Применение статистических методов при оценке интенсивности развития производства машин и оборудования в России

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рисунок 16 – Изменение уровня рентабельности (базисное).

 

     Проанализировав уровень рентабельности продукции обрабатывающей промышленности в целом и производства машин и оборудования в частности, можно говорить о растущей тенденции – с каждым годом рентабельность продукции растет, что обусловлено ростом прибыли.

     Таким образом, проанализировав основные показатели работы обрабатывающей промышленности  и производства машин и оборудования, можно сформулировать вывод о том, что отрасль и подотрасль развиваются примерно одинаково, и наблюдаются положительные прогнозы на будущее.

 

4 ВЫЯВЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ  ТЕНДЕНЦИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РЯДА «ОБЪЕМ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДУКЦИИ» 

     Выявление основной тенденции развития ряда «Объем промышленной продукции» основано на предположении, что данный показатель изменяется согласно закону, определяемому  некоторой аналитической функцией, а отклонения фактических значений ряда от значений функции являются случайными.

     В качестве функциональной зависимости  используем линейную функцию (уравнение  прямой). Его коэффициенты, при которых  функция наилучшим образом соответствует  реальным значениям ряда, рассчитывается по методу наименьших квадратов по формулам (19) и (20). Данный метод позволяет получить такую зависимость, при которой график выровненного ряда проходит в максимальной близости от первоначального, т.е. сумма квадратов отклонений между фактическим и теоретическим уровнями ряда минимальна. 
Функция будет адекватной, если ошибка аппроксимации будет минимальна (допустимый уровень 12-15%). Она рассчитывается по формуле (21).

     Произведем  расчет коэффициентов линейной функции  вида Y(t) = a₀+a₁*t  по формулам (19) и (20).

     Пример  расчета коэффициентов прямой для  обрабатывающей промышленности:

     a₀ = 49849,86/5 = 9969,97

     a₁ = -11827,4/10 = -1182,74

     В результате для обрабатывающей промышленности в целом получаем следующую линейную функцию:

     y(t) = 9969,97 - 1182,74*t

     После аналогичного расчета коэффициентов  прямой для производства машин и  оборудования получаем функцию:

     y(t) = 518,53 – 36,92*t 

     Таблица 32 – Вычисление коэффициентов уравнения  прямой (по обрабатывающей промышленности).

 
 
 

     Таблица 33 – Вычисление коэффициентов уравнения  прямой (по производству машин и  оборудования).

 

     Рисунок 17 – Основная тенденция ряда «Объем промышленной продукции» по обрабатывающей промышленности.

 
 

     Рисунок 18 – Основная тенденция ряда «Объем промышленной продукции» по производству машин и оборудования.

     Таким образом, и по обрабатывающей промышленности, и по производству машин и оборудования прослеживается восходящая тенденция.

     Найденная модель Y(t) для производства машин и оборудования и для обрабатывающей промышленности в целом может быть оценена на адекватность, то есть на соответствие данных модели рассматриваемому экономическому процессу  (изменение объема продукции), на основании расчета средней относительной ошибки аппроксимации. Она рассчитана по формуле (21).

     А (по обрабатывающей промышленности) =

=

= 1/5*(7,77+6,57+3,84+1,81+3,66) = 4,73

     А (по производству машин и оборудования) =

= 1/5* *(7,93+0,66+8,9+6,54+9,96) = 6,8

     Модель  является адекватной и по обрабатывающей промышленности и по производству машин  и оборудования, так как ошибки аппроксимации относительно не большие  и вписываются в допустимые уровни (4,73 < 12-15%; 6,8 <12-25%).

     Таким образом, так как функциональная зависимость, характеризующая развитие ряда «Объем продукции», адекватна, а  значит найденная модель может быть применена для краткосрочного прогнозирования  развития данного показателя в будущем.

     Пример  расчета прогнозируемого объема продукции в 2009 году, ему соответствует период t = (-3), тогда:

• по обрабатывающей промышленности:

Y(-3) = 9969,97 - 1182,74*(-3) = 13518,19 млрд. руб.

