Собівартість продукції рослинництва

 

      Використовуючі  дані табл.2.11 і підставивши їх у  вищенаведену формулу, обчислемо коефіцієнт кореляційної залежності собівартості озимої пшениці і врожайності, який дорівнює –0,84.

      Таким чином, можна зробити висновок: коефіцієнт кореляції показує, що між врожайністю  і собівартістю озимої пшениці за досліджені 5 років щільність зв’язку  взагалі убуваюча.

      Для оцінки значимості лінійного коефіцієнта  кореляції використовується t-критерій (критерій Ст’юдента):

      t_факт=

      де t_факт – фактичне зачення критерію Ст’юдента;

      r – лінійний коефіцієнт кореляції;

      n – кількість спостережень.

      Теоритичне  значення t-критерію визначається за відповідними таблицями з урахуванням прийнятого рівня ймовірності та числа ступенів вільності n-2.

      Якщо t_факт t_теор , то величина коефіцієнта кореляції вважається несуттєвою. Якщо t_факт t_теор , то це свідчить про вірогідність (суттєвість) коефіцієнта кореляції.

      Підставивши дані по озимій пшениці у формулу, отримуємо фактичне значення критерію Ст’юдента, який дорівнює 2,6782, а теоритичне значення (з довідника) дорівнює 3,1825. Якщо порівняти фактичне значення Ст’юдента з теоретичним, то видно, що фактичне значення менше ніж теоретичне, тому це свідчить про те, що величина коефіцієнта кореляції несуттєва.

      Для визнання, яка частина загальної  варіації результативнлї ознаки обумовлюється  зміною факторної ознаки, розраховується коефіцієнт детермінації:

      D = r *100%.

      Підставивши дані у формулу для собівартості озимої пшениці, маємо коефіцієнт детермінації, який дорівнює 68,89%. Він показує, що зміна собівартості озимої пшениці на 68,89% залежить від зміни врожайності і тільки на 31,11% від впливу інших факторів.

 

       Таблиця 2.12 – Вихідні та розрахункові дані для обчислення параметрів рівня зв’язку між врожайністю і собівартістю соняшнику 

 

 

      Так само, як і для озимої пшениці, отримуємо  рівняння кореляційного залежністі між собівартістю соняшнику і  врожайністю, тільки за допомогою даних табл.2.12, що наведена нижче, яке має такий вигляд:

      у = 27,53 + 0,89х.

      Економічний зміст даного рівняння такий: коефіцієнт регресії показує, що із збільшенням  врожайності на 1 ц/га собівартість соняшнику збільшується в середньому на 0,89 грн.

      Використовуючі  дані табл.2.12 і підставивши їх у  формулу для розрахунку коефіцієнту  кореляції, отримуємо коефіцієнт кореляції, який дорівнює 0,28, тобто між урожайністю  та собівартістю даної культури за досліджені п’ять років щільність зв’язку дуже слабка.

      Для оцінки значимості лінійного коефіцієнта  кореляції розраховуємо фактичне значення критерію Ст’юдента, підставивши у  відповідну формулу дані по соняшнику. Звідси фактичне значення дорівнює 0,5046, а теоритичне значення (з довідника) дорівнє 3,1825. Порівнюючі ці значення, можна зробити висновки, що фактиччне значення менше ніж теоритичне. Це свідчить про те, що величина коефіцієнта кореляції вважається несуттєвою.

      Коефіцієнт  детермінації для собівартості соняшнику  дорівнює 7,84%, який отримали підставивши дані у вищенаведену формулу. Він показує, що зміна собівартості соняшнику тільки на 7,84 залежить від зміни врожайності та аж на 92,16% від впливу інших факторів.

 

       РОЗДІЛ 3

      ПРОГНОЗУВАННЯ СОБІВАРТОСТІ 

      Прогнозування роблять як по рядам динаміки (по прямій і по параболі другого порядку), так і по кореляції.

      Спочатку  розглянемо прогнозування по рядам  динаміки. Основою прогнозування  по рядам динаміки є передбачення, що закономірність, яка діє в середині аналізуємого ряду динаміки, який виступає в якості бази прогнозування, зберігається надалі.

