Наиболее  важно сопоставлять однокоренные слова  противоположного значения, смысл которых  детям трудно уловить: дал (он) - дали (ему), подарил (он) - подарили (ему), взял (он) - взяли (у него). В ходе драматизации действия называют.

   От  занятия к занятию знания детей  о действиях с предметами расширяются  и уточняются, накапливается представление  о том, что в задачах всегда отражается то, что происходит в  жизни.

   Задачи-иллюстрации.

   Дальнейшему развитию самостоятельности и накоплению опыта установления количественных отношений в различных жизненных ситуациях служат задачи-иллюстрации по картинкам и по игрушкам.

   Вначале детям демонстрируют картинки, на, которых представлены и тема, и  сюжет, и числовые данные. Первую задачу по картинке воспитатель составляет сам. Он учит детей рассматривать рисунок, выделять числовые данные и те жизненные действия, которые привели к изменению количественных отношений. Например, на картинке нарисован мальчик с 5 шарами, 1 шар он отдает девочке. Рассматривая картинку, воспитатель спрашивает: "Что здесь нарисовано? Что держит мальчик? Сколько у него шаров? Что он делает? Если он отдаст шар девочке, больше или меньше у него останется шаров? Что мы знаем? Сопоставьте условие задачи. О чем можно спросить?"

   Вначале педагог помогает детям наводящими вопросами, затем дает им лишь план: "Что нарисовано? Сколько? Что  изменилось? Больше или меньше станет?" И дальнейшем дети самостоятельно рассматривают  картинки и составляют задачи.

   Для составления задач можно использовать рисунки, на которых представлены общий  фон (лес, река) или такие предметы, как ваза, корзина, ель, яблоня. На рисунках сделаны разрезы, в которые вставляют  плоские цветные изображения  предметов: шишек, яблок, шаров, груш, огурцов, лодок, домов, деревьев и пр. Воспитатель вставляет в разрезы изображения предметов так, чтобы наглядно были представлены числовые данные.

   Таким образом, в данном случае заранее  обусловлены лишь тема и числовые данные задачи, сюжет ее дети могут варьировать.

   Меняя числовые данные, воспитатель побуждает  детей придумывать задачи на нахождение суммы и остатка разного содержания на одну и ту же тему, составлять задачи по любой сюжетной картинке, используемой для обучения рассказыванию.

   Еще больший простор для развития воображения и самостоятельности дает составление задач об игрушках. Воспитатель побуждает детей припоминать разные факты из жизни, которые они видели или о которых им читали. Он дает образец - придумывает несколько вариантов задач на одну тему. При этом следит за тем, чтобы дети составляли задачи разнообразного содержания на одну тему (не похожие одна на другую) и достоверно передавали жизненные факты, поощряет самостоятельность, творчество. Дети выбирают наиболее интересные задачи и решают их. Материалом для составления задач могут быть окружающая обстановка, знакомые предметы. Например: "В групповой комнате 6 столов стоят посередине, а 1 стол - у стены. Сколько столов в группе?", "Дежурные поставили на детские столы 8 банок с водой, а 1 банку - на стол воспитателя. Сколько всего банок поставили дежурные?"

   Устные  задачи

     Предшествующая работа создает  условия для перехода к составлению  задач без опоры на наглядный  материал (устные задачи). Спешить  с составлением устных задач  не следует. Дети, как правило, легко схватывая схему задачи, начинают ей подражать и подчас искажают правду жизни, не понимая логики количественных отношений, которые являются основой задачи.

   После того как будет хорошо освоен смысл  действий, которые надо произвести, ребята смогут решать и такие задачи, которые ос                                  нованы на их опыте. Задачи разнообразного содержания позволяют уточнить и закрепить знания об окружающем, учат их устанавливать связи и отношения, т. е. воспринимать явления в их взаимосвязях и взаимозависимостях.

   Первые  устные задачи дает детям воспитатель: "В графине было 5 стаканов воды, Сережа выпил 1 стакан. Сколько воды осталось в графине?", "К празднику  строители сдали 5 домов на одной  стороне улицы и 1 дом на другой. Сколько домов сдали строители к празднику?", "Пионеры посадили у школы 6 яблонь и 1 грушу. Сколько всего фруктовых деревьев посадили пионеры?" В отдельных случаях в качестве переходной ступеньки к решению устных задач может быть использован такой прием: воспитатель рассказывает детям задачу и предлагает им изобразить условие с помощью кружков, квадратов или отложить косточки на счетах.

   Детей надо учить запоминать задачу с первого  раза и повторять ее, не ожидая дополнительных вопросов. Обучая детей составлению задач, воспитатель обусловливает объем числового материала. Необходимо следить за тем, чтобы в задачах дети правильно отражали жизненные связи, зависимости. Каждый раз следует обсуждать, бывает ли так на самом деле, как придумал кто-либо из детей.

 

    Последовательные  этапы и методические приемы в обучении решению арифметических задач

 

    Обучение  дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между  собой этапов.

    Первый  этап - подготовительный.

    Основная  цель этого этапа - организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами.

    Подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть - целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на...», «меньше на...».

