Многие производственные функции  имеют свойства, которые называется  постоянная отдача от масштаба. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, если относительный прирост всех факторов производства на одну и ту же величину приводит к относительному приросту объема выпускаемой продукции на ту же самую величину.

zY= F(zK,zL)

для любого положительного числа z.

                  Фиксированное предложение товаров  и услуг.

       Факторы производства и производственная  функция вместе взятые определяют  предложение товаров и услуг,  которое равно объему производимой  данной экономикой продукции. Выражая это математически, запишем:

Y = F (K, L) = Y

В каждый отдельный момент времени, объем  производимой продукции фиксирован, так как предложение капитала и труда, а также технология преобразования труда и капитала в товары и  услуги неизменны. Однако, с течением времени, объем производимой продукции меняется по мере того, как меняются предложения факторов производства или технология производства. Чем больше количество капитала или количество труда, тем больше объем выпускаемой продукции. Чем лучше существующая технология, выраженная производственной функцией, тем больше объем выпускаемой продукции. 

         Распределение национального дохода  по факторам  производства

 

                  Цены факторов производства.

                 Распределение национального дохода определяется ценами на факторы производства. Цена фактора производства представляет собой количество денег, уплаченное за единицу фактора производства - заработную плату работников, или доход, полученный собственниками капитала. Так как мы исходим из предложения, что количества факторов производства в экономике не известны, кривая предложения фактора приобретает вид вертикальной линии. Точка пересечения наклонной вниз кривой спроса на фактор производства с вертикальной кривой предложения определяет равновесную цену этого фактора производства. 

                  Чтобы понять, как формируются  цены на факторы производства, и происходит распределение дохода, мы должны изучить спрос на  факторы производства. Спрос на  факторы производства предъявляют тысячи фирм, их использующие.

 

                  Проблема, стоящая перед конкурентной  фирмой.

                  Самое простое предложение, которое  можно сделать относительно типичной  фирмы, - это то, что она конкурентна.  Конкурентная фирма - это фирма, которая мала по сравнению с рынками, на которых она торгует, и поэтому практически не оказывает влияния на цены, устанавливающиеся на этих рынках. Эта фирма - только одна из многих фирм, производящих аналогичный товар, она может увеличить объем продаж, на сколько ей угодно, не вызывая при этом падения цены, или же наоборот, может вообще прекратить продажи, и цена на данном рынке не возрастет. Такая фирма не может оказать серьезного воздействия и на уровень заработной платы своих работников, потому что много других местных фирм также нанимают работников. У фирмы нет причин увеличивать зарплату выше рыночной. Но если она попытается платить меньше, то работники уйдут на другую фирму. Следовательно, конкурентная фирма принимает как данные цены на свою продукцию и цены на используемые в производстве ресурсы. Для производства своего продукта фирме требуется два фактора производства - труд и капитал.

Y = F (K, L),

     Фирма продает свою продукцию  по цене P, платит работникам заработную  плату W, арендует капитал по цене R. Фирма получает оба фактора производства от домашних средств, которым они принадлежат.

         Целью фирмы является максимизация  прибыли. Прибыль - это выручка  за вычетом издержек - то, что остается  собственникам фирмы после покрытия затрат на производство. Выручка - это продажная цена единицы товара, помноженная на производимое фирмой количество товара, она ровна P x Y. Издержки включают, как затраты на капитал, так и затраты на труд. Затраты на труд равны W x L, размеру ставки заработной платы W, умноженной на количество труда L. Затраты на капитал равны R x K, издержек использования одной единицы капитала R, умноженной на количество капитала K. Таким образом можно записать: прибыль = выручка - затраты на труд - затраты на капитал = PY - WL - RK. Для того чтобы увидеть, каким образом прибыль зависит от факторов производства, используем производственную функцию Y = F (K, L). Подставим ее вместо Y в приведенное выше уравнение и получим:

прибыль = PF (K,L) - WL - RK.

       Конкурентная фирма принимает цены на факторы производства и свою продукцию как данные и выбирает такие количества труда и капитала, которые максимизируют прибыль.

                   Спрос фирмы на фактор производства.

          Предельный продукт труда. Чем больше труда фирма использует в процессе производства, тем  больше продукции она производит. Предельный продукт труда (MPL) - это дополнительное количество производственной продукции в результате использования дополнительной единицы труда. Другими словами, если фирма покупает дополнительно часть труда, объем ее выпуска увеличивается на  MPL единиц. Можно выразить это алгебраически, используя производственную функцию:

MPL = F (K,L + 1) - F(K,L).

Первый  член правой стороны уравнения характеризует  объем производства при К единицах капитала и L+1 единицах труда; второй член - объем производства при К единицах капитала и L единицах труда. Это уравнение показывает, что предельный продукт труда - есть разница в объемах производства при использовании L+1 и при использовании L единиц труда. 

                  Большинство производственных функций  обладают свойством убывающего  предельного продукта: при постоянной  величине используемого капитала происходит следующее - чем больше количество используемого труда, тем меньше предельный продукт каждой дополнительной единицы труда.   

                  От предельного продукта труда  к спросу на труд.

                  Когда конкурентная, максимизирующая прибыль фирма решает вопрос о том, нанимать или не нанимать дополнительную единицу труда, она прежде сего думает о том, как это повлияет на ее прибыль. Фирма сопоставляет дополнительную выручку от выпуска дополнительной продукции, полученную при использовании дополнительного количества труда, с величиной увеличения затрат на заработную плату. Объем дополнительный поступлений зависит как от цены на товар, так и от предельного продукта. Так как дополнительная единица труда производит MPL единиц продукции и каждая единица продукции продается за Р, дополнительные поступления составляют Р x MPL. 

