Метод осциллирующих функций в случае дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом

Цель данной работы – изучение метода осциллирующих функций и его применение к некоторым прикладным задачам.
Задачи:
 изучить общую теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, изучить основных понятия и теорем;
 исследовать метод осциллирующих функций для уравнений с отклоняющимся аргументом;

Содержание
Введение 5
Глава 1. Уравнения с отклоняющимся аргументом 6
Глава 2. Метод осциллирующих функций 9
2.1. Основные понятия и определения 9
2.2. Применение метода осциллирующих функций к решению дифференциальных уравнений первого порядка 11
Глава 3. Применение метода осциллирующих функций к решению прикладных задач 13
3.1 Простейшая модель вальрасовского типа 13
3.2. Модифицированная модель вальрасовского типа третьего порядка 19
Глава 4. Решение модельных примеров 23
4.1 Простейшая модель вальрасовского типа с постоянным запаздыванием 23
4.2 Простейшая модель вальрасовского типа с переменным запаздыванием 25
4.3. Модифицированная модель вальрасовского типа третьего порядка 28
Глава 3. Применение метода осциллирующих функций к решению дифференциальных уравнений с частными производными 31
3.1. Построение приближенного решения 31
3.2. Решение уравнения в частных производных методом осциллирующих функций 33
3.3 Решение модельных примеров 34
Заключение 36
Список литературы 37
Приложение 1 38
Приложение 1.1. 38
Приложение 2 39
Приложение 2 40
Приложение 2.1. 40
Приложение 3 42
Приложение 3.1. 42
Приложение 3.2. 44
Приложение 4 45
Приложение 4.1. 45
45
Приложение 4.2. 46
46