Практическое использование ППС в процессе обучения математики

   Говорить  же о новой информационной технологии обучения можно только в том случае, если:

• она удовлетворяет основным  принципам педагогической технологии (предварительное проектирование, воспроизводимость целеобразования, целостность);

• она решает задачи, которые ранее в  дидактике не были теоретически или практически решены;

• средством подготовки и передачи информации обучаемому является компьютер.

   Исходя  из вышеизложенного можно выделить основные принципы системного внедрения компьютеров в учебный процесс⁴: 

   Принцип новых задач. Суть его состоит в том, чтобы не перекладывать на компьютер традиционно сложившиеся методы и приемы, а перестраивать их в соответствии с новыми возможностями, которые дают компьютеры. На практике это означает, что при анализе процесса обучения выявляются потери, происходящие от недостатков его организации (недостаточный анализ содержания образования, слабое значение реальных учебных возможностей учащихся и т.п.). В соответствии с результатом анализа намечается список задач, которые в силу различных объективных причин (большой объем, громадные затраты времени и т.п.) сейчас не решаются или решаются неполно, но которые вполне решаются с помощью компьютера.  
Эти задачи должны быть направлены на полноту, своевременность и хотя бы приближенную оптимальность принимаемых решений.  

Принцип системного подхода. Это означает, что внедрение компьютеров должно основываться на системном анализе процесса обучения. То есть должны быть определены цели и критерии функционирования процесса обучения, проведена структуризация, вскрывающая весь комплекс вопросов, которые необходимо решить для того, чтобы проектируемая система наилучшим образом соответствовала установленным целям и критериям. 

Принцип первого руководителя. Суть его состоит в том, что заказ на компьютеры, программное обеспечение и их внедрение в процесс обучения должны производиться под непосредственным руководством первого руководителя соответствующего уровня (начальника управления образования, директора образовательного учреждения). Практика убедительно свидетельствует, что всякая попытка передоверить дело внедрения второстепенным лицам неизбежно приводит к тому, что оно ориентируется на рутинные задачи и не дает ожидаемого эффекта. 

Принципы  максимальной разумной типизации проектных  решений. Это означает, что разрабатывая программное обеспечение исполнитель должен стремиться к тому, чтобы предлагаемые ими решения подходили бы возможно более широкому кругу заказчиков, не только с точки зрения используемых типов компьютеров, но различных типов школ: гимназии, колледжи, лицеи и т.п. 

Принципы  непрерывного развития системы. По мере развития педагогики, частных методик, компьютеров, появления различных типов школ возникают новые задачи, совершенствуются и видоизменяются старые. При этом созданная информационная база должна, подвергаться определенной перекомпоновке, но не кардинальной перестройке.  

Принципы  автоматизации документооборота. Основной поток документов, связанный с процессом обучения, идет через компьютер, а необходимые сведения о нем выдаются компьютером по запросам. В этом случае педагогический коллектив сосредотачивает свои усилия на постановке целей и внесении творческого элемента в поиск путей их достижения. 

Принципы  единой информационной базы. Смысл его состоит прежде всего в том, что на машинных носителях накапливается и постоянно обновляется информация, необходимая для решения не какой-то одной или нескольких задач, а всех задач процесса обучения. При этом в основных файлах исключается неоправданное дублирование информации, которое неизбежно возникает, если первичные информационные файлы создаются для каждой задачи отдельно. Такой подход сильно облегчает задачу дальнейшего совершенствования и развития системы.  

   Таким образом, появление понятия - новая  информационная технология - связано с появлением и широким внедрением компьютеров в образовании, которые включают программированное обучение, интеллектуальное обучение, экспертные системы, гипертекст и мультимедиа, микромиры, имитационное обучение, демонстрации. Эти частные методики должны применяться в зависимости от учебных целей и учебных ситуаций придерживаясь выше изложенным принципам. Следовательно, можно придти к выводу, что главное в НИТ - это компьютер с соответствующим техническим и программным обеспечением. Применение программное обеспечение в учебном процессе (программно-прикладные средства)  подтверждает само  определение: информационная технология обучения - процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществлением которого является компьютер. Такой подход и отражает первоначальное понимание педагогической технологии, как применение технических программных средств в обучении.

2. Обзор программных  средств, разработанных для уроков математики

2.1 Электронный учебник-справочник “Планиметрия”.

   Первым  из программных средств для обучения математики на компьютере  стал электронный учебник-справочник “Планиметрия” из серии “Домашний компьютер и школа” разработанный Учебно-демонстрационного издательским центром (КУДИЦ). В настоящее время, совместно с партнерами, КУДИЦ ведет интенсивную работу над учебниками стереометрии и алгебры. Новые программы значительно расширяют круг возможностей, предоставленных пользователю “Планиметрии”. Помимо выпуска электронных учебников, разработчики планируют изготовление сопровождающего дидактического материала и компьютерных рабочих тетрадей для учащегося.

   Так как серия называется “Домашний  компьютер и школа”, авторы серии  понимают, что определяющая роль в  обучении принадлежит учителю. Поэтому  разработчики активно взаимодействуют  со школой, привлекая учителей к  обсуждению и оценке своих проектов.

“Планиметрии” присуще наличие целостного замысла  и его исполнения в подборе  материала, его размещении и изложении. Характерной чертой является дедуктивное  построение - от аксиом и основных отношений  к доказываемым фактам. Эти свойства позволяют назвать “Планиметрию”  учебником.