• по производству машин и оборудования:

Y(-3) = 518,53 – 36,92*(-3) = 629,29 млрд. руб.

В конечном итоге  получим следующие прогнозные значения объема промышленной продукции:

• по обрабатывающей промышленности: в 2009г. – 13518,19 млрд.руб.; в 2010г. – 14700,93 млрд.руб.; 2011г. – 15883,67 млрд.руб.;
• по производству машин и оборудования: в 2009г. – 629,26 млрд.руб.; в 2010г. – 666,21 млрд.руб.; в 2011г. – 703,13 млрд.руб.

 

     Таким образом в будущем также прослеживается восходящая тенденция, как в обрабатывающей промышленности, так и в производстве машин и оборудования. 
 

     5 ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ 

     Основной задачей расчета является нахождение зависимости между объемом произведенной продукции в обрабатывающей промышленности и производства машин и оборудования и факторами, его определяющими, в качестве которых рассматривается изменение среднегодовой численности работников и их выработки.

     В качестве базисного и отчетного  года примем 2004 и 2008 г. соответственно. Расчет выработки для обрабатывающей промышленности произведем по формуле (22):

     В₂₀₀₄ = 8245000 млн.руб./9920000чел. = 0,8311 млн.руб. на 1 работника.

     В₂₀₀₈ = 12804000 млн.руб./9259000чел. = 1,3747 млн.руб. на 1 работника. 

     Для производства машин и оборудования выработка на 1 работника рассчитывается аналогичным образом. 

     Таблица 34 – Исходные данные для факторного анализа изменения объема продукции обрабатывающей промышленности.

 
 

     Таблица 35 – Исходные данные для факторного анализа изменения объема продукции производства машин и оборудования.

 

     Факторный анализ произведем индексным методом.

     Построим  двухфакторную мультипликативную  модель:

                                Q = Ч_ср.год.*В_{1 работника},                                                        (23)

     Где Ч_ср.год – среднегодовая численность работников;

     В_{1 работника} – выработка 1 работника. 

     Проведем  факторный анализ для обрабатывающей промышленности в целом.

     Общее изменение объема продукции обусловлено  изменением численности работников и изменением их выработки. Проанализируем эти изменения, начиная с количественного фактора (Ч) и заканчивая качественным (В).

     Общее изменение объема продукции:

                              I_Q = Q₁/Q₀ = (Ч₁*В₁)/(Ч₀*В₀),                                                  (24)

                             ΔQ = Q₁-Q₀ = Ч₁*В₁-Ч₀-В₀,                                                     (25) 

Где Q₁ – объем продукции в отчетном периоде;

Q₀ – в базисном;

Ч₁, Ч₀ – среднегодовая численность работников в отчетном и базисном периоде соответственно;

В_1, В₀  - выработка на 1 работника в отчетном и базисном периоде соответственно. 

     Найдем  общее изменение объема продукции  по формулам (24) и (25):

       I_Q = 12804000/8245000 = 1,5529

     ΔQ = 12804000-8245000 = 4559 млрд.руб. 

     Это изменение обусловлено следующими причинами:

1. изменением численности работников:

     I_Q (Ч) = Ч₁*В₀/Ч₀*В₀ =   9314000*0,8311/9920000*0,8311 = 7740865,4/8244512 = = 0,9389                                             

     ΔQ (Ч) = 7740865,4 - 8244512 = -503,6 млрд. руб.

2. изменением выработки 1 работника:

     I_Q (В) = Ч₁*В₁/Ч₁*В₀ = 9314000*1,3747/9314000*0,8311 = 12803955/7740865,4 = 1,6539

     ΔQ (В) = 12803955 – 7740865,4 = 5062,6 млрд. руб. 

     Произведем  проверку полученных результатов, опираясь на взаимосвязь индексов:

     I_Q = I_Q (Ч)* I_Q (В)

     1,5529 = 0,9389*1,6359