Экономико-статистический анализ эффективности производства молока в сельскохозяйственных предприятиях Кировской области

Определим величину показателей  вариации и характеристик форм распределения  на основе предварительных расчетных  данных, представленных в таблице 9.

Таблица 9 – расчетные данные для определения показателей вариации, асимметрии и эксцесса.

Серединное значение интервала по удою молока на 1 корову,кг.	Число хозяйств	Отклонения от =45,51 (руб)
		( )	( )2 *	( )3 *	( )4 *
36,24	5	-9,27	429,5	-3981,5	36908,5
42,24	7	-3,27	74,9	-244,9	800,8
48,24	6	2,73	45	20,5	55,9
54,24	1	8,73	76,2	665,2	5807,2
60,24	3	14,73	650,7	3194,9	47060,9
Итого	22	Х	1276,3	-345,8	90633,3

 

1. Дисперсия=58
2. Среднеквадратическое отклонение=7,6 руб.
3. Коэффициент вариации=17%
4. Коэффициент асимметрии=-0,035
5. Эксцесс=-0,8

Таким образом, средний  уровень удоя молока на 1 корову в  хозяйствах составил 45,51 руб. при среднем  квадратическом отклонении 7,6 руб. или 17%. Так как коэффициент вариации (V=17%) меньше 33%, совокупность единиц является однородной.

Распределение имеет левостороннюю  асимметрию и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением.

Наиболее часто для  проверки таких гипотез используют критерий Пирсона ( ), фактическое значение которого определяют по формуле:

 

                           

                                                         (10)

 

где - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого  интервала определяют в следующей  последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

 

                                       

                                                                      (11)

 

Например, для первого  интервала: t = 1,47 и т. д.

Результаты расчета  значений t представлены в таблице 10.

Таблица 10 - Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий

по удою молока на 1 корову

 

 

 

Серединное значение интервала по удою молока на 1 корову,кг.	Число хозяйств
		t	табличное
36,24	5	1,2	0,1942	3	1,3
42,24	7	0,04	0,3986	7	0
48,24	6	0,4	0,3693	6	0
54,24	1	1,1	0,2179	4	2,25
60,24	3	1,9	0,0656	1	4
Итого	22	X	X	21	7,55

 

2. Используя математическую таблицу «Значения функции  » при фактической величине t для каждого интервала найдем значение функции нормального распределения (смотри таблицу 10).
3. Определим  теоретические частоты по формуле:

 

                                      

,                                                     (12)

где n -число единиц в совокупности,

      h - величина интервала.

n = 22, h =6,  = 7,6.                     

4) Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т. е. .

Таким образом, фактическое значение критерия составило: = 7,55.

По математической таблице  «Распределение » определяем критическое значение критерия при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05).

При v = 5 - 1 =4 и = 0,05             =  9,95

Поскольку фактическое  значение критерия ( ) меньше табличного ( ), отклонение фактического распределения от теоретического следует  признать несущественным.

Таким образом, средний удой молока на 1 корову составил 45,51 ц при среднем квадратическом отклонении 7,6 ц. Так как коэффициент вариации меньше 33%, совокупность единиц является однородной: V = 17 %.

При этом частоты фактического распределения отклоняются от частоты нормального несущественно. Следовательно, исходную совокупность единиц  можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства молока на примере 22 предприятий Кировской области.

 

4.Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

                                                                                          

Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на результаты производства следует начинать с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями, состав которых определяется темой проводимого исследования. Например, для описания статистических взаимосвязей между показателями эффективности производства молока может быть рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1 корову – удой на 1 корову – производительность труда - себестоимость производства - цена реализации - рентабельность производства молока. Выбрав показатель затраты на 1 корову в качестве факторного признака, в качестве результативного следует рассматривать удой молока на 1 корову. В то же время, удой на 1 корову является факторным признаком по отношению к себестоимости 1 ц молока и окупаемости затрат и т.д.

Для оценки характера  изменения взаимодействующих показателей  при достаточно большом числе  наблюдений может быть использован  метод статистических группировок. Проводить аналитическую группировку  рекомендуется в следующей последовательности:

1) Выбрать группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак.

