Применение выборочного наблюдения в исследовании рынка

 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа 

по статистике на тему:

«Применение выборочного наблюдения в исследовании рынка» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

1. Введение
1. Понятие выборочного наблюдения
2. Ошибки выборочного наблюдения
3. Определение необходимого объема выборки

3. Задачи 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Введение 

Изучение  статистических совокупностей, состоящих  из множеств единиц, связано с большими трудовыми и материальными затратами.

С давних пор представлялось заманчивым не изучать  все единицы совокупности, а отобрать лишь некоторую часть, по которой можно было бы судить о свойствах всей совокупности в целом. Попытки такого рода делались еще в ХVII в.

Выборочный  метод исследования, или как его  часто называют выборка,

применяется прежде всего в тех случаях, когда сплошное наблюдение вообще невозможно. Исследование может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным.

Невозможно  сплошное исследование и в тех  случаях, когда обследуемая

совокупность  очень велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы на поле.

Во всех случаях выборочный метод позволяет  сберегать значительные количества труда и средств как на этапе  сбора сведений, так и на этапе  их обработки и анализа. Экономия же труда и средств, получаемая при  замене сплошного наблюдения выборочным имеет немаловажное значение.

Все эти  положительные качества привили  к широкому применению метода

выборочного наблюдения. Данная тема весьма актуальна, т.к. в нынешних условиях организации производственной и торговой деятельности данный метод как способ проверки качества продукции применяется большинством предприятий и организаций.

 

1. . Понятие выборочного наблюдения

 

При сплошном наблюдении – множество всех единиц данной совокупности носит название генеральной совокупности. Средняя  арифметическая какого-либо признака, вычисленная для всех единиц этой совокупности, носит название генеральной средней и обозначается символом х.

В результате обследования можно получить не только средние величины, но и относительные. Допустим, удельный вес называется генеральной долей.

Приведенным понятиям генеральной совокупности, генеральной средней, генеральной  долей при выборочном обследовании соответствуют понятия выборочной совокупности, выборочной средней, выборочной доли.

     Выборочная совокупность – это  совокупность единиц, попавших в выборку.

Средняя арифметическая, вычисленная на основе значений какого-либо признака у всех единиц выборочной совокупности, носит  название выборочной средней и обозначается символом  х.

Относительная величина доли, полученная в результате выборочного наблюдения, носит название выборочной доли (w). Если, например, в результате исследования взятых на выборку 200 шт. какого-либо изделия, 4 оказались негодными, то это означает, что выборочная доля брака равна 4/200, т.е. равна 0,02.

В зависимости  от конкретных условий для выборки единиц применяются различные приемы отбора:

1. Собственно  случайный отбор - состоит в  отборе случайно попавших единиц  совокупности;

2. Механический  отбор – когда все единицы  наблюдаемой совокупности располагают  в определенной последовательности (по номерам, по алфавиту и т.д.), единицы выбирают через определенный промежуток;

3. Гнездовой  отбор – производится в том  случае, если для изучения берут  не отдельные единицы совокупности, а отдельные группы единиц  или гнезда;

4. Типический отбор – состоит в том, что все единицы совокупности предварительно распределяют на группы по какому-либо типичному признаку, после чего из каждой типической

группы  отбирают единицы для обследования;

5. Комбинированный  отбор – применяют сразу два  вида отбора.

6. Индивидуальный  отбор – в выборку отбираются  отдельные единицы;

7. Групповой  отбор – в выборку попадаются  качественно однородные группы  или серии изучаемых явлений;

8. Комбинированный  отбор – как комбинация индивидуального  и группового отбора.

В статистике различают также одноступенчатый  и многоступенчатый

способы отбора единиц в выборочную совокупность.

При одноступенчатой  выборке каждая отобранная единица  сразу же

подвергается  изучению по заданному признаку. Так  обстоит дело при

собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной

совокупности  отдельный групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типичная выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

     Комбинированная выборка может  быть двухступенчатой. При этом

генеральная совокупность сначала разбивается  на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Выборка может быть многоступенчатой, если сначала производят отбор крупных групп. Затем из крупных групп отбираются средние, потом мелкие и внутри последних отбираются отдельные единицы.

