Курсовая работа по "Статистике"

1. Сглаживание  ряда динамики скользящей средней

Произведем  сглаживание ряда динамики методом  трехчленной скользящей средней.

Метод скользящих средних - способ определения тенденции в ряду динамики. Суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу [6].

(11)

 

Получим (на примере первых трех лет):

 

= = 46627,3

 

Выявим  тенденцию объема перевозок методом  сглаживания с помощью трехчленной  скользящей средней. Результаты расчетов представим в виде таблицы 10:

 

Занесем полученные данные в таблицу:

 

 

 

 

 

 

Таблица 17

Сглаживание ряда динамики скользящей средней

Годы	t		Объем перевозок
1997	1
1998	2		46627,3
1999	3	47513,3
2000	4		48556,3
2001	5		50090,3
2002	6		52200,0
2003	7		54783,3
2004	8		56610,0
2005	9		58617,0
2006	10		60916,7
2007	11		63426,0
2008	12		65295,0
2009	13		65592,0
2010	14

 

Вывод: в результате получили новый  сглаженный ряд состоящий из скользящих трехчленных средних уровней, где  четко прослеживается тенденция  роста объема перевозок.

2. Аналитическое выравнивание ряда динамики

Наиболее  эффективным способом выявления  основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.

 При  этом методе исходные уровни  ряда динамики  заменяются теоретическими или расчетными  , которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, и др.

Задачей аналитического выравнивания ряда динамики является найти тренд исходного  временного ряда. Для данного явления тренд - линейная функция, следовательно расчетные уровни, освобожденные от колебаний, определяются на основе линейной формы тренда:

y_t = а + b*t     , (12)

 

где y_t – уровни, освобожденные от колебаний и выравненные по прямой;

а – средний  выровненный уровень в момент или период, принятый за начало отсчета  времени;

b – средний абсолютный прирост за единицу изменения времени.

Параметры a и b должны удовлетворять следующей системе нормальных уравнений:

    (13)

 

 

где y – значение уровней фактического ряда динамики;

t – порядковый номер периода или момента времени;

n – количество уровней ряда динамики.

Таблица 18

Данные расчета  параметров

Годы	yi	t	t2	Yt
1	2	3	4	5
1997	45239	1	1	15471,9
1998	46432	2	4	21676,4
1999	48211	3	9	27880,9
2000	47897	4	16	34085,4
2001	49561	5	25	40289,9
2002	52813	6	36	46494,4
2003	54226	7	49	52698,9
2004	57311	8	64	58903,4
2005	58293	9	81	65107,9
2006	60247	10	100	71312,4
2007	64210	11	121	77516,9
2008	65821	12	144	83721,4
2009	65854	13	169	89925,9
2010	65101	14	196	96130,4
Итого:	781216	105	1015	781216,0

 

 

Расчет:

 

14*a=781216-105*b

a=(781216-105*b)/14

(781216-105*b)/14+1015*b=88295542

781216-105*b+14*1015*b=88295542

781216-105*b+14210*b=88295542

781216+14105*b=88295542

14105*b=87514326

b=6204.5

a= (781216-6204.5*105)/14=(781216-651472.5)/14=9267.4

 

Для наглядности  изобразим графически исходный временной  ряд (синий график), тренд (красный  график) и трехлетнюю скользящую среднюю (зеленый график) на рис. 9

Рис. 9. Исходный временной ряд, тренд и скользящая средняя

 

Вывод: построив графически исходный временной ряд, тренд и трехлетнюю скользящую среднюю, можно сделать вывод, что вплоть до 2008 года наблюдается тенденция  к росту объема перевозок, после  чего с 2008 по 2009 год объем перевозок  остается примерно на одном уровне, а с 2009 по 2010 год наблюдается тенденция  к незначительному понижению  объема перевозок.

 

4. Статистика себестоимости перевозок грузов и пассажиров

 

Себестоимость - это стоимостная оценка используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию.

Себестоимость перевозок грузов и пассажиров есть стоимостной показатель эффективности  деятельности автомобильного предприятия.

