Математическое моделирование биологических процессов и систем

Оглавление

 

1. Введение
2. Физические аспекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом
3. Формирование и обработка цифровых изображений
4. Переход от непрерывных преобразований и сигналов к дискретным
5. Методы распознавания образов
6. Фильтрация изображений
7. Источники и вид представления экспериментальных данных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Актуальность работы обусловлена большим спросом  в промышленной дефектоскопии, медицинской  диагностике и в научных исследованиях  на цифровые системы получения рентгеновских изображений. За последние два десятилетия произошел стремительный скачок развития цифровых технологий и компьютерной техники. Этот факт коренным образом изменил традиционные методы работы рентгеновских лабораторий. Наиболее значительные новшества, привнесенные цифровыми технологиями, представлены ниже:

1. Просмотр полученных снимков на компьютере позволяет выполнять целый ряд операций, которые были недоступны при просмотре рентгеновских пленок на  негатоскопах.
2. Магнитные и оптические носители современных компьютеров позволяют хранить весьма большие объемы данных (большое количество снимков), при этом занимаемый ими объем незначителен.
3. При создании соответствующего программного обеспечения возможна организация специализированных баз данных для хранения снимков, что позволяет существенно улучшить работу рентгеновских лабораторий.
4. В некоторых случаях возможна полная автоматизация процесса рентгеновского контроля различных изделий (например, в промышленности) благодаря цифровым методам обработки данных.

Также необходимо отметить, что мощность современных компьютеров позволяет проводить рентгеновскую скопию (просмотр получаемых рентгеновских изображений в режиме реального времени) с использованием цифровой обработки и анализа каждого регистрируемого кадра.

Совокупность всех перечисленных выше факторов делает использование цифровых систем для регистрации рентгеновских изображений весьма актуальной проблемой.

Основной целью работы явился анализ процесса формирования медицинских изображений, а так же методик их обработки в среде MatLab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Физические аспекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом

Для генерации рентгеновского излучения в медицине используют рентгеновские трубки. Рентгеновская  трубка представляет собой вакуумную  колбу, в которой помещаются электроды: катод и анод (рис. 1). Электроны из разогретого катода и под действием разности потенциалов между анодом и катодом, соответствующей анодному напряжению, попадают на анод. Энергия таких электронов одинакова, численно равна величине анодного напряжения и выражается в электрон-вольтах. Например, если анодное напряжение равно 70 кВ (киловольт), то все элек-троны, попадающие на анод будут иметь энергию Е = еU = 70 кэВ (килоэлектрон-вольт). В ре-зультате торможения электронов в металле анода происходит генерация рентгеновских кван-тов, энергия которых варьируется от 0 до 70 кэВ. Распределение квантов по энергии, называе-мое спектром излучения, зависит от анодного напряжения и от материала анода (рис. 2).

Рис. 1. Схематическое  представление рентгеновской трубки

Представленные на рис. 2 спектры рассчитаны с помощью  компьютерной программы [5], адаптированной для расчета спектров медицинских  рентгеновских трубок [6]. Спектры  приведены для нескольких значений анодного напряжения на рентгеновской трубке, при одинаковом токе 1 мА.

Отсутствие квантов  в области до 20 кэВ определяется наличием алюминиевого фильтра толщиной 2 мм. Максимальная энергия квантов  ограничивается величиной анодного напряжения. Маркерами указаны значения усредненной по всему спектру энергии фотонов.

Рис. 2. Спектры излучения  рентгеновской трубки с вольфрамовым анодом при различных ускоряющих напряжениях на трубке.

На рисунке видно, что  при повышении анодного напряжения на трубке с 45 кВ до 120 кВ в спектре  рентгеновского излучения появляются кванты с энергией в диапазоне 45–120 кэВ, при этом общая интенсивность потока квантов в диапазоне 20–45 кэВ значительно возрастает, как если бы увеличили в несколько раз анодный ток.

В медицине широко применяется  рентгеновское излучение, состоящее из квантов с энергией в диапазоне от 10 кэВ до 150 кэВ с длинами волн в диапазоне от 0,12 нм до 0,008 нм.