2) Построить ранжированный  ряд по группировочному признаку (т.е. разложить показатели в  порядке возрастания), изобразить  его графически и проанализировать. Если крайние хозяйства будут резко отличаться по значению от всей совокупности, то их следует либо выделить в особую группу, либо отбросить.

3) Определить величину интервала: 

где - наибольшее значение группировочного признака;

      - наименьшее значение группировочного признака;

      К – количество групп.

В связи с тем, что  при проведении аналитических группировок  число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при  заданном объеме совокупности (22 предприятия), рекомендуется выделить 3 группы (К=3).

4) Определить границы  интервалов групп и число предприятий  в них. В соответствии с законом  нормального распределения наибольшее  их число должно находиться  во второй (центральной) группе. В  том случае, когда наибольшее число единиц попадает в первую или в третью группу,  группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.

5) По полученным группам  и по совокупности в целом  необходимо определить сводные  данные. Для этого составляют  вспомогательную таблицу, которую следует представить в приложении.

6) На основе полученных  сводных данных определяют относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляют в виде итоговой группировочной таблицы и проводят их анализ. При этом следует определить не только среднюю величину факторного (группировочного) и результативного признака.

Например, по результатам  группировки необходимо сделать  вывод о том, как с изменением уровня затрат на 1 корову (факторный признак) изменяется в среднем удой молока на 1 корову (результативный признак). Объединив в отдельные группы предприятия с различным уровнем затрат, каждую из них характеризуют показателями удоя молока на 1 корову, себестоимость 1 ц молока, окупаемость затрат.

 

 

3.1 Метод статистических  группировок

 

1-я группировка

 

1) В качестве факторного (группировочного) признака выберем затраты на 1 корову.

2) Построим ранжированный  ряд по группировочному признаку (тыс. руб.): 15,275;  17,028; 22,881; 23,373; 24,114; 24,275; 24,526; 25,160; 25,955; 25,960; 26,178; 26,844; 28,017; 28,189; 29,108; 29,249; 29,528; 30,764; 31,872; 31,916; 32,247; 34,831.

3) Группировку проведем  на основе анализа интенсивности  изменения группировочного признака  в ранжированном ряду:

От 15,275 – 21,275 тыс.руб. – 2 предприятия;

От 21,275 – 27,275 тыс.руб. – 10 предприятий;

Свыше 27,275 тыс.руб – 10 предприятий.

4) Определим влияние уровня интенсивности производства на продуктивность коров (Таблица 11). Для этого составим вспомогательную таблицу (приложение 2).

 

Таблица 11 – Влияние уровня интенсивности производства на продуктивность коров по группам

 

Группы предприятий по затратам на 1 корову, тыс.руб.	Число предприятий	Затраты средств на 1 корову, тыс.руб.	Удой от 1 коровы, ц.
От 15,275-21,275 21,275-27,275 Свыше 27,275	2 10 10	16,15 25 30,6	0 27,24 45,5
В среднем	22	24	22,2

 

Анализ группировки  показывает, что с увеличением  затрат средств на 1 корову  от 1 группы ко 2й и 3й соответственно наблюдается  увечиление удоя на 1 корову .Таким образом, чем выше уровень интенсивности производства, тем выше продуктивность коров.

 

2-я группировка

 

1) В качестве факторного (группировочного) признака выберем размер предприятия (поголовье коров) и продуктивность животных (удой на 1 корову).

2) Построим ранжированный  ряд предприятий по поголовью коров (голов): 70, 80, 150, 177, 201, 202, 217, 229, 241, 296, 316, 324, 325, 340, 411, 531, 579, 720, 774, 940, 947, 955.

3) Группировку проведем на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду:

До 365 голов - 14 предприятий;

365 – 660 голов – 3 предприятия;

660 голов и более - 5 предприятий.

4) Определим влияние  размера предприятия на себестоимость 1ц молока (Таблица 12). Для этого составим вспомогательную таблицу (приложение 3).

 

Таблица 12 – Сводные данные по группам

 

Группы предприятий по поголовью коров, голов.	Число предприятий	Удой на 1 корову, ц.	Себестоимость 1ц молока, руб.
до 365 365 –660 660 и более	14 3 5	49,96 53,03 61,03	580 520 504
Итого	22	53,51	547