Экономико-статистический анализ эффективности производства молока в сельскохозяйственных предприятиях Кировской области

 

Анализ группировки  показывает:

1. С увеличением поголовья  коров от 1 группы ко 2й и 3й  на 88% и 70% соответственно наблюдается последовательное уменьшение себестоимости 1ц молока на 10% и на 3% соответственно.

2. С увеличением продуктивности  коров от 1 группы ко 2й и 3й  наблюдается уменьшение себестоимости  1ц молока в среднем на 14%.

Таким образом, эффективность производства молока зависит от размеров предприятия (чем больше поголовье, тем ниже себестоимость) и продуктивности животных (чем выше удой, тем ниже себестоимость).

 

 

3.2. Дисперсионный анализ

 

 

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

 

 

где - межгрупповая дисперсия;

      - остаточная дисперсия.

где - средняя групповая;

       - средняя общая;

       m- число групп;

       n- число вариантов в группе.

   Определим  :

где - общая вариация;

       - межгрупповая вариация ( =1039,05);

        N- общее число вариантов (N=23).

          Общую вариацию определяем по  формуле:

где - варианты;

       - общая средняя (из таблицы 11)

     =53,51ц.

;

W_м/гр= 2078,1;

  45,09;

  1039,05/45,09 = 23,04.

Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

=m-1=3-1=2             =(N-1)-(m-1)=20.

При =2 и =20  = 3,49.

> , значит различия между групповыми средними удоями существенны. Из этого следует, что выводы по группировке достоверны и объективны.

 

3.3 Метод корреляционно-регрессионного анализа

 

 

На основе логического  анализа и системы группировок  выявляется перечень признаков: факторных  и результативных, который может  быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в вероятностной зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

Покажем взаимосвязь  между поголовьем коров (x₁), продуктивностью (x₂) и себестоимостью 1ц молока (y). Для этого составим вспомогательную таблицу (приложение 4). Для математического выражения связи между выбранными факторами может быть  использовано следующее уравнение:

Параметры , , определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

8,86а₁= -1,64

а₁= -0,18

а₂= - 0,6 – 4,9 * (0,18) = 0,28

а₀=54,6+8,7 - 15= 48,3

В результате решения  данной системы, используя расчетные  данные приложение 5, получаем следующее уравнение регрессии:

Y = 48,3-0,18х₁ +0,28х₂

Коэффициент регрессии a₁ = -0,18 показывает, что при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 корову, себестоимость 1ц молока снижается в среднем на 0,18 руб корову (при постоянстве удоя).  Коэффициент a₂ =0,28 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1ц молока на 0,28 руб. при увеличении удоя на 1ц (при условии постоянства уровня интенсивности затрат).

Теснота связи между  всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

где ; ; - коэффициенты парной корреляции между , и Y.

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; .

В рассматриваемом примере  были получены следующие коэффициенты парной корреляции (Приложение 5):

=-0,1; =0,39; = -0,51.

Следовательно, между себестоимостью 1ц молока (y)  и поголовьем коров (x₁) связь обратная средняя,  между себестоимостью 1ц молока и удоем на корову (x₂) связь прямая слабая.

Между всеми признаками связь прямая слабая, т.к. R=0,27 (Приложение 5). Коэффициент множественной детерминации D=0,27*100%=27% вариации себестоимости производства 1ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного  коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

где n- число наблюдений;

      m- число факторов.

 

 определяется при заданном  уровне значимости (0,05) и числе  степеней свободы:  и

 

=4,35, =21 и =1.

Т.к. > , значение коэффициента R следует признать недостоверным, а связь между и Y- слабой.

Для оценки влияния отдельных  факторов и резервов, которые в  них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем  изменяется результативный признак  при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

  -0,16 0,27

Таким образом, изменение на 1% поголовья коров ведет к среднему снижению себестоимости 1ц молока на 0,16%, а изменение на 1% удоя на 1 корову – к среднему ее росту на  0,27%.

При помощи β-коэффициентов  дается оценка различия в степени  варьирования вошедших в уравнение  факторов. Они показывают, на какую  часть своего среднего квадратического  отклонения ( ) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ).

-0,35 0,27

Т.е. наибольшее влияние  на себестоимость 1ц молока с учетом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения используются для определения  в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

0,48    1,44

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 48%,  второго - 144%.

