t=27,9 км/ч ;