- величина интервала;

      - сумма частот  распределения;

      - сумма частот  домедиальных интервалов;

      - частота медиального  интервала. 

     

2. Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

     Размах  вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением признака: 

     Дисперсия показывает среднюю величину отклонений от средних вариантов от средней арифметической и определяется по формуле: 

     Среднее квадратичное отклонение признак от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии: 

     Для определения коэффициента вариации используют формулу: 

     

3. Для характеристики форм распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии ) и эксцесса :

 
 

     Определим величину показателей вариации и  характеристик форм распределения  на основе представленных расчетных  данных, представленных в таблице 9.

     Таблица 9 – Расчетные данные для определения  показателей вариации, асимметрии и  эксцесса

     Таким образом, средний уровень удоя молока от 1 коровы в хозяйствах исследуемой  совокупности составил 50,98 руб. при  среднем квадратическом отклонении от этого уровня 12,13 руб., или 23,79%. Так как коэффициент вариации (V=23,79%) меньше 33% совокупность единиц является однородной.

     Распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. .

     Для того чтобы определить возможность  проведения экономико-статистического  исследования по совокупности с.-х. предприятий, являющихся объектом изучения, необходимо проверить статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического и исходного) распределения по величине характеризующего признака нормальному (теоретическому) распределению.

     Наиболее  часто для проверки таких гипотез  используют критерий Пирсона (, фактическое значение которого определяют по формуле: 

где и - частота фактического и теоретического распределения.

     Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона 

     Теоретические частоты для каждого интервала  определяются в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

 

     Таким образом, фактическое значение критерия составило: . При и .

     Поскольку фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

     Следовательно, исходную совокупность с.-х. предприятий Оричевского и Орловского района Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности использования основных фондов.

 

     

3 Экономико-статистический  анализ взаимосвязей  между признаками  изучаемого явления

3.1 Метод статистических группировок

 

     Цель  группировки: Определить наличие и  характер влияния уровня интенсивности  производства (затраты средств на 1 корову) на продуктивность (удой на 1 корову, ц).

     Группировочный  признак: затраты средств на 1 корову.

     Составим  ранжированный ряд предприятий  по затратам средств:

Определяем  величину интервала групп: 

где – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака

k – количество групп. (k=3) 

     Определяем  границы интервалов групп и число  предприятий в них.

1. До 31,509 – 12 хозяйств
2. От 31,209 до 39,645 – 4 хозяйств
3. От 39,645 и более – 5 хозяйств

     В связи с тем, что половина предприятий  находится в 1-й группе, необходимо провести их перегруппировку, не используя формулу.

     Используя данные ранжированного ряда, можно  предложить следующую группировку  предприятий по затратам средств на 1 корову:

1. До 25,955 – 6 хозяйств
2. От 25,955 до 35,249 – 10 хозяйств
3. Свыше 35,249 – 5 хозяйств

     По  полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные  итоговые данные, а на их основе –  относительные и средние показатели (Приложение Б)

     Таблица 11 – Влияние уровня интенсивности  производства на продуктивность коров.

     Вывод: Анализ группировки показывает, что  с последовательным увеличением  затрат средств на одну корову от 1 группы ко 2 и 3 соответственно на 31,39% и 55,24%.

     Наблюдается последовательное увеличение удоя на одну корову от 1 группы ко 2 и 3 соответственно на 31,19% и 36,33%.

     Таким образом, чем выше уровень интенсивности  производства, тем выше продуктивность животных.

     Проведем  вторую аналитическую группировку.

     Группировочный  признак, по которому будет производиться  группировка - удой на 1 корову. Результативным признаком является себестоимость 1ц молока.

     Цель  группировки: Определить наличие и  характер влияния продуктивность коров (удой молока на 1 корову, ц) на себестоимость 1 ц молока.

     Данные  по 21 хозяйству Кировской области  представлены в Приложении В.

     Составляем  ранжированный ряд по удою молока на 1 корову:

Определяем  величину интервала групп: 

     Определяем  границы интервалов групп и число  предприятий в них.

4. До 43,2 – 6 хозяйств
5. От 43,2 до 56,34 – 8 хозяйств
6. От 56,34 и более – 7 хозяйств

     Таблица 12 – Влияние продуктивность коров  на себестоимость 1 ц молока.