Исследование систем управления

Б

В

Д 
 
 
 

 
 
 

     

5. В сетевом графике  не должно быть «хвостов», т.е. таких  событий, в которое не входит не одной  работы, если это событие не является исходным.

1

2

3

5

4

А

Г

Б

В

Д 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

____________________________________________________

     ПРИМЕР

     Построить сетевой график, представленный в  таблице, закодировать работы, поставить  их продолжительность и определить коэффициент сложности сети.

 
 

 

1

33

5

2

4

8

7

10

9

11

6

4

8/2

Б

7

5

7

7

4

4

8

11

7/0

12

7

8

5

А

0

-

27

3

5

1

20

4

Г

И

13

2

7

11

Е

7

1

20

4

Д

К

7

3

20

7

19

4

8

11

Ж

М

Л

В

З

н

7

3

12

10

14

3

7

10

14

8

7

11

19

7

4

11

27

7

0

-

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

     Ткр=27. Работы критического пути (1,3), (3,4), (4,7), (7,11)

     Коэффициент сложности сети = количество всех работ / количество всех событий сетевого графика

     К = 19/11=1,7 – чем ближе к 1, тем проще  сетевой график.

____________________________________________________ 
 

     

3. Временные параметры сетевых  графиков

     Ранний  срок наступления  события t_р(i) равен продолжительности максимального пути от начального события до данного:

     t_р(4) = 7 дней

     Ранний  срок начала работы t_рн(i, j) равен продолжительности максимального пути от начального события сетевого графика до НАЧАЛЬНОГО события данной работы:

     t_рн(4,7) = 7

     Ранний  срок начала работы равен раннему  сроку наступления  начального события  ранней работы: t_рн(i, j)= t_р(i)

     Ранний  срок окончания работы t_ро(i, j) равен сумме раннего срока начала работы и ее продолжительности:

     t_ро(i, j) = t_рн(i, j) + t (i, j)

     t_ро(4,7) = 7+12 = 19

     Поздний срок наступления  события равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего (t_n (i))

     t_n (7) = 27 – 8 = 19

     Для событий критического пути t_р (i) = t_n (i), для других событий t_р (i) < t_n (i).

     Поздний срок окончания работы t_по(i, j) равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от КОНЕЧНОГО события данной работы до завершающего события:

     t_по(4, 7) = 27 – 8 = 19

     Поздний срок окончания работы равен позднему сроку  наступления конечного  события этой работы: t_по(i, j) = t_п(j)

     Поздний срок начала работы равен разности между поздним сроком окончания  работы и ее продолжительностью:

     t_пн(i, j)= t_по(i, j)- t(i, j)

     t_пн(4, 7)=19-12=7

     Для работ критического пути ранний и  поздний сроки начала и окончания  работ равны:

     t_пн(i, j)= t_рн(i, j)

     t_по(i, j)= t_ро(i, j)

     Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени.

     Полный  резерв времени R_п(i, j) – это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительность критического пути. 

     Свободный резерв времени R_с(i, j) – это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы, не изменяя ранних сроков начала последних работ. Он равен разности между ранним сроком начала последующей работы и ранним окончанием данной работы:

     R_с(i, j) = t_рн(j, k)- t_ро(i, j) 
 

     

4. Расчет  параметров сетевого графика методом  «потенциалов»

     Потенциалом события называют наибольшую продолжительность  пути от рассматриваемого события до завершающего. На сетевом графике  записывается: 

1

2

3

4

 
 
 
 

     1 – ранний срок наступления  события

     2 – номер события, через которое  к данному идет путь максимальной  продолжительности

     3 – потенциал данного события (наибольшая продолжительность пути от рассматриваемого события до завершающего)

     4 – номер события, через которое  проходит путь максимальной продолжительности  от данного события до завершающего

     ________________________________________________

     ПРИМЕР

     Расчет  начинают с левого и нижнего сектора, а после обратным ходом рассчитывают правый и верхний сектор.

     Полный  и свободный резерв времени записываются рядом с работой в виде дроби: полный / свободный.

     Rп:

  
 
 

     R_п=Т_кр-(* + * + *)

     R_п(5,10)=27-(7+5+7)=8 

     Rс:

 
 
 
 

     R_c=☺- (* + *)

     R_c(5,10)=14-(7=5)=2 

     R_п(2,6)=27-(5+8+7)=7

     R_с(2,6)=13-(5+8)=0 

     

5. Графический метод расчета  параметров сетевого графика

     Расчеты производятся непосредственно на графике: 
 
 

2

3

4

1

Б

А

 

 
 
 

     1 – номер события

     2 – ранний срок начала работы  «Б» (ранний срок наступления  события)

     3 – номер события, через которое  к рассматриваемому идет путь  максимальной продолжительности

     4 – поздний срок окончания работы  «А»

     Прямым  ходом рассчитываются 2 и 3 сектор, обратным ходом – четвертый. 

     Для рисунка ниже

     Т_кр=27

     Работы  на критическом пути: (1,3), (3,4), (4,7), (7,11).

     Полный  и свободный резерв времени записывается над работами в виде дроби R_п/R_с

 

 
 

0

-

0

1

7

1

7

33

7

3

15

5

5

1

7

2

7

3

7

4

14

3

20

8

19

4

19

7