Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Августа 2012 в 22:11, лабораторная работа

Описание

задача

Работа состоит из  1 файл

Лабораторная работа.doc

— 207.50 Кб (Скачать документ)

 

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

142,8450743

27,88965226

142,8450743

1088,434948

-7525,554397

1088,434948

 

Таким образом, уравнение регрессии примет вид:

у = 85,3674- 3218,6·х

Вычислим индекс корреляции, который используется для нелинейных зависимотей:

 

 

 

Y

X

1/x

Y^

Yср

(Y-Y^)^2

(Y-Yср)^2

/

р

32

60

0,016667

31,72407

42,85714

0,076139

117,8776

0,575368

0,651638

40

68

0,014706

38,03505

 

3,86104

8,163265

 

 

44

80

0,0125

45,1349

 

1,287998

1,306122

 

 

28

76

0,013158

43,0174

 

225,5223

220,7347

 

 

50

74

0,013514

41,87281

 

66,05129

51,02041

 

 

56

87

0,011494

48,372

 

58,18642

172,7347

 

 

50

96

0,010417

51,84032

 

3,386765

51,02041

 

 

 

 

 

 

СУММА

358,372

622,8571

 

 

 

ρ = 0,651638

 

3. R² = ρ² = 0,424632– коэффициент детерминации

Так как R²<0,5, то показательная модель является некачественной.

4. 3,690162348 – критерий Фишера

Fтабл = 6,61

Таким образом, Fрасч<Fтабл, следовательно, функция по F критерию является некачественной.

5. Средняя относительная ошибка вычисляется по следующей формуле:

Y

X

Y^

/Y-Y^/

/Y

E

32

60

31,72407

0,275933

0,008623

13,64915

40

68

38,03505

1,964953

0,049124

 

44

80

45,1349

1,1349

0,025793

 

28

76

43,0174

15,0174

0,536336

 

50

74

41,87281

8,127195

0,162544

 

56

87

48,372

7,628002

0,136214

 

50

96

51,84032

1,84032

0,036806

 

 

 

 

СУММА

0,95544

 

 

  = 13,64915

Допустимые значения 15-20%. Значит данная модель является качественной по средней относительной ошибке.

 

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ВЫЧИСЛЕНИЙ.

 

 

 

Модель

R

F

Линейная

0,652052

0,425172115

3,698255823

8,462099671

Степенная

-

-

-

-

Показательная

0,844403

0,71302

12,4225867

14,5656

Гиперболическая

0,651638

0,424632

3,690162348

13,64915

 

Вывод: наилучшей моделью является показательная, т.к. она является качественной по всем критериям.

 



Информация о работе Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях