Математическое моделирование биологических процессов и систем

Задачи формирования и обработки экспериментальных  данных

Экспериментальная оценка качества предполагает решение ряда взаимосвязанных задач. К этим задачам следует отнести:

составление перечня  регистрируемых параметров, необходимых  для вычисления оценок показателей  АСОИУ;

выбор моментов и способов регистрации первичных параметров;

выбор или разработку методов преобразования ЭД для оценивания требуемых показателей;

разработку алгоритмов измерения, создание программных, информационных и других средств, реализующих соответствующие  процедуры регистрации, хранения, обработки  и выдачи данных. Эта группа задач  носит прикладной характер и далее не рассматривается.

Составление перечня  регистрируемых параметров (определение информационной потребности) включает в себя несколько этапов.

1. Определение состава  свойств объекта и внешней  среды, подлежащих экспериментальному  оцениванию. В этот состав следует включать только необходимые свойства, так как расширение перечня ведет к существенному усложнению задачи, а также к большим накладным расходам ресурсов АСОИУ на оценивание в ущерб выполнению основных функций.

2. Последовательная декомпозиция сложных свойств до уровня простых, однозначно характеризуемых соответствующими показателями. Перечень свойств следует определять с детализацией для АСОИУ в целом и для исследуемых ее компонентов. В результате выполнения данного этапа будет построено дерево свойств исследуемого объекта, корнем которого выступает качество объекта, а листьями – его простые свойства.

3. Выбор показателей,  характеризующих каждое свойство  или их группы, с учетом специфики  реализации конкретных функций  объекта. Например, специфическими показателями оцениваются свойства надежности непрерывно и дискретно выполняемых функций.

4. Формирование статистического  определения каждого оцениваемого  показателя и детализация каждого  параметра до уровня таких  величин, которые могут быть измерены (зарегистрированы) в ходе наблюдения за работой объекта. Например, пусть оценивается вероятность своевременной обработки запросов с детализацией по их типам P_i(t_ij £ t_i^доп), где i – тип запроса, t_ij – время обработки j-го запроса i-го типа, t_i^доп – допустимое время обработки запросов. Величина t_ij формируется путем регистрации времени поступления запроса в систему , выдачи ответа на запрос и вычисления времени обработки - . Оцениваемая вероятность P_i(t_ij £ t_i^доп), при большом количестве запросов эквивалентна частости m_i / n_i, где m_i – количество своевременно, а n_i – общее количество всех обработанных запросов заданного типа. Тогда регистрации и последующей обработке подлежат следующие сведения: время начала и завершения обслуживания запросов с детализацией по типам; факты завершения обслуживания всех и своевременно обработанных запросов с детализацией по типам. Совокупность величин t_i^доп и количество типов запросов необходимо рассматривать как набор задаваемых исходных данных.

Детализация параметров должна учитывать структуру объекта, иерархию выполняемых функций, наличие различного рода резервов и другие особенности. Необходимо учитывать принципиальную невозможность регистрации определенных типов событий, в частности ошибок, которые не обнаруживаются средствами контроля, отказов неработающих устройств и т. д. Следовательно, ряд свойств объекта нельзя оценить непосредственно по результатам эксплуатации. Определение соответствующих показателей возможно только косвенным путем на основе других параметров.

5. Объединение первичных  регистрируемых параметров, используемых  при оценке различных показателей,  что и дает информационную  потребность. В ходе объединения  следует учитывать неоднородность  компонент АСОИУ по назначению  и режимам работы. Игнорирование неоднородности приводит к смещению оценок.

Выбор моментов и способов регистрации первичных параметров основывается на анализе состава регистрируемых сведений, возможностей аппаратных и программных средств конкретной АСОИУ. Для регистрации первичных параметров нецелесообразно создавать или применять специальную аппаратуру, лучше использовать программные средства. Часть таких средств входит в состав типовых операционных систем, для их применения требуется провести всего лишь настройку. Другие средства подлежат разработке.

Существуют два основных способа регистрации – регистрация  системных событий и периодическая  регистрация.

Первый способ предусматривает  выполнение операций регистрации первичных  сведений (проведение измерений) в ходе выполнения управляющих программ операционной системы или программ прикладных задач. Таким образом регистрируются моменты прихода заявок на решение задач, появление сигналов прерываний от схем контроля и другие подобные события.

