Международные сопоставления покупательной способности валют

    Big Mac индекс, рассчитываемый журналом The Economist несколько раз в течение года, по перечисленным причинам не вполне подходит для исследования динамики паритетов покупательной способности и анализа отклонения от паритета. Big Mac индекс характеризуется большой жесткостью цен, устанавливаемых в местной валюте, поэтому абсолютное значение курса, рассчитанное таким образом, долгое время остается неизменным, а динамика полностью определяется динамикой номинального обменного курса. Из приведенных в таблице данных на начало 2004г. видно, что курс рубля по индексу Big Mac оценивается в 15 рублей за американский доллар, что вдвое превышает значения (8-10 рублей за доллар), полученные в рамках программы международных сопоставлений: 

Таблица 1. Данные за 2004г. Индекс Big Mac: 

  При расчете ППС в статистической практике применяется принцип картофель есть картофель. Смысл данного принципа заключается в том, что идентичные товары, продаваемые на разных рынках (различных по формам собственности торговых предприятий, условиям торговли, территориальному размещению), при международных сопоставлениях рассматриваются как один и тот же продукт, а цены на него учитывают все особенности (условия) продаж. При окончательном расчете ППС осуществляется агрегирование результатов, полученных по основным компонентам ВВП. Для этого данные о расходах оцениваются на основе паритетов по основным компонентам в валюте страны измерителя. После оценки ППС эти индексы применяют для пересчета стоимостных показателей данной страны (ВВП, доходов и расходов домашних хозяйств) в валюты других стран. Оценка удельных показателей ВВП (в расчете на душу населения), а так же доходов домохозяйств в реальном выражении (в национальной валюте страны-измерителя) выполняется с целью проведения межстрановых сравнений уровня жизни населения.

  3. Методы многосторонних сопоставлений. 

  ППС рассчитываются как для сравнения уровня жизни для стран (бинарные сопоставления), так и группы стран (многосторонние сопоставления). Особенность многосторонних сопоставлений заключается не только в том, что они проводятся для группы стран, но и в том, что информация о ценах и количестве произведенной и потребленной в этих странах продукции рассматривается как единое целое для получения системы взаимосвязанных индексов, соответствующих ряду требований аналитического характера. Существует множество методов многосторонних сопоставлений, среди которых наибольшее применение получили метод Гири-Камиса и метод ЭКШ.

   Однако  прежде следует коснуться вопроса о требованиях к индексам международных сопоставлений, сформулированных в рамках так называемой аксиоматической теории индексов. 

  3.1. Некоторые положения аксиоматической теории индексов.

  В рамках аксиоматической теории, разработанной  в 30-40-е годы, сформулированы некоторые  логически выведенные требования к индексам, определяющие их взаимную согласованность и другие свойства. Результаты сопоставлений (в том числе, и ППС), получаемые, как правило, в индексной форме должны отвечать ряду требований аналитического характера:

  1) Характерность - применяемые для расчета ППС системы весов должны в достаточной степени отражать особенности структур показателей и структур цен всех изучаемых стран; часто под характерностью понимают независимость результатов сопоставлений показателей двух стран от данных третьих стран.

  2) Инвариантность - результаты расчетов ППС не должны зависеть от выбранной базы сравнения (базовой страны, базовых весов и т.д.). В случае невыполнения требования инвариантности, результаты сопоставления будут во многом определяться выбором весов и т.д., что приведет к некоторой произвольности получаемых результатов. В международных сопоставлениях это имеет большее значение по сравнению с межвременными сравнениями. Ни одна страна в группе стран не имеет такого естественного статуса, как первый или базовый период во временном ряду. Обычно нет экономически обоснованных причин для выделения конкретной страны на роль базисной. Кроме того, в международном контексте выбор базы оказывает большее влияние на конечные результаты, так как структуры относительных цен и количеств по странам могут различаться гораздо сильнее, чем между последовательными периодами времени в одной и той же стране.

  3) Транзитивность (аналог требованию циркулярности в динамических сравнениях) - прямые парные сравнения ППС должны давать те же результаты, что и косвенные сопоставления через третьи страны. Математически это можно выразить так - набор индексов (ППС) считается транзитивным, если для каждой триады индексов выполняется следующее условие:

  Если  ППС не отвечают требованию транзитивности, то это может приводить к логическим несоответствиям. Например, пересчитанный с помощью ППС показатель страны A больше показателя страны B, страны B - больше показателя страны C, но показатель страны C больше показателя страны A: A > B; B > C; но C > A. Индекс, исчисленный косвенным путем, является по сути цепным индексом, связующим страны A и B, при этом страна C используется в качестве связующей страны.

  4) Аддитивность - ППС для показателя в целом и для его составных элементов должны быть рассчитаны таким образом, что результаты пересчета для показателя в целом должны складываться из результатов пересчета его компонентов. Это требование в литературе часто упоминается как требование внутренней согласованности. Если требование аддитивности не выполняется, то это может приводить к внутренней логической несогласованности. Например, в сопоставимой валюте все компоненты показателя страны A больше компонентов показателя страны B, но в целом показатель страны B больше показателя страны A.