 

 

3.4 Расчёт нормативов  и анализ эффективности использования  факторов на их основе

 

Если в уравнении  регрессии в качестве результативного  используется признак, характеризующий итоги производственной деятельности, а в качестве факторных - признаки отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии при факторах могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y). Для этого в уравнение регрессии вместо   подставляют фактические или прогнозируемые значения факторных признаков.

Созданная нормативная  база может служить для проведения анализа использования предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования производств.

В условиях рыночных отношений  важно выявить степень влияния  объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимаемся, степени освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых  способов, квалификацией и заинтересованностью работников.

Общее отклонение фактического значения результативною признака (У) от среднего по совокупности ( ) делится на две составные части:

Последнее отклонение можно  разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии  уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения:

-отклонение результативного  признака за счёт использования факторов производства

- отклонение результативного  признака за счёт размера факторов  производства

где:    - коэффициент регрессии уравнения связи 1-го факторного признака

Последнее отклонение можно  разложить по отдельным факторам с учётом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения:

где: -фактическое значение  факторного признака;

- фактическое значение i-го признака;

- среднее значение  i-го факторного признака.

Полученные отклонения показывают абсолютное изменение признака за счёт объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак (руб и др.). В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуется вклад каждого фактора в процентах или долях:

Относительное отклонение фактической себестоимости от нормативной для конкретного хозяйства  характеризует уровень   эффективности  использования факторов (ресурсов) производства в процентах. Причем для функции затрат (себестоимость, трудоёмкость) в отличие от функций продуктивности (прибыли) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего (получение продукции осуществляется с меньшими затратами). Относительное отклонение нормативной себестоимости от средней показывает обеспеченность ресурсами (факторами) в процентах. Причем отрицательные абсолютные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность (лучшее развитие) факторами (ресурсами) производства.

Используя полученное уравнение  регрессии , выражающее взаимосвязь между поголовьем коров ( ), удоями на 1  корову ( ) и себестоимостью 1ц молока (У), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень себестоимости ( ). Для этого в уравнение вместо необходимо подставить фактические значения удоя и затрат на 1 корову.

  Анализ себестоимости 1ц молока представлен в таблице 12.

Таблица 12 – Влияние  факторов производства на уровень себестоимости 1ц молока

 

№   хо зя й ст ва	Общее отклонение за счет, руб.	В том числе за счет
		Эффективности использования факторов		Размера факторов
				Общее		Отдельных факторов, руб.
		Руб.	%	Руб.	%	Х1	Х2
	У-У	У-Ун	У/Ун*100	Ун-У	Ун/У*100	а1(хi-х1)	а2(хi-х2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23	-22 15 8 -2 4 3 -3 12 17 -3 4 13 -5 8 8 -19 -3 15 -6 12 -10 -11 -21	-24,8 14,4 5,5 -5,7 0,7 -1,2 -8,1 11,7 14,7 -2,9 -3,3 4,7 -9,7 9,8 2,8 -13,5 -0,2 17,2 -1,8 15,2 -4,5 -5,7 -15	56,3 126,4 109,7 90,1 101,2 97,9 86,3 121,5 126,1 94,6 94,6 107,5 83,5 118,7 104,7 72,2 99,6 133,2 96,4 129,9 90,7 88,5 68,7	2,8 0,6 2,5 3,7 3,3 4,2 5,1 0,3 2,3 -0,1 7,3 8,3 4,7 -1,8 5,2 -5,5 -2,8 -2,2 -4,2 -3,2 -5,5 -5,4 -6	105,2 101,1 104,6 106,8 106,1 107,7 109,4 100,5 104,3 99,8 113,5 115,4 108,7 96,7 109,6 89,8 94,8 95,9 92,2 93,8 89,8 90 88,9	5,94 5,4 5,04 4,86 4,5 3,42 3,24 2,88 2,88 2,52 2,34 1,44 1,08 0,54 0,18 -1,8 -3,06 -5,22 -5,22 -7,38 -8,28 -8,46 -8,46	-3,64 -5,32 -3,08 -1,68 -1,68 0,28 1,4 -3,08 -1,12 -3,08 4,48 6,44 3,08 -2,8 4,48 -4,2 -0,23 2,52 0,56 3,64 2,24 2,52 1,96