Второй способ предполагает включение специальной программы регистрации через определенные промежутки времени. Эта программа производит “моментные снимки” состояния соответствующих элементов АСОИУ. "Фотографированию" подлежат различного рода системные таблицы, отражающие состояние очередей, устройств и т. д.

Достоинством первого  способа является высокая точность регистрации измеряемых величин. Однако реализация этого способа сложнее, чем второго, поскольку требуется  включение соответствующих программных  компонентов во множество других программ. Это усложняет организацию их разработки и увеличивает потребности в ресурсах на создание и выполнение. Кроме того, применение первого способа затрудняет проведение модернизации измерительных средств (приходится перерабатывать большой объем программ).

Второй способ существенно проще в реализации и модификации, так как средства измерений остаются относительно автономными в конструктивном отношении и в отношении включения их в работу. Эти средства в случае необходимости проще модернизировать или отключить, в частности, при возникновении перегрузки системы. Применение данного способа предполагает выбор некоторого спектра частот включения в работу средств регистрации в соответствии с инерционностью процессов, протекающих в исследуемом объекте и во внешней среде. Например, понятно, что интенсивность изменения состояния очередей запросов существенно выше, чем интенсивность отказов устройств. Выбор частоты регистрации проводят с учетом минимизации затрат ресурсов комплекса на проведение измерений при обеспечении заданной точности регистрации параметров.

Учитывая достоинства  и недостатки указанных способов, их следует применять совместно: одна часть сведений регистрируется на основе системных событий, а другая – на основе моментных снимков.

Информационная потребность  и совокупность способов регистрации первичных параметров составляют модель наблюдаемости АСОИУ.

Результатами выполнения процедур регистрации являются совокупности данных, характеризующие системные  события или состояния ресурсов системы в определенный момент времени.

Выбор или разработка методов преобразования ЭД для оценивания требуемых показателей предполагает формализацию описания процедур первичной, предварительной и основной обработки результатов регистрации.

Первичная обработка  данных направлена на преобразование зарегистрированных величин к виду, удобному для последующего хранения и обработки. При этом не требуется применения сложного математического аппарата. В ходе первичной обработки данные подвергаются "сжатию" (например, результат регистрации заносится в соответствующий классификационный разряд статистического ряда) и записываются в специальные массивы, хранящиеся в основной или внешней памяти ЭВМ.

Основная особенность  алгоритмов регистрации и первичной  обработки состоит в необходимости  их реализации в реальном масштабе времени с жесткими ограничениями на время включения и выполнения. При этом они не должны вносить заметных искажений в выполнение основных программ АСОИУ.

Предварительная обработка  данных связана с их обобщением, сортировкой по системным событиям и периодам наблюдения.

Основная обработка  зарегистрированных данных направлена на определение тех показателей и функций, которые вытекают из целей экспериментального исследования. Реализация соответствующих процедур предусматривает широкое использование сложного математического аппарата с большим объемом вычислений.

Предварительная и основная обработка выполняются в фоновом  режиме, поэтому они не предъявляют  жестких требований к ресурсам АСОИУ. Эта обработка вообще может проводиться  на других вычислительных средствах вне реального масштаба времени.

Выполнение процедур регистрации и обработки неизбежно  связано с внесением ошибок. Источниками  ошибок являются:

инструментальные ошибки. Связанны с погрешностью процедур регистрации (например, с задержками включения в работу) и возможными сбоями в их выполнении. Эти ошибки в основном носят случайный характер;

методические ошибки. Определяются принятыми допущениями  и ограничениями используемых методов  первоначальной и предварительной  обработки (представление непрерывных величин дискретными значениями, обобщение измерений в виде классификационного статистического ряда и т. д.). Методические ошибки имеют как случайный, так и систематический характер.

В дальнейшем будем считать, что по каждой оцениваемой характеристике формируется совокупность наблюдений X=(x₁, x₂, …, x_n), состоящая из множества результатов регистрации. Отметим ряд основных свойств данной совокупности:

конкретные значения являются результатом проявления одной  и той же закономерности;

совокупность состоит из варьирующихся величин, отличающихся своими значениями. Свойство вариации вызывает необходимость обработки всего множества наблюдений (если бы элементы совокупности были тождественны друг другу, то не было бы потребности обрабатывать всю совокупность);

результаты регистрации  носят случайный характер и содержат в себе неустранимые ошибки.

Результаты обработки  ЭД носят частный характер, и без  должного обоснования по ним нельзя делать обобщающие выводы относительно аналогичных объектов, функционирующих в других условиях.