   В чем отличие “Планиметрии” от школьных учебников? Во-первых, для  представления материала “Планиметрия”  использует возможности персонального  компьютера - цвет, анимацию, звук. Во-вторых, существенным преимуществом перед  традиционным учебником является наличие  ссылок в текстах доказательств  теорем и в указаниях к задачам. Это особенно важно в курсе  математики, который изобилует ссылками к ранее изученному материалу. Третьим  существенным отличием можно считать  лаконичную форму изложения, характерную  для всех компьютерных пособий. Эти  отличия носят технологический  характер.

От большинства  других компьютерных обучающих программ “Планиметрия” выгодно отличается полнотой изложения курса геометрии, функциональностью, минимальной условностью  подачи материала. “Планиметрия” - не компьютерный вариант бумажного  учебника и не развивающая компьютерная игра, но самостоятельное, принципиально  новое учебное средство.

   Вместе  с тем, имеется ряд отличий  от стандартных учебников и в  методическом плане. “Планиметрия”  не является учебником для начинающих. Ее трудно рекомендовать для первичного изучения геометрии.

Это, безусловно, связано с системой аксиом, которую  выбрали авторы в качестве базовой  для своего учебника.

   Вторая  причина кроется в неготовности большинства школьников 11-13 лет воспринять полное абстрактное построение геометрии  или какой-либо иной науки.

   Третья  причина, по которой “Планиметрия”  трудна для первичного изучения состоит  в широком использовании теоретико-множественных  понятий и символов. С другой стороны, множественная символика действительно  существенно укорачивает и облегчает  запись.

Наконец, четвертая причина, о которой  уже упоминалось - это лаконичность изложения. В большинстве случаев  вместо доказательств в “Планиметрии”  фигурируют идеи или схемы доказательств. Алгебраические преобразования в доказательствах  не проводятся.

Лаконичность  “Планиметрии” не означает неполноту  включенного в нее материала. Напротив, школьные учебники по сравнению  с “Планиметрией” выглядят крайне неполными. Отчасти это объясняется  тем, что авторы школьных учебников  стремятся не раздувать чрезмерно  количество теорем, формулируя множество  необходимых утверждений в виде задач. В “Планиметрии” количество теории можно считать избыточным для массовой школы.

   Авторы  “Планиметрии” считают, что их учебник  для тех, кто хочет углубить и  систематизировать свои знания геометрии, подготовиться к экзаменам, самостоятельно изучать геометрию дома. Но поскольку  главным организатором образования  является учитель, “Планиметрия”, в  первую очередь, предназначена для  учителя.

“Планиметрия” используется школьниками и учителями  наряду со стандартным учебником. Мы уже указывали на трудности одновременного восприятия этих двух учебных пособий. Для хорошо подготовленного ученика, который привык к некоторой системе  геометрических знаний, открытие совершенно “другой” геометрии может стать  неожиданностью. Поэтому учителю  очень важно правильно ориентировать  учащегося; именно в этот момент уместен  серьезный разговор о том, что  такое аксиомы и теоремы, что  такое систематический курс геометрии. “Планиметрия” может подстегнуть  интерес к изучению предмета.

   С другой стороны, “Планиметрия” способна помочь и слабоуспевающим школьникам. Конспективный разбор доказательства, наглядные чертежи, механическая работа с компьютером во время занятий  способны апеллировать к зрительной и моторной памяти ученика. Базовый набор из нескольких простых задач в начале темы, как показывает опыт, доступен самым слабым учащимся. В результате растет мотивация учащихся к занятиям геометрией.

   И, наконец, благодаря развитой справочной системе, “Планиметрия” может явиться  одним из источников при выполнении учащимися творческих исследовательских  работ. Энциклопедические свойства “Планиметрии” для школьника  вполне достаточны, может быть, даже избыточны. Особенно интересны разработки геометрических построений, благодаря  специальным темам и редактору  чертежей, который поставляется вместе с “Планиметрией”. [1] 

2.2 Живая Геометрия.

   Программа "Живая Геометрия" — эффективное  средство для широкого спектра пользователей  от — учеников от 5-го класса до студентов  вуза. Хотя в основном она рассчитана на поддержку школьного курса  геометрии и алгебры. Живая Геометрия  проявляет свою полную мощность при  динамической работе с евклидовой и  неевклидовой геометрий, алгеброй, тригонометрией, приближенными вычислениями и расчетами. И именно динамический, визуальный метод Живой Геометрии позволяет  младшим ученикам приобретать необходимый  опыт манипуляции математическими  объектами. Этот опыт составляет ту базу, которая им нужна для движения вперед, для психологически сбалансированного  повышения своего уровня.

   "Живая  Геометрия" позволяет заинтересованному  математикой учащемуся проверить  выполнение подмеченных закономерностей.  С помощью программы можно  также найти примеры, ручной  поиск которых занял бы много  времени или же просто невозможен. На экранах компьютеров можно  увидеть точно вычерченные чертежи  и графики, ручное построение  которых немыслимо; построить  привлекательные фракталы, заставить  вращаться идеально правильные  многогранники и т. п. 

Возможности работы с программой "Живая Геометрия" весьма разнообразны.

    Буквально в каждую значительную тему математики от средней школы до колледжа, Живая  Геометрия привносит новое методическое измерение. Живая Геометрия —  прежде всего инструмент динамического  построения. С этим связана и возможность  исследования. Живая Геометрия теперь позволяет ученикам изучать —  а точнее, понимать математику такими средствами, которые просто не возможны с помощью традиционных инструментов. При этом под традиционными понимаются и обычные компьютерные средства изучения математики. [10]

   Сердцем программы является реализация идеи "Оживления чертежа".