Првила категорического силлогизма

     1 Правила категорического  силлогизма

     1.1 Категорический силлогизм

     Категорический  силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

     Логическая  теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

     В силлогизм входит ровно три термина:

     S - меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

     P - больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

     M - средний термин: входит в обе  посылки, но не входит в заключение

     Подлежащие  S (субъект) - то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определенное:
2. Единичное,
3. Частное,
4. Множественное

     Единичные [суждения] - в которых подлежащее является индивидуальным понятием.

     Пример: «Ньютон открыл закон тяготения»

     Частное суждение - в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в  части своего объема.

     Пример: «Некоторые S суть P»

     Множественное суждение - это те, в которых несколько  подлежащих классовых понятий.

     Пример: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

     2. Неопределенное.

     Пример: «светает», «больно» и тому подобное.

     Сказуемое P (предикат) - то, что мы высказываем (3 вида суждений):

     · Повествовательные - это суждение относительно событий, состояний, процессов или  деятельности скоропроходящих.

     Пример: «Роза в саду цветет».

     · Описательные - когда одному или  многим предметам приписывается  какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь.

     Пример: «Огонь горяч», «снег бел».

     Отношение между подлежащим и сказуемым:

     1. Суждения тождества - понятия  субъекта и предиката имеют  один и тот же объем. 

     Пример: «всякий равносторонний треугольник  есть равноугольный треугольник»

     2. Суждения подчинения - понятия с  менее широким объемом подчиняется  понятию с более широким объемом. 

     Пример: «Собака есть домашнее животное» 

     3. Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом  находится на улице»

     Фигурами  силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

     1.2 Модусы категорического  силлогизма

     Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающихся характером посылок и заключения

     Всего с точки зрения всевозможных сочетаний  посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса, а во всех четырех – 256 модусов.

     Из  всех возможных разновидностей только 24 модуса являются правильными - по 6 в  каждой фигуре:

     В каждом из этих слов содержатся три  гласных буквы, указывающие, какие  именно категорические высказывания используются в данном силлогизме в качестве его  посылок и заключения.

     Так, модус, описанный формулой Camestros, включает в свой состав: в качестве первой посылки общеутвердительное (А), второй – общеотрицательное (Е) и в качестве заключения – частноотрицательное (О) суждения.

     Пример: Ни одна планета не светит собственным  светом.(E)

     Земля – планета.(I)

     Земля не светит собственным светом.(O)

     Находим номер фигуры – это первая фигура (в первой посылке средний термин «планета»– на месте субъекта, а  во второй – на месте предиката). После этого обнаруживаем в первой строчке слово, которое содержит буквы Е1О. Это слово – «Ferio».

     Делаем  вывод: данный силлогизм – правильный, по первой фигуре, по модусу Ferio.

     Примеры силлогизмов каждого типа.

     Barbara

     Все люди - животные.

     Все животные смертны.

     Все люди смертны.

     Celarent

     Ни  одна рептилия не имеет меха.

     Все змеи - рептилии.

     Ни  одна змея не имеет меха.

     В соответствии с правилами, формы  могут быть преобразованы в другие формы, и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры.

     1.3 Правила терминов

1. Простой категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся.

     Пример  содержательной ошибки: «Движение вечно; хождение в институт – движение: хождение в институт вечно» – в  которой движение в философском  смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.

2. Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включатся в него:

     «Если некоторые растения – ядовитые растения, а груша – растение, то груша ядовита» – понятие, выраженное средним термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые растения», так и понятие «груша».

3. Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.

     «Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград  не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей».

     Здесь предикат заключения полностью исключен из его субъекта, в то время как, в посылках он не был ни полностью  включен, ни полностью исключен. Основываясь  на данных посылках нельзя судить о  наличии белых ночей в Ленинграде, но благодаря другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной

     1.4 Правила посылок

1. Две частные посылки не дают следствия.
2. Две отрицательные посылки не дают следствия.
3. Если одна из посылок отрицательна, то и следствие отрицательно.
4. Если одна из посылок частная, то и следствие частное.

     Все эти правила фигур, терминов и  посылок можно забыть, если помнить  главное:

     При истинности исходных посылок, силлогизм  дает знание об отношении  крайних понятий, основываясь на их отношении к среднему и, если при выводе умозаключения учтены все существенные свойства этих отношений, полученное знание будет достоверным. Проверить правильность умозаключения можно обратным выведением: «Если суждение не соответствует логике из-за неправильной формулировки, то логика является, в том числе, средством, обеспечивающим правильную формулировку суждений». В реальной жизни человек почти не мыслит силлогизмами. Силлогизм слишком примитивная форма. Только сталкиваясь с чем-то «неудобоваримым», человек начинает раскладывать все по полочкам, чтобы не запутаться в новых для себя фактах. Чаще мышление строится методом прямой констатации на основе интуиции и вместо силлогизма, например, о добре, следует суждение: «Доброта несправедлива к людям»; или методом аргументации: «Доброта несправедлива к людям: она оскорбляет их положительные черты тем что, поощряет отрицательные». Однако простое суждение и даже подобная аргументация менее доказательны, чем силлогизм, поэтому в мышлении так же используется развертка силлогизма: «Доброта не требует ответственности и готова прощать, поэтому несправедлива», а в случае необходимости силлогизма используются условные: «Если справедливость предусматривает ответственность за поступки, а доброта, со своим всепрощением, ее отрицает, то доброта несправедлива».

1.5 Правила фигур

     В зависимости от положения среднего термина в посылках (является ли он субъектом или предикатом в  большей или меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Схематически эти фигуры изображаются так:

     1-я  фигура 2-я фигура 3-я фигура 4-я  фигура

     Формулами фигур будут:

     Первая: M P Все спаниели (М) – собаки (Р)

     S M Это животное (S ) - спаниель (М)

     S P Это животное (S ) - собака (Р)

     Вторая: Р М Все тигры ( Р )- полосатые (М).

     S М Все зебры (S) ) - полосатые (М).

     S Р Все зебры (S ) - тигры (Р).

     Третья: М Р Все волки (М) - млекопитающие (Р).

     M S Все волки (М) - хищники S

     S P Все хищники (S) – млекопитающие  (Р)

     Четвертая: P M Все собаки (Р) лают (М)

     M S Ни одно лающее животное (М) – не тигр (S) S Р Ни один тигр (S) – не собака (Р)

     Первая  фигура – большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной.

     Вторая  фигура – большая посылка - общая, одна из посылок и заключение - отрицательные.

     Третья  фигура – меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

     Четвертая фигура – общеупотребительное заключений

     Заключение

     Изучение  законов и форм мышления помогает человеку сознательно применять  их в процессе познания с целью  воздействия на окружающий мир и  его преобразования.

     Значение  науки логики заключается в том, что она является основой формирования научного аппарата – системы понятий в сфере научных исследований на уровне теоретического мышления, а также и в учебном процессе для раскрытия сущности изучаемых общих понятий различных дисциплин, для осуществления преемственности понятийного аппарата изучаемых наук.

     Логика, кроме всего прочего, имеет большое  значение для выражения мыслей в  письменной и устной речи. Ведь слушатель  или читатель с большей легкостью  воспринимает мысли, излагаемые другим человеком, если им придан логический порядок.

     Мыслить логично – это значит мыслить  точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое  значение в любой области юриспруденции, требующей точности мышления, обоснованности выводов. Так, например, приговор суда должен основываться на тщательно проверенном фактическом материале. Для правильного судебного решения важное значение при разбирательстве дела имеет также убедительность, логическая стройность речи прокурора и защитника.