Использование статистики при построении моделей надежности автомобилей

1.3. Определение надежности автомобилей экспертами американского журнала Consumer Reports

 

Методика:

Анализ качества автомобилей  журнал Consumer Reports проводит по результатам  собственных тестов и отзывов  владельцев, которые сообщают изданию  данные о поломках своих машин. В  исследовании участвуют модели, выпущенные в период с 2000 по 2009 год.  
 
Ежемесячная аудитория журнала - около четырех миллионов человек, из которых 1,4 миллиона предоставили изданию свои отчеты. Но, как отмечают сами эксперты Consumer Reports, если читатели считают какой-либо автомобиль самым надежным — это не означает, что он является лучшим.

³американский журнал Consumer Reports опубликовал ежегодный рейтинг надежности автомобилей. По традиции, первые строчки этого списка занимают машины японских марок, а неожиданным стало то, что пять из восьми самых надежных моделей в "семейном" классе оказались гибридами.

Кроме того, журнал опубликовал  обширный отчет о качестве автомобилей  компании Ford, которые, по словам экспертов, теперь почти не уступают "японцам". В подтверждение своих слов они  приводят результаты экспертизы 51 машины марок Ford, Mercury и Lincoln: качество 90 процентов  из них было отмечено как "среднее" или "высокое", а модель Ford Fusion и ее "близнец" Mercury Milan получили самые высокие оценки среди всех автомобилей своего класса, за исключением Toyota Prius.

При этом в Consumer Reports отмечают, что Ford Fusion, который является 10-м  по популярности автомобилем в США, превзошел по качеству даже некоторые "бизнес" модели, включая Toyota Camry и Honda Accord. Похожие результаты в сравнении  с машинами более высокого класса показали также Mercury Milan и Chevrolet Malibu V6.

Что касается других участников "Большой тройки", то только 20 из 48 моделей концерна General Motors имеют "средний" уровень качества, а самыми надежными  из них стали пикапы Chevrolet Silverado и GMC Sierra 1500. Одновременно с этим, по данным Consumer Reports, треть всех машин марки Chrysler имеют качество "ниже среднего", а единственным автомобилем, заслужившим  положительные отзывы экспертов  журнала, стал обновленный полноприводный пикап Dodge Ram 1500.

Среди премиальных автомобилей  в лидеры выбилась переднеприводная версия седана Lincoln MKZ, обойдя бессменных лидеров рейтинга Acura TL и Lexus ES, а среди  кроссоверов первое место досталось Mercedes-Benz GLK.

Но самыми надежными по-прежнему считаются японские и корейские  машины. Из 48 моделей, получивших наивысшие  оценки, 18 автомобилей марки Toyota, восемь — Honda, четыре — Nissan и по три — Hyundai, Kia и Subaru. Причем рейтингу последней в новом исследовании повредила "заряженная" Impreza WRX, качество которой оценено как "ниже среднего".

Наилучшие отзывы среди южнокорейских  машин заслужили седаны Hyundai Elantra и Genesis, а также кроссоверы Hyundai Tucson и Kia Sportage. Читатели и эксперты Consumer Reports остались недовольны только двумя  автомобилями из Кореи - минивэном Kia Sedona и внедорожником Sorento.

Среди немецких автомобилей лучшими  были признаны Volkswagen Golf и Passat СС. Оценку "среднее качество" получили VW Passat, Jetta, Tiguan и Audi A3, а к внедорожникам Audi Q7 и VW Touareg у читателей и экспертов  возникло больше всего претензий.

Спорткары Porsche в предыдущих исследованиях  всегда попадали в список самых надежных машин, однако в этом году их владельцы  слишком часто жаловались на неудовлетворительное качество модели Boxster. Одновременно с  этим, внедорожники Cayenne были отмечены в отчете издания как автомобили, качество которых по сравнению с  предыдущими тестами "значительно  возросло".

 

2. Анализ статистических  показателей надежности автомобилей

2.1. Сводка  и группировка данных надежности автомобилей

 

Цель сводки и группировки  состоит в систематизации первичных  данных и получении сводной характеристики всего объекта при помощи определенных показателей. Процесс обработки  включает два взаимосвязанных этапа: сводку и группировку.

Сводка в свою очередь  бывает простая (подсчет общих итогов) и сложная (с применением группировки). Простой сводкой можно считать  исходные данные (см. приложения). Проведем сложную сводку, применив метод группировки, т.е. разобьем множество единиц изучаемой  совокупности на группы по определенным существенным признакам.

Существует несколько  видов группировки: типологическая, структурная и аналитическая.

2.1.1. Типологическая группировка надежности автомобилей

 

Типологическая группировка  – выявление из множества признаков, характеризующих изучаемое явление, основных типов в качественно  однородные. Продемонстрируем это на примере группировки исходных данных (приложение 1) по странам производителям, чтобы выявить страну,   производящую наиболее надежные автомобили (табл. 1).