На рис. 3 показан упрощенный процесс прохождения рентгеновских  квантов с различ-ной длиной волны  через вещество. Как показано на рисунке, кванты рентгеновского излучения с малой энергией Е(λ2) испытывают большое число столкновений с атомами вещества, в ре-зультате чего вероятность их поглощения возрастает. Рентгеновские кванты с большой энерги-ей Е(λ1) могут проходить через вещество, слабо поглощаясь при взаимодействии с атомами среды. Это свойство рентгеновского излучения позволяет получать информацию о плотности вещества внутри объекта исследования.

Рис. 3 Процесс прохождения  рентгеновских квантов с различной  энергией (длиной волны) через вещество.

длина волны рентгеновского кванта дает возможность различать  мелкие структурные особенности  внутреннего строения объекта. Минимальные  размеры структурных особенностей, которые могут быть зарегистрированы на фотопленку, составляют 5 мкм, что недоступно таким методам диагностики внутренних органов, как УЗИ и ЯМР. Эти свойства предоставляют настолько уникальную информацию о структуре и распределении плотности вещества внутри объекта, что врачи вынуждены мириться с вредом, наносимым организму рентгеновским излучением.

Наиболее вероятные  пути взаимодействия рентгеновских  квантов с атомами вещества при  медицинских рентгенографических  исследованиях показаны на рис. 4. Основной процесс, формирующий рентгеновское изображение объекта, это фотоэлектрическое поглощение. При этом происходит поглощение падающего кванта электроном атомной оболочки с переходом последнего в межатомное пространство.

Рис. 4 Основные процессы взаимодействия квантов рентгеновского излучения с веществом

С повышением энергии  рентгеновских квантов становится существенным явление Комптоновского рассеяния фотонов на электронах. При этом электрон атомной оболочки получает лишь часть энергии падающего кванта. Квант рассеянного излучения имеет энергию меньше, чем у падающего кванта. Комптоновское рассеяние составляет значительную часть излучения, прошедшего через тело пациента и приводит к размыванию изображения исследуемого объекта. Более точное описание процессов взаимодействия рентгеновского излучения с веществом представлено в монографии [8]. 

В обоих случаях взаимодействия образуются свободные электроны. Их энергия сравнима с энергией поглощенного рентгеновского кванта, а длина пробега  сравнима с размерами клеток организма.

 

 

 

2. Формирование и обработка цифровых изображений 

Изображение служит для представления информации в визуальном виде. Эффективность восприятия этой информации человеком зависит от многих факторов. Максимальный учет влияния этих факторов возможен при условии изучения целого ряда вопросов, связанных со способами получения, свойствами зрительного восприятия и обработкой изображений.

Методы получения  цифровых изображений

На современном этапе  развитие технической и медицинской  диагностики неразрывно связано  с визуализацией внутренних структур объекта. Существует много различных видов визуализации. Возникают новые методы, но они не заменяют уже существующие, а лишь дополняют их. Разные методы визуализации основываются на разнообразных физических взаимодействиях электромагнитного излучения с материалами, средами, биотканями и, как следствие, обеспечивают измерение разных физических свойств этих объектов. Рассмотрим несколько основных методов получения изображений, которые представляют интерес для технической и медицинской диагностики.

Системы получения  рентгенографических изображений

Рентгеновское излучение  активно используется для получения  изображений с момента его  открытия в 1895 г. Изображение формируется  в результате взаимодействия квантов  рентгеновского излучения с приемником и представляет собой распределение  квантов, которые прошли через объект диагностики и были зарегистрированы детектором.

Компоненты  системы для получения рентгеновских  изображений. B и E - кванты, которые прошли через исследуемый объект без  взаимодействия; C и D - рассеянные кванты. Квант D отсеивается сеткой, которая препятствует рассеянному излучению, а квант A - поглощается в объекте.

