Контрольная работы по «Информационные системы»

 

      

      Продолжение таблицы 8

 
 

      Расчетная сумма рангов (рассчитанная по формуле 25) совпадает с общей суммой:

      ∑R_i=N*(N+1)/2                                                                                                         (25)

      ∑R_i = 131*(131+1)/2 = 8646

      Расчет  эмпирического значения критерия Н  производится по формуле 26:

      Н_эмп= × -3×(N+1)                                                                  (26)                                                                     

      N – общее количество испытуемых в объединенной выборке;

      n_j  – количество испытуемых в каждой группе;

      T_j – сумма рангов по каждой группе;

      k – количество групп.

      Н_эмп = [12/(131*(131-1))*(1234²/13+2362²/41+1961,5²/29+1603²/30+

      +1485,5²/18)] – 3*(131+1) =19,89

      Количество  степеней свободы: ν = 5 – 1 = 4, следовательно, по таблице

      Н_кр0,05 = 9,488                               Н_кр0,01 = 13,277

      Н_эмп  >  Н_кр

      Это значит, что различия между сегментами по норме потребления товаров категории  «Bath» существуют и они достоверны (Н₀ отклоняется и принимается Н_1). 

      Теперь  необходимо провести проверку однородности сегмента. Это можно сделать при  помощи критерия Манна-Уитни (U).

Сформулируем  гипотезы:     Н₀ – внутри сегмента нет различий;

                                             Н₁ – внутри сегмента есть различия.

      Произведем  расстановку рангов и рассчитаем их сумму (таблица 9). 

      Таблица 9 – Расчет ранговых сумм по выборкам внутри сегмента

 

      Расчетная сумма рангов совпадает с общей  суммой:

      ∑R_i = 29*(29+1)/2 = 435

      Расчет  эмпирического значения критерия U производится по формуле 27:

      U_эмп=(n₁*n₂)+n_x(n_x +1)/2- Т_х                                                                                  (27)

   n₁ – количество испытуемых в первой группе;

   n₂ – количество испытуемых во второй группе;

   Т_х – большая из двух ранговых сумм;

      n_x – количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

      U_эмп = (14*15)+15*(15+1)/2 = 104,5

По таблице  критических значений при n₁ = 14 и n₂ = 15 U_кр принимает следующие значения:

      U_{кр 0,05} = 66 U_{кр 0,01}= 51

     U_эмп > U_кр , следовательно различия между выборками недостоверны и сегмент однороден (Н₁ отвергается и принимается Н₀).

     Гипотеза  по сегментации подтверждается.

      С помощью программы «SPSS» по каждому сегменту был проведен дескриптивный анализ: найдены меры центральной тенденции (средняя, мода и медиана).  

Таблица 10 – Меры центральной тенденции

 
 
 

4 Анализ связей

           Основным критерием оценки зависимости  между переменными является коэффициент  корреляции. Значения коэффициента  корреляции можно интерпретировать  следующим образом:

0 < r < 0,2 – очень слабая связь;

0,2 < r < 0,5 – слабая связь;

0,5 < r < 0,7 – средняя связь;

0,7 < r < 0,9 – сильная связь;

0,9 < r < 1 – очень сильная связь.

           Две переменные коррелируют между  собой положительно, если между  ними существует прямое однонаправленное  соотношение. В этом случае  коэффициент корреляции будет иметь знак «+».

           Две переменные коррелируют между  собой отрицательно, если между  ними существует обратное, разнонаправленное  соотношение. В этом случае  коэффициент корреляции будет  иметь знак «-».

      Для анализа наличия  связей выберем  две переменные: возраст респондента и выбор магазина, в котором он предпочитает приобретать bath-изделия, используя коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.

Таблица 12 – Таблица  сопряженности выбранных  показателей 

Таблица 12 - Выбор магазина  в зависимости от возраста 

                                                         

Варианты  ответов                   18-24       25-34    35-44   45-55

Оптима                                26         11       15     5

Хозяйка                               10          5        7     7

Эконом                                 3          8        7      5

Айкай                                 4         10        4      7

ИжТрейдинг                             5          6        2      4

Столичный                              6          7        2      5

Вестер-Гипер                           7          4        5      9

Карусель                               8          5        5     7

Глэдис                                 9          4        1      3

В хоз. магазине у дома                 6          2        0      1

заказываю по каталогу                 12          7        0     0

в разных магазинах                     7          4        6      3

бутик                                  8          4        6      3

                                            -------    -----    -----

                           Всего                                       131

0 пропущенных случаев;  131 действительный случай