 
 

Дополнительные  затраты на покупку дополнительной единицы труда равны величине заработной платы W. Следовательно, изменения прибыли от привлечения дополнительной единицы труда составит:

(P x MPL) - W 

До тех  пор, пока дополнительные поступления P x MPL превышают ставку заработной платы W, дополнительная единица труда  увеличивает прибыль. Следовательно, до тех пор пока MPL не снизится до величины, где дополнительная выручка равна величине заработной платы. Спрос фирмы на труд определяется равенством:

P x MPL = W

Или

MPL = W / P. 

                  W  / P  - это реальная заработная плата, плата за труд, выраженная в единицах произведенной продукции, а не в долларах. Для того чтобы максимизировать прибыль, фирма нанимает работников до тех пор, пока предельный продукт труда не станет  равен реальной заработной плате. Так как MPL снижается по мере роста количества труда, кривая на графике наклонена вниз, При какой-либо данной величине реальной заработной платы фирма продолжает нанимать работников вплоть до точки, где MPL становится равной величине заработной платы. Следовательно, график  MPL представляет собой кривую спроса фирмы на труд.  

      Предельный продукт капитала и спрос на капитал.

                  Решение о том, сколько использовать  капитала, фирма принимает таким  же образом, как и решение  о количестве используемого труда.  Предельный продукт капитала - это  дополнительный объем выпущенной  продукции, полученной от использования дополнительной единицы капитала.

MPK = F ( K + 1 , L ) - F ( K,L)

Таким образом, предельный продукт капитала есть разница между количеством  произведенной продукции с  использованием К + 1 и использованием К единиц капитала. Так же как и в случае с трудом, предельный продукт капитала убывает.

Прирост прибыли =  (P x MPK) - R.

Что бы максимизировать прибыль, фирма  будет продолжать приобретать дополнительное оборудование до тех пор, пока MPK не снизится до реальной цены капитала: MPK = R / P.

Реальная  цена капитала - это издержки использования  одной единицы капитала, выраженные в единицах товара, а не в денежных единицах. 

           Конкурентная фирма, стремящаяся  к максинизации прибыли, при  решении вопроса о том, сколько  использовать труда и сколько - капитала, следует простому правилу: фирма предъявляет спрос на каждый из факторов производства до тех пор, пока предельный продукт этого фактора производства не сравняется с реальной ценой на него.  

                  Распределение национального дохода.

      Если все фирмы в экономике  являются конкурентными и максимизирующими  прибыль, тогда на каждый из  факторов производства приходится  ровно столько, сколько предельного  продукта он добавляет общему  объему выпускаемой продукции. Другими словами, реальная заработная плата каждого работника равна MPL, а компенсация издержек на оборудование, уплаченная каждому собственнику капитала равна MPK. Общие реальные расходы на заработную плату, таким образом, составляют MPL x L, а общая сумма реального дохода собственников капитала равна MPK x K.  Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, как они оплатили расходы на все факторы производства, называется экономической прибылью собственников фирм. Реальная экономическая прибыль равна:

экономическая прибыль = Y - ( MPL x L) - (MPK x K).

Так как  нашей целью является изучение распределения  национального дохода, мы перегруппируем члены равенства следующим образом:

Y =  (MPL x L) + (MPK x K) + экономическая  прибыль.

     Отсюда видно, что национальный доход распределяется на доход собственников капитала, на доход работников и экономическую прибыль. Если предложить, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи масштаба, то окажется, что экономическая прибыль должна быть равна нулю, т.е. после того, как оплачены факторы производства, ничего не остается.

           Следовательно, весь доход распределяется на платежи за капитал и платежи за труд в соответствии с их предельной производительностью.

          Спрос на товары и услуги.

          Потребление. Все формы потребления составляют две трети ВНП. Домашние хозяйства получают доход от труда и собственности на капитал, платят налоги правительству, а затем решают, какую часть своего дохода после вычета налогов использовать на потребление, а какую – на сбережения. Доход, получаемый домашними хозяйствами, равен произведенному экономикой продукту Y. Затем правительство облагает домашние хозяйства налогом в объеме T.  Следует, располагаемый доход, та часть ,которая осталась после уплаты всех налогов, Y-T. Люди делят свой располагаемый доход на потребление и сбережение.

           Предположим, что объем потребления  прямо зависит от уровня располагаемого  дохода. Чем выше располагаемый  доход, тем выше объем потребления.  Таким образом, 

C = C(Y-T).

Зависимость между объемом потребления и  располагаемым доходом называется функцией потребления.

       Предельная склонность к потреблению  (MPC) – это величина, на которую изменяется объем потребления с увеличением располагаемого дохода на один доллар. Обычно MPC принимает значения в интервале от 0 до 1. Поэтому если домашние хозяйства получают дополнительный доллар дохода, часть ее идет на сбережения.

           Инвестиции.

         Количество инвестиционных товаров,  на которые предъявляется спрос, зависит от величины ставки процента. Поскольку ставка процента измеряет стоимость финансирования инвестиционных проектов, увеличение ставки процента приводит к тому, что уменьшается количество прибыльных инвестиционных проектов и, таким образом, сокращается спрос на инвестиционные товары.