Последние делятся на первичные, т.е. те, которые прошли через  объект без взаимодействия с его  материалом, и на вторичные кванты, которые получаются в результате взаимодействия с материалом объекта. Вторичные кванты, как правило, отклоняются от направления своего начального движения и несут мало полезной информации. Полезную информацию несут первичные кванты. Они дают информацию о том, что квант проходит через материал объекта без взаимодействия.

Установлено, что контраст рентгенографического изображения  резко уменьшается с увеличением  энергии квантов, поэтому для  получения большого контраста необходимо использовать излучение низкой энергии. Но это означает высокую дозу облучения, и потому должен быть найден некоторый компромисс между достаточным контрастом и наименьшей дозой облучения.

Даже если система  получения изображений имеет  высокую контрастность и хорошую  дискретность, в случае высокого уровня шумов, перед рентгенологами возникают серьезные проблемы, связанные с идентификацией больших структур. Уровень шумов можно понизить за счет увеличения числа квантов, которые формируют изображение. Но при этом возрастает также доза облучения, поэтому необходимо принимать во внимание соотношения между двумя этими величинами.

Стандартные аналоговые системы осуществляют формирование и отображение информации аналоговым путем. Тем не менее, аналоговые системы  имеют очень жесткие ограничения  на экспозицию через маленький динамический диапазон, а также довольно скромные возможности по обработке изображений. В отличие от аналоговых, цифровые рентгенографические системы разрешают получать изображение при любой необходимой дозе и дают широкие возможности относительно их обработки.

Элементы цифровой системы получения рентгеновских изображений.

Рентгеновский аппарат  и приемник изображения связаны  с компьютером, а полученное изображение  запоминается и отображается (в цифровой форме) на телеэкране.

В цифровой рентгенографии используют такие приемники изображения как усилитель изображения, ионографическая камера и устройство с вынужденной люминесценцией. Эти приемники могут непосредственно формировать цифровые изображения без промежуточной регистрации. Усилители изображения не имеют наилучшей пространственной разрешающей способности или контраста, но имеют высокое быстродействие. Аналогово-цифровое преобразование флюорограммы с числом точек на изображении может занимать время меньшее, чем с. Даже при числе точек на изображении время его превращения в цифровую форму составляет всего несколько секунд. Время считывания из пластины с люминесценцией или с ионографической камеры значительно больше, хотя здесь лучшая разрешающая способность и динамический диапазон.

Записанное на фотопленке изображение можно перевести в цифровую форму с помощью сканирующего микроденситометра, но любая информация, зафиксированная на фотопленке с очень маленькой или очень высокой оптической плотностью, будет обезображена влиянием характеристик пленки. В цифровую форму можно превратить и ксерорентгенограмму также с помощью сканирующего денситометра, который работает в отраженном свете, но недостатком полученного изображения является наличие уже усиленных контуров.

К преимуществам цифровых рентгенографических систем относятся следующие факторы: цифровое отображение информации; низкая доза облучения; цифровая обработка изображений и улучшения качества. Рассмотрим эти преимущества более подробно.

Первое преимущество связано с отображением цифровой информации. Разложение изображения на уровни яркости на телеэкране или по плотности на фотопленке в цифровом виде становится в полной мере доступным для пользователя. Например, любую фотопленку, зарегистрированную с помощью цифровой обработки изображения, можно правильно экспонировать и получить характеристику, которая согласуется с соответствующими действительности значениями интенсивностей элементов изображения. И наоборот, весь диапазон оптических плотностей или яркостей может быть использован для отображения лишь одного участка диапазона яркостей изображения, которое приводит к повышению контраста в потенциально информативной области. В распоряжении оператора имеются алгоритмы для аналоговой обработки изображений с целью оптимального использования возможностей систем отображения. Метод гистограммной коррекции разрешает так обработать цифровое изображение на дисплее, что любому уровню яркости (или оптической плотности) в аналоговом изображении будут отвечать одинаковые числа ячеек яркости в цифровом отображении.

Второе преимущество цифровой рентгенологии - возможность снижения дозы облучения. Если в обычной рентгенологии доза облучения зависит от чувствительности приемника и динамического диапазона пленки, то в цифровой рентгенологии эти показатели могут оказаться несущественными.