Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в свете современных требований

- разработка  и внедрение в практику эффективных  дидактических средств, методов  и разнообразных форм и организация  процесса развития элементарных  математических представлений ;

- реализация  преемственности в формировании  основных математических представлений  в детском саду и соответствующих  понятий в школе:

- разработка  содержания подготовки высококвалифицированных  кадров, способных осуществлять  педагогическую и методическую  работу по формированию и развитию  математических представлений у  детей во всех звеньях системы  дошкольного воспитания;

- разработка  на научной основе методических  рекомендаций родителям по развитию  математических представлений у  детей в условиях семьи.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у  дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения  философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную  теорию, и свои источники. К последним относятся:

- научные  исследования и публикации в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

- программно-инструктивные  документы ("Программа воспитания  и обучения в детском саду", методические указания и т.д.);

- методическая  литература (статьи в специализированных  журналах, например, в "Дошкольном  воспитании", пособия для воспитателей  детского сада и родителей,  сборники игр и упражнения, методические  рекомендации и т.д.);

- передовой  коллективный и индивидуальный  педагогический опыт по формированию  элементарных математических представлений  у детей в детском саду и  семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика  формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее  время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно  функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система  по развитию математических представлений  у детей. Её основные элементы - цель, содержание, методы, средства и формы  организации работы - теснейшим образом  связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она ведёт к  выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей  к изучению основ наук (в том  числе и математики) в школе.

Обучение  ведёт за собой развитие. В условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать у них полноценные  представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается  как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным  с активным формированием математических представлений и логических операций. При таком подходе не игнорируется стихийный опыт и его влияние  на развитие ребёнка, но ведущая роль отводится целенаправленному обучению.

Под математическим развитием следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с  ними логических операций. Формирование математических представлений- это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель- не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

 

1.2. Современные требования к  математическому развитию детей  дошкольного возраста.

Дети четырёх лет активно  осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают  простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных  форм и величин. Ребёнок, не осознавая  того, практически включается в простую  математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи  и зависимости на предметах и  числовом уровне.

Объём представлений  следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как  бы технологию процесса познания, минимум  умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка  будет затруднительно. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется  в содержательной самостоятельной  игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх.

Взрослый  создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребёнка  в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развёртывании игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс её развития, способствует получению результата.

Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль  и приобщающие его к умственному  труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки", "Составь куб" и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие.

Нельзя  обойтись и без дидактических  пособий. Они помогают ребёнку вычленить  анализируемый объект, увидеть его  во всём многообразии свойств, установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и  отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции, относятся логические блоки Дьенеша, цветные счётные палочки (палочки Кюизенера), модели и другие.

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель  способствует развитию у них умений и способностей:

- оперировать  свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие  изменения и зависимости объектов  по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования  и следования, оперировать в плане  представлений, стремиться к творчеству;

- проявлять  инициативу в деятельности, самостоятельность  в уточнении или выдвижении  цели, в ходе рассуждений, в  выполнении и достижении результата;

- рассказывать  о выполняемом или выполненном  действии, разговаривать со взрослыми,  сверстниками по поводу содержания  игрового (практического ) действия.

Основные  представления, познавательные и речевые  умения, которые осваиваются детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими  представлениями:

СВОЙСТВА.

Представления.

Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий) ; по массе (тяжёлый, лёгкий); по глубине(глубокий, мелкий); по объёму (большой, маленький).

Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, шар, куб, цилиндр.

Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.

Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.

Связи между  изменениями(сменой) основания классификации (группировки) и количеством полученных групп, объектов в них.

Познавательные  и речевые умения. Целенаправленно  зрительно и осязательно двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения  формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выделения структурных  элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить и применять  способ определения формы, размера  предметов, геометрических фигур. Самостоятельно называть свойства предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения  таких свойств, как форма, размер; группировать их по признакам.

 

ОТНОШЕНИЯ.

Представления.

Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т.д. Последовательное увеличение(уменьшение) 3-5 предметов.

Пространственные  отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные- в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра.

Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру, количеству, форме и др.

Познавательные  и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путём наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увеличение и уменьшение их по количеству, размеру.

 

ЧИСЛА И ЦИФРЫ.

Представления.

Обозначение количества числом и цифрой в пределах 5-10. Количественное и порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений по числу. Связи  между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем большим  числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и разнородных предметов, в разном расположении и т.д.

Познавательные  и речевые умения.

Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и  числу; воспроизводить количество по образцу  и числу; отсчитывать.

Называть числа, согласовывать  слова-числительные с существительными в роде, числе, падеже.

Отражать  в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: "Как ты узнал, сколько всего?"; "Что ты узнаешь, если сосчитаешь?"

 

СОХРАНЕНИЕ (НЕИЗМЕННОСТЬ) КОЛИЧЕСТВА И ВЕЛИЧИН.

 Представления.

Независимость количества числа предметов от их расположения в пространстве, сгруппированности.

Неизменность размеров, объёма жидких и сыпучих тел, отсутствие или  наличие зависимости от формы  и размера сосуда.

Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности  одинаковых по форме сосудов и  т.д.

Познавательные  и речевые умения зрительно воспринимать величины, количества, свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью  доказательства равенства или неравенства.

Выражать  в речи расположение предметов в  пространстве. Пользоваться предлогами и наречиями: справа, сверху, от..., рядом с..., около, в, на, за и др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения соответствия.

 

АЛГОРИТМЫ.

Представления.

Обозначение последовательности и  этапности учебно-игрового действия, зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой). Использование простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных).

Познавательные  и речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.

Отражать  в речи порядок выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже; если..., то.

Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают  старших разнообразными вопросами  об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей; осваивают счёт.

Дети  радуются своим достижениям и  новым возможностям. Они нацелены на творческие проявления и доброжелательное отношение к окружающим. Индивидуальный подход воспитателя поможет каждому  ребёнку проявить свои умения и склонности в разнообразной увлекательной  деятельности.

1.3. Психолого-педагогические основы  развития математических представлений  у детей 4-5 лет.

Это большая ошибка думать, что  ребёнок приобретает понятие  числа и другие математические понятия  непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает  их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку  математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие  могут поставить себя на место  своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и  непосредственно из того момента, в  который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.

Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями  для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую  систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи  усваиваются им в результате непосредственного  восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты  или явления объединяются на основе общих признаков в класс или  группу, например: все люди, которые  умеют водить машину и т.д. Классификация  вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и  различия разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них.