Экономико-статистический анализ эффективности производства молока в сельскохозяйственных предприятиях Оричевского и Орловского районо

     Вывод: Анализ группировки показывает, что  с последовательным увеличением  затрат средств на одну корову от 1 группы ко 2 и 3 соответственно на 33,2% и 36,1%.

     Наблюдается снижение удоя на одну корову от 1 группы ко 2 на 10,6% и увеличение от 2 группы к 3 на 12,6%.

3.2 Дисперсионный анализ

 

     Для оценки существенности различия между  группами по величине какого-либо результативного  признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле: 

     где - межгрупповая дисперсия;

      - остаточная дисперсия.

     Дадим статистическую оценку существенности различия межу группами по уровню интенсивности производства (таблица 11). Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии () по формуле:

 
 

2. Определим величину остаточной дисперсии, используя  формулу:

 
 
 

Вариация  межгрупповая была ранее определена по формуле: 
 

Определяем  фактическое значение критерия Фишера: 

     Фактическое значение F- критерия сравнивают с табличным.

     V_м/гр = m – 1 = 3 – 1 = 2;    V_ост = (N – 1) – (m – 1) = (24 – 1) – (3 – 1) = 18

     F_табл при V_м/гр = 2 и V_ост = 18 составила 3,55 (Приложение 14).

     Так как F_факт > F_табл , то влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных следует признать существенным.

     Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

h

показывает, что на 72,63% вариация продуктивности коров объясняется влияние затрат на 1 корову.

     Оценим  вариацию предприятий по себестоимости 1 ц молока, используя при этом результаты 2-й группировки (Таблица 12). Вначале определяем межгрупповую вариацию (числитель) и дисперсию:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии () по формуле:

 

2. Определим величину остаточной дисперсии, используя  формулу:

 

Вариация  межгрупповая была ранее определена по формуле: 
 

Определяем  фактическое значение критерия Фишера: 

     Фактическое значение F- критерия сравнивают с табличным.

     V_м/гр = m – 1 = 3 – 1 = 2;    V_ост = (N – 1) – (m – 1) = (24 – 1) – (3 – 1) = 18

     F_табл при V_м/гр = 2 и V_ост = 18 составила 3,55 (Приложение 14).

     Так как F_факт < F_табл , различия между группами обусловлено влияниями случайных факторов. Влияние продуктивности коров продуктивности коров на себестоимость 1 ц молока следует признать несущественным.

     Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

     h

показывает, что на 17,3% вариация себестоимости 1 ц молока объясняется влиянием удоя молока от 1 коровы.

 

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

     Для определения параметров уравнения  и коэффициента корреляции необходимо построить вспомогательную таблицу (Приложение Г).

Y = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂

     Параметры a₀, a₁, a₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений: 

     Решение уравнения находится в Приложении Д.

     В результате решения данной системы  на основе исходных данных по 21 предприятиям было получено следующее уравнение  регрессии:

Y = 564,43 + 0,041x₁ – 0,074x₂

     Коэффициент регрессии  показывает, что при увеличении поголовья коров себестоимость 1 ц молока увеличивается в среднем на 0,04 руб. (при условии постоянства продуктивности коров). Коэффициент свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1 ц молока на 0,07 руб. при увеличении продуктивности животных (при постоянстве поголовья коров).

     Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции: 
 
 
 
 

     В рассматриваемом примере были получены коэффициенты парной корреляции: ; ; . Следовательно, между себестоимостью (Y) и поголовьем коров (x₁), между себестоимостью и удоем от 1 коровы (x₂) - прямая слабая. Однако между факторами существует более тесная связь (), чем между каждым отдельным фактором и результатом.

     Кроме того, наблюдается противоречие между  коэффициентом регрессии  и коэффициентом корреляции , так как коэффициентом регрессии свидетельствует о наличии обратной связи между поголовьем коров, а коэффициентом корреляции – об прямой. Данное явление свидетельствует о неудачном выборе второго фактора, который следовало бы исключить из регрессионной модели, заменив его другим.

     Между всеми признаками связь слабая, так  как . Коэффициент множественной детерминации вариации себестоимости 1 ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

     Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле: 

     где - число наблюдателей,

      - число фактов. 

       определяется при  заданном уровне  значимости (0,05) и  числе степеней  свободы (V₁=n-m и V₂= m-1):

           4,38,         V₁=19,      V₂=1

     Так как , значение коэффициента R следует признавать не достоверным, а связь между , и Y – слабой.

     Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, определим коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

     Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько % в среднем изменится результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора: 

     Таким образом, изменение на 1% поголовья  голов ведет к незначительному  увеличению себестоимости на 0,028%, а изменение на 1% уровня удоя - к среднему ее снижению на 0,007%.

     При помощи -коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. 

     То  есть наибольшее влияние на себестоимость  молока с учетом вариации способен оказать первый фактор (поголовье коров), т.к ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

     Коэффициент отдельного определения используется для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них: 

     Определяем  коэффициенты множественной детерминации: 

     Таким образом, на долю влияния первого  фактора приходится 1,36%, второго – 0,06%.

     Для оценки изолированного влияния отдельных  факторов составляют уравнение парной регрессии.

     Методом корреляционно-регрессионного анализа  необходимо дать количественную оценку взаимосвязи между затратами  на 1 корову (Х) и удоем молока от 1 коровы (У).

     Уравнение линейной регрессии: 

     Для определения параметров и необходимо решить систему уравнений: 

     Для оценки тесноты связи между факторами (Х) и результативными признаком (У) определяется коэффициент корреляции по формуле: 

     Для определения параметров уравнения  и коэффициентов корреляции необходимо построить вспомогательную таблицу (Приложение Е).

     По  данным 21 предприятий было получено уравнение регрессии, выражающее взаимосвязи  между затратами (Х) и удоем молока от 1 коровы (У): 

     Коэффициент при изменение уровня интенсивности производства на 1 тыс. руб. продуктивность коров в среднем возрастет на 1,22 ц.

     Коэффициент парной корреляции показывает прямую тесноту связи между затратами и продуктивностью коров (r > 0 и r > 0,7). Величина коэффициента детерминации показывает то, что на 83,52% продуктивность коров на предприятиях определяется уровнем интенсивности производства. 

4 Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе

     Используя полученное уравнение регрессии  Y = 564,43 + 0,041x₁ – 0,074x₂, выражающее взаимосвязь между удоем на 1 корову (х₁), среднегодовым поголовьем коров (х₂) и себестоимостью 1 ц молока (Y), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень себестоимости (Yн). Для этого в уравнение вместо х₁ и х₂ подставим фактические значения удоя и поголовья.

     Значения  нормативной себестоимости представлены в Приложении Ж.

     Таблица 13 – Влияние факторов производства на уровень себестоимости молока.