Психические процессы у подростков

  Это позволяет  овладеть вниманием учащихся, настроить  каждого на самостоятельную работу; проследить, все ли учащиеся поняли задание, все ли включились в работу; помочь слабым разобраться в условии, обеспечить рабочую атмосферу и, когда будет создан необходимый психологический настрой, приступить к выполнению плана урока. 

  Широкое использование  устной формы проверки знаний, умений и навыков учащихся обусловлено  ее главным достоинством по сравнению  с другими формами—непосредственным контактом между учеником и учителем в процессе проверки. Это дает возможность  учителю следить за развитием  мысли отвечающего, своевременно корректировать знания, устранять все сомнения относительно состояния знаний ученика, исправлять погрешности речи, учить логически  грамотно строить изложение, правильно  применять терминологию и т. п. Но в то же время при устной проверке учитель испытывает затруднения  в оценке выявленных знаний. Трудности  в методическом отношении связаны  с:

  1) отбором  материала по содержанию, формой  постановки вопросов, их количеством;

  2) зависимостью  оценок, выставляемых различным  учащимся одного и того же  класса и разных классов от  их общей успеваемости;

  3) потерей  внимания всего класса к ответу  одного ученика.

  Поэтому при  подготовке к устной проверке учитель  должен тщательно отбирать материал по содержанию, заранее формулировать  вопросы, определять требования к ответам  учащихся. Устная форма может быть использована для проверки усвоения учебного материала на всех уровнях. Нельзя забывать, что функции проверки (контролирующая, обучающая, ориентирующая  и воспитывающая) будут выполняться  лишь в том случае, если школьники  убеждены в необходимости, целесообразности и объективности проверки, в справедливости и доброжелательности учителя. При  фронтальной устной проверке за короткое время проверяется состояние  знаний учащихся всего класса по определенному  вопросу или группе вопросов. Фронтальную  устную проверку учителя используют для выяснения готовности класса к изучению нового материала, для  определения сформированности понятий, для проверки домашних заданий, для  поэтапной или окончательной  проверки учебного материала, только что  разобранного на уроке. Цель, которую  ставит учитель при организации  фронтальной проверки, определяет ее место на уроке, а объем, глубина  и полнота проверяемого материала—время, отводимое на проверку. Индивидуальная устная проверка позволяет выявить  правильность ответа по содержанию, его  последовательность, полноту и глубину, самостоятельность суждений и выводов, степень развития логического мышления, культуру речи учащихся. Эта форма  проверки используется для текущего и тематического учета. Ее содержание составляет учебный материал, который  учащиеся должны изложить в виде развернутого рассказа с применением выводов, доказательств, математических выкладок, с вычерчиванием схем и графиков.

  Обучение  решению уравнений и неравенств начинается с простейших видов, и  программа обусловливает постепенное  накопление как их видов, так и  «Фонда» тождественных и равносильных преобразований, с помощью которых  можно привести произвольное уравнение  или неравенство к простейшим. В этом направлении следует строить  и процесс формирования обобщенных приемов решения уравнений и  неравенств.

  К концу  изучения курса математики 5-6 классов  можно сформировать у учащихся обобщенный прием решения уравнения (неравенства) первой степени с одной переменной. После изучения алгоритма решения  простейшего уравнения (неравенства) 2 степени с одной переменной можно  сформировать обобщенный прием решения  уравнений (неравенств) 2 степени с  одним неизвестным.

  Изучение  рациональных уравнений (неравенств) вносит в процесс решения уравнений (неравенств) существенно новый компонент, связанный  с рассмотрением области определения  выражения (ОДЗ), и возможности посторонних  корней.

  Рассмотрим  закономерности формирования обобщенного  приема решений уравнений и неравенств с одним неизвестным алгебраическим способом. Для того, чтобы решить любое уравнение или неравенство  с одной переменной, учащийся должен знать во-первых, правило, формулы  и алгоритмы решения простейших уравнений (неравенств) данного вида и, во-вторых, правила выполнения тождественных  и равносильных преобразований, с  помощью которых данное уравнение (неравенство) можно привести к простейшим.