В зависимости  от способа отбора единиц различают:

1. Повторная выборка. При повторном отборе вероятность

попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной;

2. Бесповторная выборка. В этом случае каждая отобранная

единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает).

 

2.2. Ошибки  выборочного наблюдения 

    При любом наблюдении могут происходить  ошибки при регистрации единиц. В  зависимости от объекта, субъекта и  способа наблюдения эти ошибки могут возникнуть из-за сообщения ошибочных сведений объектом, неточной фиксации сообщаемых сведений субъектом наблюдения, неточного подсчета или измерения фиксируемых признаков при непосредственном наблюдении. Эти ошибки называются ошибками регистрации. Возможны случайные и систематические ошибки регистрации.

    При несплошном наблюдении, в частности  при выборочном, кроме ошибок регистрации  возможны так называемые ошибки репрезентативности (представительности), которые возникают в связи с тем, что отобранная для обследования часть совокупности имеет по изучаемому признаку иную структуру, чем совокупность в целом. Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают тогда, когда нарушены принципы отбора. При выборочном обследовании их источником является нарушение принципа случайности отбора, его тенденциозность. Случайные же ошибки возможны и при совершенно правильно организованном отборе за счет того, что случайно могут отказаться отобранными единицы с характеристиками, в среднем отличными от всей совокупности. Таким образом, ошибка наблюдения является при выборочном наблюдении суммой ошибки регистрации и ошибки репрезентативности, а при сплошном наблюдении ошибка наблюдения равна ошибке регистрации.

    Исследуемая совокупность единиц называется генеральной  совокупностью. Все ее характеристики также носят название генеральных.

    Пусть нас интересует некоторый признак  х. Его распределение в генеральной  совокупности характеризуется частотами F, из которых вытекают генеральная средняя х, генеральная дисперсия s², генеральное среднее квадратическое отклонение s, генеральные доли (относительные частоты и частости) р. Цель выборочного наблюдения заключается в том, чтобы, отобрав из генеральной совокупности некоторое число n единиц, обследовать их и на этой основе оценить неизвестные нам генеральные характеристики. Совокупность отобранных единиц носит название выборочной совокупности, или просто выборки, и все ее характеристики тоже называются выборочными. Вариация признака х в выборочной совокупности характеризуется частотами f, из которых вытекают выборочная средняя х, выборочная дисперсия S², выборочное среднее квадратическое отклонение S , выборочные доли w = f/åf. На основе теорем закона больших чисел можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки выборочные характеристики мало отличаются от генеральных, т.е. если n достаточно велико, то х » хс; w » р.

    Ошибка  выборки – это абсолютная величина в разности между соответствующими выборочной и генеральной характеристиками:

    |х - х| - ошибка для средней или |w - р| - ошибка для доли.

    Как и сама выборочная характеристика, ошибка выборки является случайной  величиной. Пользуясь теоремой Ляпунова, можно указать вероятность (Р) того, что ошибка выборки не превысит некоторую заданную величину D, т.е. что |х - х| £ D или |w - р| £ D. Вероятность р при этом называют доверительной вероятностью, а пределы, в которых с этой вероятностью может находится генеральная характеристика, называют доверительными пределами (или границами) этой характеристики. Доверительные пределы генеральной средней или доли определяются на основе неравенств |х – х| £ D или |w - р| £ D, из которых следует, что х - D £ х £ х + D или w - D £ р £ w + D.

    Так, если при определении среднего числа дней, отработанных колхозниками за год, ошибка выборки с доверительной вероятностью р = 0,99 оказалось равной двум дням, то пределы, в которых может находиться генеральная средняя, определяется следующим образом 260 – 2 £ х £ 260 + 2 или 258 £ х £ 262, т.е. с вероятностью, равной 0,99 утверждать, что среднее число отработанных за год колхозниками района дней находится в пределах от 258 до 262.