Исследование систем управления

14

8

20

10

19

7

23

9

27

7

27

11

13

2

20

6

4

11/3

8/2

0/0

6/0

5/1

7

5

7

7

4

4

8

11

0/0

0/0

0/0

2/0

7/0

12

7

8

5

А

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

     Rп=w-(v+v) 

v 
 
 
 
 

w 

v

 
 
 
 

     Rn(5,10)=20-(5+7)=8 
 

     Rс=w-(v+v)

v 
 
 

w 
 
 

v

 
 
 
 

     Rc=14-(7+5)=2 
 

     

6. Табличный метод расчета  параметров сетевого графика

 

 

 

     Т_кр=27

     Критические работы (где Rп и Rс=0): (1,3), (3,4), (4,7), (7,11). 

     Код работ и их продолжительность  записываются во 2 и 3 столбец; при этом работы записывают последовательно: сначала 1,2,4 и т.д.

     В первом столбце записываем число  предшествующих работ тому событию, с которого начинается данная работа. Например для (4,7) КПР=2, т.к. предшествующие работы (2,4) и (3,4).

     Прямым  ходом рассчитываются 4 и 5 столбец  – одновременно и сверху вниз. Для  работ, начинающихся с 1 в 4-й столбец  записываем нули и сразу находим  значение 5-го столбца как сумму 4-го и 3-го.

     Чтобы найти раннее начало работ (2,4) и (2,6), необходимо посмотреть ранее окончание  предшествующей работы (1,2) – число 5.

     Если  предшествующих работ несколько, то выбираем из 5-го столбца максимальное значение.

     Обратным  ходом заполняются 6 и 7 столбец –  одновременно снизу вверх. Из 5-го столбца выбирается максимальное число (Ткр=27) и оно записывается в 7-й столбец по всем строкам, оканчивающимся на номер последнего события и сразу находим значения 6-го столбца (7-ой  минус 3-ий).

     Позднее окончание работы (8,10)=20, т.к. позднее  начало последующей за ней работы (10,11)=20 (см. столбец 6).

     Если  последних работ несколько, то из 6-го столбца выбираем минимальное  значение.

     Построим  масштабный график:

 

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

10

11

99

8

7

5

6

3

4

2

1

0

м 

6

2

9

7

4

11

3

1

8

5

10

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

7. Сетевое планирование в условиях неопределенности

     Если  продолжительность выполнения работ  нельзя определить точно, то вместо одного числа задаются две оценки – минимальная  и максимальная. Минимальная (оптимистическая) оценка характеризует продолжительность  выполнения работы при наиболее благоприятных  обстоятельствах. Максимальная (пессимистическая) – при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы при этом рассматривается как случайная  величина, которая может принять  любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными и ожидаемое значение оценивается  по формуле. 

     Для характеристики степени разброса возможных  значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии. 

     На  основе этих оценок можно рассчитать все характеристики сетевой модели. При этом они будут выступать как средние характеристики.

     Среднее значение продолжительности пути равно  сумме средних значений продолжительности  составляющих его работ, а дисперсия  равна сумме дисперсий этих же работ.

     При вероятностном задании продолжительности  работ можно решить две дополнительные задачи:

1. Определить вероятность того, что продолжительность критического пути не превосходит заданного директивного уровня T.
2. Определить максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданной вероятности p.

     Первая  задача решается на основе интеграла  вероятности Лапласа путем использования  формулы: 

     Соответствие  между z и f(z) задано в таблице стандартного нормального распределения.

 

     z – нормируемое отклонение случайной величины

     Т – заданное директивное значение

     Т_кр – критический путь

     Sкр – среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. 

     Для решения второй задачи используется формула:

     Т=Т_кр+z*S_кр

     z берем из таблицы для заданного значения вероятности P.

     ПРИМЕР.

     Структура сетевой модели и оценки продолжительности  работ заданы в таблице. Требуется:

1. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 35 дней и за 30 дней
2. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с вероятностью 95%.

 

     t ож (1,2)=(3*5+2*7,5)/5=6 – число в интервале t min-t max

     t ож (2,3)=(3*4+2*6,5)/5=5

     Используя табличный метод, можно найти  все временные характеристики сетевой  модели.

     Критический путь проходит через работы (1,2), (2,4), (4,5), (5,10), (10,11). Ткр = 33 дня.

     S²(1,2)=0,04(7,5-5)²=0,25

     S²кр=0,25+1+0,25+1+0,25=2,75

     Sкр=√S²кр=√2,75=1,66

     Р(Ткр≤35)=0,5+0,5*Ф((35-33)/1,:66)=0,5+0,5*Ф(1,2)=0,5+0,5*0,7699=0,9(90%)

     Р(Ткр≤30)=0,5+0,5Ф((30-33)/1,66)=0,5-0,5Ф(1,8)=0,5-0,5*0,9281=0,035(3,5%)

     Т.е. во втором случае мы вынесли знак «-»  за рамки функции Ф(х). 

     Для решения 2-ой задачи, найдем значение аргумента  z, которое соответствует заданной вероятности 95% (0,9545) – 1,9

     Т = 33+1,9*1,66=36 дней. 
 
 

     

8. Управление  работами по сетевым  графикам

     Процесс управления по сетевому графику можно  разделить на следующие периодически повторяющиеся этапы:

1. Сбор, подготовка и передача ответственными исполнителями в группу сетевого планирования и управления очередной информации о ходе работ. Отчет включает продолжительность выполнения работ за отчетный период, оставшийся объем работ за отчетный период, планируемые продолжительности выполнения оставшегося объема работ и причины отклонения от плана.
2. Обработка полученной информации и подготовка ее для расчета параметров сетевого графика (отражается информация на сетевом графике)
3. Расчет параметров сетевого графика
4. Анализ результатов расчета и подготовка рекомендаций по дальнейшему ведению работы
5. Проведение оперативного совещания (докладывается о результатах работы, анализа, сообщается о разработанных рекомендациях)
6. Разработка и выдача план-задания

     Пользуясь отчетом о ходе работ по сетевому графику требуется:

1. Нанести на сетевой график «линию хода работ»
2. Посчитать новую продолжительность критического пути, полные и свободные резервы времени
3. Выдать план-задание