На железнодорожном, речном, морском и воздушном транспорте она определяется как отношение  величины эксплуатационных расходов транспортного  предприятия к величине приведенной  продукции. Показатель себестоимости перевозок определяют как отношение величины эксплуатационных расходов по перевозкам грузов, приходящихся в среднем на 1 ткм грузооборота, себестоимость пассажирских перевозок - как величину эксплуатационных расходов по перевозкам пассажиров, приходящихся в среднем на 1 пассажиро-километр пассажирооборота. На автомобильном транспорте себестоимость перевозок определяется для отдельных видов транспортной работы, за единицу которой принимаются: по перевозкам на грузовых автомобилях, работающих по тарифу за перевезенную тонну, - 1 ткм, по перевозкам на автомобилях, работающих по часовому тарифу, - 1 автомобиле-чае, по пассажирским автобусным перевозкам - 1 пассажиро-километр. Себестоимость перекачки единицы продукции определяется: на нефтепроводном транспорте - 1 ткм за 1 т перекачанного нефтегруза, на газопроводном - 1 тыс. м3 газа.

Себестоимость перевозок может быть снижена  за счет устранения нерациональных перевозок  грузов, уменьшения коэффициента порожнего  пробега подвижного состава, увеличения коэффициента использования грузоподъемности подвижного состава и т.п.

Изучение  изменения себестоимости продукции  дает возможность вскрыть резервы  и выявить недостатки в организации  производственного процесса [6].

Задача 4

 

По имеющимся статистическим данным о затратах по статьям себестоимости  и величине грузооборота за  период сделать анализ себестоимости продукции  АТП, для чего определить плановую и  фактическую себестоимости, индексы  себестоимости, а также плановую сумму затрат на фактический объем  работ, структуру себестоимости, индексы  затрат, процент изменения затрат, экономию или перерасход по статьям  себестоимости и в целом по сумме затрат. Расчеты представить  в табличной форме. Изобразить графически с помощью секторных и столбиковых диаграмм результаты: затраты по статьям себестоимости в динамике по приведенным  периодам, структуру себестоимости и экономию ( перерасход ) по статьям. Сформулировать  выводы.

Таблица 19

Данные о затратах по статьям  себестоимости (тыс.руб.) и грузооборот  АТП по периодам

Показатель	Базисный период	Отчетный период
		план	факт
ФОТ с отчислениями в соц.фонды	849,5	851,6	853,7
Затраты на автомобильное топливо	294,8	299,2	308,1
Затраты на смазочные и прочие эксплуатационные материалы	21,7	22,3	21,9
Износ и ремонт шин	127,6	129,7	130
Амортизационные отчисления на полное восстановление ОПФ	256,3	264,1	257,1
Ремонтный фонд	147,4	125,6	150,6
Общехозяйственные расходы	239,5	240,1	239,1
Грузооборот , тыс.ткм.	1100	1135	1130
Итого экспл.затраты:	1936,8	1932,6	1960,5

 

       Себестоимость — это стоимостная оценка используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию

Себестоимость грузовых перевозок определяется по формуле:

 

Z =З/Р   (руб), (14)

 

где Z – себестоимость 1 ткм , руб./т.;

 З –  общая сумма затрат , тыс. руб.;

 Р –  общий объем гузооборота , тыс.  ткм.

Определим эксплуатационные затраты :

• За базисный период

З = 849,5+294,8+21,7+127,6+256,3+147,4+239,5=1936,8

• За отчетный плановый период

З = 851,6+299,2+22,3+129,7+264,1+125,6+240,1=1932,6

• За отчетный фактический период

З = 853,7+308,1+21,9+130+257,1+150,6+239,1=1960,5

Определим себестоимость :

• За базисный период

Z =1936,8/1100=1,76

• За отчетный  плановый период

Z =1932,6/1135=1,70

• За отчетный фактический период

Z = 1960,5/1130=1,74

 

Результаты  расчетов представим в таблице 20.

Таблица 20

Себестоимость транспортной работы

Показатель	Базисный период	Отчетный период
		план	факт
Себестоимость , руб./ткм	1,76	1,70	1,74
Грузооборот , тыс. ткм	1100	1135	1130

 

Вывод: По данным таблицы, наблюдаем, что при  увеличении грузооборота, себестоимость  транспортной работы уменьшается. Так  же наблюдаем, что по сравнению с  базисным периодом в отчетном периоде  себестоимость уменьшилась, а грузооборот увеличился. В отчетном же периоде плановый и фактический показатели практически совпадают, однако в плановом себестоимость немного ниже, чем в фактическом периоде.

Рассчитаем  индексы себестоимости по данным таблицы 19.