  Таким образом, решение каждого уравнения (неравенства) складывается из двух основных частей: преобразование данного уравнения (неравенства) к простейшим;

  решения простейших уравнений (неравенств) по известным  правилам, формулам или алгоритмам.

  Именно правильный выбор необходимых тождественных  и равносильных преобразований, как  и всякий поиск решения задачи, представляет наибольшую трудность  для учащихся.

  Гарантией качественного усвоения математического  материала является эффективная  организация деятельности учащихся. С помощью устных упражнений учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, математических преобразований. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, мышление, повышают интерес  к изучаемому материалу. Они дают возможность изучить большой  по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяют учителю  судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его  усвоения, помогают выявить ошибки учащихся.

  При построении устного опроса необходимо учитывать  следующие принципы:

  -Принцип  регулярности. Предлагать учащимся  устные упражнения в небольшом  количестве, но регулярно из урока  в урок;

  -Принцип  параллельности. Следует постоянно  держать в поле зрения несколько  (две-три) тем, постепенно продвигаясь  по ним вперед и вглубь.

  -Принцип  опережающей сложности. Не следует  загружать учеников большой по  объему, но несложной работой,  но и не задавать непосильные  для них задачи.

  -Принцип  смены приоритетов.

  -Приоритет  идеи.

  В период накопления идей, а также при решении достаточно сложных упражнений ученикам прощаются  небольшие и даже средние огрехи; главное - правильная идея решения.

  -Приоритет  ответа. При обработке уже известных  идей, а также при решении стандартных  упражнений главное - правильный  ответ.

  -Принцип  вариативности.

  Полезно на примере одного упражнения рассмотреть  различные приемы и методы решения, а затем сравнить получившиеся решения  с различных точек зрения: стандартность  и оригинальность, объем вычислительной работы, эстетическая и практическая ценность.

  -Принцип  самоконтроля. Большинство людей  склонны прощать себе небольшие  (да и крупные) ошибки. Школьники  не исключение. Регулярный и систематический  анализ своих ошибок и неудач  должен быть непременным элементом  работы.

  -Принцип  быстрого повторения. По мере  накопления числа решенных упражнений  следует просматривать и некоторым  образом систематизировать их  по легкости и сложности усвоения  их учениками.

  -Принцип  моделирования ситуации. Полезно  моделировать критические ситуации  и разрабатывать стереотип поведения  в них. Например: за короткий  промежуток времени без паники  найти и исправить ошибку или  решить за время, отведенное  на решение одной задачи, не  одну, а две задачи.

  Устные упражнения способствуют усвоению, а не заучиванию материала. 

  2.2.Устный  опрос при объяснении  материала

  Устные упражнения оказывают существенную помощь в  изучении нового материала. Учитель  в начале урока должен настроить  каждого ученика на самостоятельную  учебную работу. В классе, психологически не готовом к занятиям по математике, рискованно начинать урок, полагая, что  сам материал овладеет вниманием  учащихся. В то же время для овладения  вниманием учащихся вряд ли стоит  прибегать к искусственным приемам  на постороннюю тему, так как подобные приемы отвлекают учащихся от предмета. Здесь верный путь— устные упражнения. При этом важно проследить, все  ли учащиеся поняли задание, все ли включились в работу; помочь слабым разобраться в условии, обеспечить рабочую атмосферу и, когда будет  создан необходимый психологический  настрой, приступить к выполнению плана  урока. Через систему упражнений осуществляется работа, направленная на формирование наглядных образов  и конкретных представлений, на основе которых может быть введено новое  понятие.

  Усвоение  понятия происходит не при заучивании, а в процессе самостоятельных  поисков его существенных признаков. При этом следует давать больше несложных  примеров, так как сложные задания  уводят ученика от главного и требуют  много времени. Усвоить понятие  — не только знать определение  и признаки предметов и явлений, охватываемых данным понятием, но и  уметь применять его на практике, уметь оперировать им. Осознанное, глубокое и прочное знание изученного понятия позволяет, включать его  в многообразные связи и логические отношения с другими понятиями  в самых различных ситуациях. Это осуществляется через систему  упражнений.