 

 

Таблица 1

Типологическая группировка по странам

№	Страна производитель	Оценка надежности экспертами Which в среднем по стране (макс. 15 баллов)	В % к итогу
1	Франция	10	19,2
2	Германия	12	23,1
3	США	11	21,2
4	Япония	10	19,2
5	Корея	9	17,3
Итого:		52	100

 

По результатам типологической группировки можно сделать вывод  о том, что по мнению экспертов  Which в Германии производят самые надежные автомобили (12 баллов).

2.1.2. Аналитическая группировка

 

Для изучения связи между  отдельными признаками явления используются аналитические группировки. Проведем аналитическую группировку по оценке надежности экспертами Which (исходные данные см. приложение 2)

Число групп, на которые необходимо разбить количество марок автомобилей, вычислим по формуле Стерджеса:

.

При N = 11 единиц исходной совокупности оптимальное число групп n=4.

Определим интервал группировок. Для этого определим:

• Размах вариации:

(баллов),

где X_max (X_min) – самое большое (малое) значение факторного признака, количество баллов.

• Интервал группировок:

(балла),

где i – величина интервала, баллов.

Таким образом, получаем следующие  интервалы:

1. 8 - 9,25 балла;
2. 9,25 – 10,5 балла;
3. 10,5 – 11,75 балла;
4. 11,75 – 13 баллов;

Представим сгруппированные  данные в таблице 2.

Таблица 2

Аналитическая группировка  марок автомобилей

№ группы	Группировка марок автомобилей по оценке экспертов Which	Количество марок автомобилей	Оценка надежности экспертами Which
1	8 - 9,25	2	17
	В среднем на 1 марку:		8,5
2	9,25 – 10,5	4	39,5
	В среднем на 1 марку:		9,875
3	10,5 – 11,75	2	22
	В среднем на 1 марку:		11
4	11,75 – 13	3	37
	В среднем на 1 марку:		12,33
	Всего:	11	115,5
	В среднем на 1 марку:		10,5

 

Из данной группировки  можно сделать вывод, В США и Германии производят самые надежные автомобили, а самой низкой надежностью из рассматриваемых автомобилей обладают автомобили из Кореи.

2.2. Расчет средних величин надежности автомобилей

 

Наиболее распространенной формой статистических показателей  является средняя величина. Средняя  величина представляет собой обобщенный показатель, характеризующий типичный уровень явления, отражающий величину варьирующего признака в расчете  на единицу качественно однородной совокупности. В средней величине выражается типичное для данной совокупности значение признака, погашаются случайные  отклонения, присущие конкретным единицам совокупности и таким образом  проявляется действие закона больших  чисел.

2.2.1. Средняя арифметическая

 

Рассчитаем среднее число  баллов надежности (см. приложение 2), используя среднюю арифметическую простую:

 баллов

2.2.2. Структурные средние

 

К структурным средним  относятся мода и медиана.

Мода – это наиболее часто встречающаяся величина вариационного ряда (в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту).

Для вычисления моды в интервальном ряду применяется формула:

,⁴

где – нижняя граница модального интервала;

h – величина модального интервала;

 – частота модального интервала;

 – частота интервала, предшествующего  модальному;

 – частота интервала, следующего  за модальным.

Рассчитаем моду по данным приложения 2.

Таблица 3

Баллы	8	9	9,5	10	11	12	13
Число автомобилей	1	1	1	3	2	2	1
Сумма накопленных частот	1	2	3	6	8	10	11

 

 баллов

Из этого следует, что  наиболее часто приобретают автомобили с надежностью 10 баллов, что немного меньше средней надежности автомобилей.

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные части – со значением признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.

Так как полусумма частот равна 11/2=5,5, то медианному интервалу соответствует частота 10. Рассчитаем медиану по данным таблицы 2:

 баллов

Таким образом, половина автомобилей  имеют надежность до 10 баллов, а другая часть выше.

2.3. Исследование показателей вариации

 

Наряду со средними величинами применяются показатели вариации, характеризующие  отклонение признака от общей средней. Такие показатели определяют колеблемость признака.

К показателям вариации относятся:

• размах вариации;
• среднее линейное отклонение;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации.

Чтобы рассчитать данные показатели, используем приложение 3.

Таблица 4

Километраж (тыс. км.)    ( Х )	Количество автомобилей вышедших из строя ( f )	Середины интервалов (тыс. км.) ( Хi )	Хi fi (тыс.)	|xi - |          (тыс.)	|xi - |×fi (тыс.)	(xi - )2×fi (тыс.)
0 – 100	49	50	2450	153,8	7536,2	1159067,56
100 – 200	278	150	41700	53,8	14956,4	804654,32
200 – 300	487	250	121750	3,8	1850,6	1039472,28
∑	814		165900		24343,2	3003194,16