    Учитывая  наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, следует оперировать  такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы. Воспитатель предлагает детям отсчитать и положить на карточку шесть грибов, а затем добавить еще два гриба. «Сколько всего стало грибов? (Дети считают). Почему их стало восемь? К шести грибам прибавили два (показывает на предметах) и получили восемь. На сколько стало больше грибов?»

    Второй  этап Основная его цель - учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры.

    Детей учат устанавливать связи между  данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно узнать?».

    На  этом этапе обучения составляются такие  задачи, в которых вторым слагаемым  или вычитаемым является число 1. Это  важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения  задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа.

    Например, воспитатель просит ребенка, принести и поставить в стакан семь флажков, а в другой - один флажок. Эти действия и будут содержанием задачи, которую составляет воспитатель. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое-трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос.

 

    При обучении дошкольников составлению  задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса.

    Для усвоения значения и характера вопроса в задаче можно применить такой прием: к условию задачи, составленной детьми, ставится вопрос не арифметического характера («С одной стороны стола поставили двух девочек, а с другой стороны одного мальчика.» «Как зовут этих детей?»). Дети замечают, что задача не получилась. Далее можно предложить им самим поставить такой вопрос, чтобы было понятно, что это задача. Следует выслушать разные варианты вопросов и отметить, что все они начинаются со слова сколько.

    Чтобы показать отличие задачи от рассказа и подчеркнуть значение чисел и вопроса в задаче, воспитателю следует предложить детям рассказ, похожий на задачу. В рассуждениях по содержанию рассказа отмечается, чем отличается рассказ от задачи.

    Чтобы научить детей отличать задачу от загадки, воспитатель подбирает такую загадку, где имеются числовые данные. Например: «Два кольца, два конца, а посередине гвоздик». «Что это?» - спрашивает воспитатель. «Это не задача, а загадка», - говорят дети. «Но ведь числа указаны», - возражает воспитатель. Однако ясно, что в этой загадке описываются ножницы и решать ничего не надо.

    На  следующем занятии, продолжая учить  детей составлять задачи, нужно особо подчеркнуть необходимость числовых данных. Например, воспитатель предлагает следующий текст задачи: «Лене я дала гусей и уток. Сколько птиц я дала Лене?» В обсуждении этого текста выясняется, что такой задачи решить нельзя, так как не указано, сколько было дано гусей и сколько - уток. Лена сама составляет задачу, предлагая детям решить ее: «Мария Петровна дала мне восемь уток и одного гуся. Сколько птиц дала мне Мария Петровна?» «Всего девять птиц», - говорят дети.

    Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чисел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных: «Сережа держал в руках четыре воздушных шарика, часть из них улетела. Сколько шариков осталось у Сережи?» Дети приходят к выводу, что такую задачу решить невозможно, так как в ней не указано, сколько шариков улетело.

    Воспитатель соглашается с ними, что в задаче не названо второе число; в задаче всегда должно быть два числа. Задача повторяется в измененном виде. «Сережа держал в руках четыре шарика, один из них улетел. Сколько шариков осталось у Сережи?»

    На  конкретных примерах из жизни дети яснее осознают необходимость иметь два числа в условии задачи, лучше усваивают отношения между величинами, начинают различать известные данные в задаче и искомое неизвестное.

 

    После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи. Основными элементами задачи являются условие и вопрос. В условии в явном виде содержатся отношения между числовыми данными и неявном - между данными и искомым. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ.

      Таким образом, структура задачи включает четыре компонента:

• условие
• вопрос
• решение
• ответ.

    Выяснив структуру задачи, дети легко переходят к выделению в ней отдельных частей. Дошкольников следует поупражнять в повторении простейшей задачи в целом и отдельных ее частей. Можно предложить одним детям повторить условие задачи, а другим поставить в этой задаче вопрос.

    Формулируя  вопрос, дети, как правило, употребляют слова стало, осталось. Следует показывать им, что формулировка вопроса в задачах на сложение может быть разной. Например: «На аэродроме стояло пять самолетов. Затем вернулся еще один». Ребенок ставит вопрос: «Сколько стало самолетов?» Педагог поясняет, что вместо слова стало лучше сказать стоит, ведь самолеты стоят на аэродроме. Таким образом, в вопросе следует употреблять глаголы, отражающие действия по содержанию задачи (Прилетели, купили, выросли, гуляют, играют и т. д.).

    Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа - научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать арифметическое действие, пользуясь цифрами и знаками +, -, =.

 

    Поскольку задача представляет собой единство целого и части, с этой позиции  и следует подводить детей  к ее анализу.

    Приведем  пример. Задача составляется на основе действий, выполняемых детьми: «Нина  в одну вазу поставила пять флажков, а в другую - один флажок». Дети рассказывают, что сделала Нина и фактически уже знают, что описание действий Нины называется условием задачи. «Что же известно из задачи? - спрашивает воспитатель. (Пять флажков в одной вазе и один - в другой.) - А что неизвестно, что надо еще узнать? Сколько флажков поставила Нина в обе вазы? То, что неизвестно в задаче, - это вопрос задачи. (Дети повторяют вопрос в задаче.) О каких же числах известно в задаче?» (О числе флажков в одной вазе - их пять и о числе флажков в другой вазе - один.) Предлагается цифрами изобразить эти данные на бумаге и на доске: «Что же требуется узнать? Сколько всего флажков в обеих вазах?»