Урок  алгебры в 8-м классе: " Исследование корней квадратного уравнения "

  Цель урока: Ввести понятие дискриминанта и  исследовать коэффициенты квадратного  трехчлена, развивать познавательную активность учащихся и логическое мышление, последовательно формировать у  учащихся умение выдвигать гипотезы, аргументировано доказывать их.

  I. Устный  опрос.

  1. Что такое  уравнение?

  2. Что значит  решить уравнение?

  3. Что такое  корень уравнения?

  4. Какое  уравнение называется квадратным?

  5. Почему  коэффициент а не может равняться  нулю?

  6. Какие  существуют квадратные уравнения?

  7. Как получаются  неполные квадратные уравнения?

  Я предлагаю  вам несколько уравнений.

1. 2x²+x+3=0 и 2x²-x+3=0
2. 2x²-x-3=0 и 2x²+x-3=0
3. 3x²-6x+3=0 и 3x²+6x+3=0

  Какие из следующих  уравнений, на ваш взгляд, имеют корни, а какие – не имеют корней. Можете ли вы ответить на этот вопрос, не решая уравнений?

  (ответ детей)

  Как вы думаете, количество корней квадратного уравнения  определяется:

  - одним коэффициентом;- двумя коэффициентами;- тремя коэффициентами;- некоторым выражением, составленным  из коэффициентов?

  (дискуссия  детей)

  Тема: «Линейное уравнение  с двумя переменными»

  Цель: ввести понятие линейного уравнения  с двумя переменными, решения  уравнения с двумя переменными; познакомить со свойствами уравнений  с двумя переменными; закрепить  понятие линейного уравнения  с одной переменной

  Ход урока.

1. Организационное начало урока.

  II. Сообщение темы  и цели.

  Сегодня, на уроке мы познакомимся с уравнениями  нового вида - «Линейными уравнениями  с двумя переменными».

  III. Актуализация знаний  учащихся (устный  опрос)

  -Посмотрите  на доску. Какие из этих уравнений  вам уже знакомы?

  7х²+3х+5=0 5х+9=54

  4х+9у=7 9(х²+6х+2)-8=30

  x²/3+y²/2=1 4(х+2)+1=х+18.

  -А как  называются эти уравнения?

  -Правильно,  это линейные уравнения с одной  переменной.

  -А кто  скажет определение линейного  уравнения с одной переменной?

  -Уравнение  вида ах=в, в котором x- переменная, а а и в – некоторые числа , называется линейным уравнением с одной переменной.

  -Приведите  примеры линейных уравнений с  одной переменной.

  -Посмотрите  на доску, перед вами линейные  уравнения. Давайте вспомним, как  они решаются.

  2.3.Устный  опрос в ходе  закрепления темы

  Умелое применение устных упражнений оказывает большую  помощь при закреплении материала. Например, необходимо восстановить в  памяти учащихся всё о квадратном трехчлене и квадратных уравнениях с помощью упражнений:

  1. Указать  общий вид квадратных уравнений,  корни которых равны по абсолютной  величине, но противоположны по  знаку.

  2. При каком  значении а один из корней  уравнения 2ах²-2х+2= 0 равен нулю?

  3.Какая зависимость  существует между коэффициентами  уравнения ах²-bх+с =0, если известно, что корни его — взаимно-обратные числа?

  4.Выразите  зависимость между коэффициентами  уравнения х²+рх+q = 0, если один из корней — 1.

  5.Составьте  такое уравнение, чтобы сразу  было видно, что оно имеет  три корня: 0; 2; 5.

Урок  алгебры в 8-м классе: " Неполные квадратные уравнения "

  Цель урока: Сформировать у учащихся умение решать неполные квадратные уравнения с  числовыми коэффициентами, развить  логическое мышление и быстроту реакции  на примере решения квадратных уравнений, формирование чувства сплоченности в ученическом коллективе, умение адекватно реагировать на критику  товарищей.