Производство продукции растениеводства

 
 
 
 

       Проведем  группировку по первому факторному признаку, получим следующие интервалы: 1,4 – 6,8; 12,4 – 23,0; 44,5 – 134,6.

       Теперь  проведем группировку по второму факторному признаку, получим следующие интервалы: 415,0 – 985,4; 1052,7 – 51467,5.

       Теперь  запишем значения результативного  признака по выделенным группам и  подгруппам в таблицу 44.

Таблица 44. – Выход валовой продукции растениеводства на 100 га пашни по выделенным группам и подгруппам.

 

       Для проведения анализа полученных результатов  группировки представим их в виде таблицы с двумя входами (таблицы 45).

Таблица 45. – Выход валовой продукции растениеводства на 100 га пашни при разной численности работников на 100 га с/х угодий и разных затратах на удобрения в растениеводстве на 100 га пашни.

 

       На  основе комбинационной группировки  можно сделать следующие выводы:

       При повышении одновременно численности  работников на 100 га с/х угодий и суммарных  затрат а растениеводстве в расчете на 100 га пашни происходит увеличение выхода валовой продукции растениеводства на 100 га пашни на 30934,7 (31886,5 – 951,8) тыс. руб.

       В результате увеличения численности  работников на 100 га независимо от суммарных  затрат в растениеводстве в расчете на 100 га пашни происходит увеличение выхода валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни с 3996,6 до 13979,1 тыс. руб. (на 9982,5 тыс. руб.). При этом, увеличение численности работников на 100 га с/х угодий при низком уровне суммарных затрат в растениеводстве в расчете на 100 га пашни приводит к увеличению выхода валовой продукции в расчете на 100 га пашни с 951,8 до 5025,4 тыс. руб. (на 4073,6 тыс. руб.), а при высоком уровне суммарных затрат в растениеводстве – к увеличению выхода валовой продукции в расчете на 100 га пашни с 15160,8 до 31886,5 тыс. руб. (на 16725,7 тыс. руб.)

       В результате увеличения суммарных затрат в растениеводстве в расчете  на 100 га пашни независимо от числа  работников в расчете на 100 га с/х  угодий происходит увеличение выхода валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни с 2157,4 до 14664,4 тыс. руб. (на 12507 тыс. руб.). При этом, увеличение суммарных затрат в растениеводстве в расчете на 100 га пашни при низком уровне численности работников в расчете на 100 га с/х угодий приводит к увеличению выхода валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни с 951,8 до 15160,8 тыс. руб. (на 14209 тыс. руб.), при среднем уровне численности работников в расчете на 100 га с/х угодий – к увеличению выхода валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни с 2455,5 до 2686,5 тыс. руб. (на 231 тыс. руб.), а при высоком уровне численности работников в расчете на 100 га с/х угодий – к увеличению выхода валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни с 5025,4 до 31886,5 тыс. руб. (на 26861,1 тыс. руб.).

       Изменения выхода валовой продукции растениеводства  в расчете на 1000 га пашни неравномерные при изменении факторных признаков, следовательно, можно сделать вывод, что присутствует эффект взаимодействия факторов. Его можно рассчитать как разницу между разницей выхода валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни при высоком уровне суммарных затрат в расчете на 100 га пашни и высокой численности работников в расчете на 100 га с/х угодий и выходом валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни при низком уровне суммарных затрат в расчете на 100 га пашни и высокой численности работников в расчете на 100 га с/х угодий и разницей между выходом валовой продукции в расчете на 100 га пашни при высоком уровне суммарных затрат в расчете на 100 га пашни и низкой численности работников в расчете на 100 га с/х угодий и выходом валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни при низком уровне суммарных затрат в расчете на 100 га пашни и низкой численностью работников в расчете на 100 га с/х угодий.

       Таким образом, эффект взаимодействия факторов равен: (31886,5 – 5025,4) – (15160,8 – 951,8) = 26861,1 – 14209 = 12652,1 тыс. руб.

       Эффект  взаимодействия факторов показывает, что при одновременном увеличении численности работников в расчете на 100 га с/х угодий и суммарных затрат в растениеводстве в расчете на 100 га с/х угодий выход валовой продукции растениеводства в расчете на 100 га пашни увеличивается на большую величину, чем, если бы он увеличивался при увеличении факторов в отдельности.

       9. Для оценки степени влияния  факторов на выход продукции  растениеводства с единицы земельной  площади нужно использовать корреляционно-регрессионный  анализ. Для выявления резервов  роста эффективности провести по уравнению связи прогнозный расчет ожидаемого значения результативного признака при заданных величинах факторных признаков, достигнутых в передовых хозяйствах.

       В таблице 46 представлены исходные и  расчетные данные для составления  уравнения связи.

       Модель  множественной линейной связи имеет  вид: х₀=а₀ + а₁х₁ +а₂х₂,

       где х₀ – выход продукции растениеводства на 100 га пашни (тыс. руб.), х₁ – численность работников а 100 га с/х угодий (чел.), х₂ – суммарные затраты в растениеводстве в расчете на 100 га пашни (тыс. руб.).

       Для того чтобы найти параметры уравнения  связи, составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными: 

;

;

.

 
 
 
 
 

Таблица 46. – Исходные и расчетные данные для уравнения связи

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       В результате решения системы уравнений  получены следующие коэффициенты уравнения  связи: а₀=-2177,8; а₁=232,4; а₂=0,894.

       Запишем уравнение регрессии в решенном виде и дадим интерпретацию полученных параметров: х₀=-2177,8+232,4х₁+0,894х₂

       а₀=-2177,8 – значение результативного признака при нулевом значении факторов, т.е. значение выхода продукции растениеводства на 100 га пашни при нулевых значениях численности работников на 100 га с/х угодий и суммарных затратах в растениеводстве на 100 га пашни.

       а₁=232,4 – коэффициент чистой регрессии при факторе х₁, показывает, что с увеличением численности работников на 100 га с/х угодий на 1 человека выход валовой продукции растениеводства на 100 га увеличивается на 232,4 тыс. руб. при фиксированном (среднем) уровне суммарных затрат в растениеводстве на 100 га пашни.

       а₂=0,894 – коэффициент чистой регрессии при факторе х₂, показывает, что с увеличением суммарных затрат в растениеводстве на 100 га пашни на 1 тыс. руб. выход валовой продукции растениеводства на 100 га пашни увеличится на 0,894 тыс. руб. при условии, что обеспеченность рабочей силой в расчете на 100 га с/х угодий зафиксирована на среднем уровне.

       Далее для определения коэффициентов  множественной и полной корреляции между выходом валовой продукции растениеводства на 100га пашни и двумя факторами составим матрицу парных коэффициентов корреляции, для этого сначала вычислим парные коэффициенты корреляции.

       1) Определим средние квадратические отклонения по выходу валовой продукции растениеводства на 100 га пашни, численности работников на 100 га с/х угодий, суммарным затратам в растениеводстве на 100 га пашни.

 

       2) Вычислим парные коэффициенты корреляции:

       Теперь  составим матрицу парных коэффициентов корреляции:

Таблица 47. – Матрица парных коэффициентов корреляции.