      Точність  прогнозування залежить від обгрунтування  припущення про збереження направленості  та ступені впливу тих факторів, які формували явища в попередньому періоді. Для того, щоб зробити  прогноз, необхідно дослідити квадрат відхилення фактичного від вирівненого значень по прямій та параболі другого порядку.

      Прогнозування собівартості проводимо також по двох культурах: озимої пшениці і  соняшнику.

      Для цього використовують дані з таблиці 3.1 і таблиці 3.2, що наведені нижче.

      Так як сума квадратичного відхилення по параболі менш, ніж по прямій для  прогнозування використовують рівняння по параболі. Для визначення можливого  рівня економічного явища в рівняння підставляється t відповідно тому майбутньому періоду, для якого будується прогноз.

      Прогнозування динаміки собівартості озимої пшениці  у 2004 році t=3.

      Так як рівняння параболи більш точне, то:

        ỹt’= 50,73 – 1,83t – 7,14t,

        ỹt’₂₀₀₄= 50,73 – 1,83*3 – 7,14*9 = -19,02.

      Як  видно, прогнозована собівартості по параболі має від’ємне значення, тоді робимо прогнозування по прямій:

        ỹt = 36,45 – 1,83t,

        ỹt₂₀₀₄= 36,45 – 1,83*3 = 30,96.

        Звідси, собівартість озимої пшениці  у 2004 році буде складати 30,96грн  за 1ц.

      Таблиця 3.1 – Розрахунок квадратів відхилень  по даним собівартості озимої пшениці по прямій лінії та параболі другого порядку 

 

      Отримана  дискретна оцінка доповнюється границями  інтервалу

        ỹt f_L*Q∑t,

      де f_L – коефіцієнт довіри по критерію Ст’юдента

        Q∑t – середньорічне відхилення, яке обчислюється за наступною формулою:

        Q∑t = ,

      де  n –кількість рівнів ряду;

        m – кількість параметрів рівняння.

      Середньорічне відхилення собівартості озимої пшениці, підставивши дані в дану формулу, буде дорівнювати:

        Qåt = =4,61  

        Майже завжди і в нашому випадку L=0,05, тоді f_L=2,7764.

      Тоді  підставляємо f та середньорічне відхилення і визначаємо границі собівартості:

        30,96 3,1825*4,61

        30,96 14,67, тобто .

      Порівнюючи  фактичне значення собівартості з її границями, тобто 45,63:30,96=1,47 і 16,29:30,96=0,0.53, отримуємо коефіцієнти, які свідчать про те, що відхилення прогнозування собівартості на рівні у сторону збільшення може бути на 47%, а у сторону зменшення теж на 47%.

      Таке  саме прогнозування, що описано вище, проводимо по собівартості соняшника.

      Робимо  прогнозування собівартості соняшника  на 2004 рік, де t=3 по параболі другого порядку:

        ỹt’= 50,65 – 1,54t – 6,59t,

        ỹt’₂₀₀₄= 50,65 – 1,54*3 – 6,59*9 = -13,28.

      Так як і в даному випадку собівартість теж має від’ємне значення, то робимо прогнозування по прямій:

        ỹt = 37,47 – 1,54t,

        ỹt₂₀₀₄= 37,47 – 1,54*3 = 32,85.

      Собівартість  соняшнику у 2003 році буде складати 32,85грн.

      Отриману  дискретну оцінку доповнюємо границями  інтервалу. Коефіцієнт довіри по критерію Ст’юдента буде такий як і для  собівартості озимої пшениці, тобто 2,7764, а середньорічне відхилення розрахуємо:

        Qåt = =3,9

      Таблиця 3.1 – Розрахунок квадратів відхилень по даним собівартості соняшнику по прямій лінії та параболі другого порядку

 

        Підставляємо дані і отримуємо границі собівартості соняшнику:

        32,85 3,9*3.1825

        32,85 12.41, тобто .

      Тоді  порівнюємо фактичну собівартість з  її границями, тобто 45,26:32,85 = 1,38 і 20,44:32,85 = 0,62.