  Ряд из вышеуказанных требований находится  между собой в определенном логическом противоречии. Например, транзитивность и характерность: для обеспечения первого требования необходимо применять единые весы, для обеспечения второго требования в идеальном случае для каждой пары стран предполагается применение собственных весов. Поэтому при любом многостороннем сопоставлении можно добиться лишь некоторого компромисса между выполнением этих требований. 

  3.2. Эффект Гершенкрона.

  Одной из проблем международных сопоставлений, требующим дальнейшего изучения и обсуждения, относится вопрос об экономической интерпретации результатов сопоставлений, полученных на основе различных формул и, в частности, формулы Фишера. В свое время в бывшем СССР формула Фишера была подвергнута уничтожающей критике как не имеющая четкого экономического содержания. Причем критики этой формулы не предлагали взамен никакого конструктивного и аргументированного подхода для получения однозначных и точных результатов расчетов. На Западе некоторые видные экономисты и статистики, хотя и соглашаются, что формула Фишера лишена ясного экономического содержания, тем не менее, считают, что ей удобно пользоваться по соображениям практического характера. Однако целая группа специалистов в области международных сопоставлений полагает, что данная формула с теоретической точки зрения обеспечивает наилучший результат.

    Дискуссия по этому вопросу идет вокруг эффекта Гершенкрона, открывшего систематическое опережение индексов Ласпейреса но сравнению с индексами Пааше. Сторонники формулы Фишера, как правило, считают, что эффект Гершенкрона представляет собой негативный, искажающий фактор, влияние которого на результаты сопоставления должно быть устранено. Они полагают, что устранение влияния эффекта Гершенкрона может быть достигнуто с помощью формулы Фишера и поэтому его индексы, с их точки зрения, представляют для каждой данной пары стран наилучший результат расчета. Проблема, однако, заключается в том, что, индексы Фишера не удовлетворяют требование транзитивности и поэтому в многосторонних сопоставлениях применяется метод ЭКШ, использующий в качестве исходных элементов расчета индексы Фишера.

   В то же время другая группа специалистов в области международных сопоставлений считает, что эффект Гершенкрона отражает экономические реалии и не следует устранять его влияние на результаты расчетов по сопоставлениям ВВП. Такая позиция ведет к обоснованию преимуществ метода Гири-Камиса.

   Такая позиция предполагает несколько другое отношение к требованию характерности весов. Многие сторонники метода Гири-Камиса полагают, что в современных условиях истинное значение соотношения показателей ВВП любой пары стран не может быть получено без учета всего комплекса взаимосвязей между различными странами мировой экономики. Дискуссия по данному вопросу не закончена и для ее продолжения требуется новый импульс, нужны новые теоретические разработки. 

  3.3. Метод ЭКШ и метод Гири-Камиса.

  В практике многосторонних международных сопоставлений наибольшее распространение получил метод ЭКШ (в названии данного метода стоят заглавные буквы фамилий трех авторов - Элтетте, Кевеша и Шульца). Этот метод исходит из предположения, что для каждой пары стран наилучший результат сопоставления обеспечивает формула Фишера. Однако индексы Фишера не транзитивны, и поэтому авторы метода ЭКШ предложили формулу, которая позволяет получить транзитивные индексы, в наименьшей степени отклоняющиеся от требования характерности весов:

   ,  

  где:

  - ЭКШ-ППС между странами  A и B;

  , , - ППС Фишера между парами стран (A и B), (A и C) и (B и C) соответственно;

  К – число стран в расчете.

    Итак, в формуле ЭКШ исходными элементами являются индексы Фишера. Во-первых, это индекс, полученный путем прямого сопоставления показателей стран А и В (он берется в формуле с весом 2), во-вторых, это всевозможные индексы Фишера для той же пары стран А и В, но полученные косвенным путем через третьи страны. Индексы ЭКШ удовлетворяют требованиям независимости от выбора базовой страны и факторной пробы, однако они не отвечают требованию аддитивности и в этом их существенный недостаток. Вследствие неаддитивности метода ЭКШ, показатели относительных распределений и реальных величин не суммируются до 100%. Это в свою очередь ограничивает возможности структурного анализа. Однако, что касается фактических вычислений в рамках ЕПС, то данный эффект в большинстве случаев оказывает минимальное влияние, в особенности на уровнях агрегирования, по которым проводится анализ результатов сопоставлений. В связи с этим структурный анализ относительных физических объемов проводится даже в тех случаях, когда сумма относительных объемов компонентов меньше и больше 100. 

    Другой  важный метод многосторонних сопоставлений, также получивший широкое распространение на практике, носит название метода Гири-Камиса. Суть его состоит в исчислении средних международных цен, в которых оцениваются показатели ВВП всех стран, участвующих в сопоставлениях, после чего эти показатели становятся сравнимыми в международном отношении. Метод Гири-Камиса довольно сложен в техническом отношении, так как основан на решении системы линейных уравнений со многими неизвестными. Такими неизвестными являются средние международные цены отдельных товаров (или групп товаров) и паритеты покупательной способности валют, отражающие отношение каждой национальной валюты к некоей условной международной валюте, в которой выражены и средние международные цены.