Алгебраичный метод

Мета алгебраїчного методу розв’язання задач на побудову полягає в тому, щоб залежність між даними і шуканими елементами фігури, що розглядається в умові задачі, виразити за допомогою формул і рівнянь на основі відомих з курсу геометричної прогресії.
Суть алгебраїчного методу полягає в тому, що в припущенні, що задача розв’язана, виділяють на малюнку такі невідомі елементи (відрізки), до побудови яких зводиться розв’язання задачі. Потім на основі даних умови задачі і відомих теорем з геометрії взаємозв’язки між даними і шуканими елементами (відрізками) виражаємо алгебраїчно у вигляді рівняння дають алгебраїчні вирази, за якими виконується побудова шуканих відрізків.

Вступ _________________________________________________________1
ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА:
Розділ 1. Основні теоретичні відомості, що стосуються методу у геометричних побудовах
1.1. Поняття про алгебраічний метод у геометрії побудов циркулем і лінійкою._________________________________________________________2
1.2. Побудова основних формул.
1.2.1) Побудова коренів квадратного рівняння
a) За формулами.________________________________________________4
b) За теоремою Вієта.____________________________________________5
1.2.2) Поняття про однорідні функції_____________________________7
1.2.3) Побудова деяких однорідних виразів циркулем і лінійкою_____8
1.2.4) Характеристична властивість функції, що визначає довжину того самого відрізка при будь-якому виборі одиниці виміру__________________11
1.2.5. Побудова виразів, що не є однорідними функціями 1-го виміру від довжин даних відрізків____________________________________________13
1.2.6) Ознака можливості побудови відрізка, що є заданою функцією даних відрізків___________________________________________________14
Розділ 2. Застосування алгебраїчного методу у розв’язку геометричних задач на побудову.
2.1. Схема розв’язування задач на побудову алгебраїчним методом_____22
2.2. Розв’язування задач на побудову_______________________________23
Висновки______________________________________________________32
Список використаної літератури