Статистические показатели

     Все множество используемых статистикой  относительных величин можно  классифицировать следующим образом [ 9, C.67]:

     1) отношения одноименных показателей:

     - относительные величины структуры;

     - относительные величины выполнения  плана;

     - относительные величины динамики;

     - относительные величины сравнения;

     - относительные величины координации;

     2) отношения между разноименными показателями.

     Отношения между одноименными показателями не имеют размерности.

     Относительная величина динамики характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент. Это результат сопоставления уровней одного и того же показателя за два периода, который выражается, в основном, в процентах:

            (1)

     где: - уровень отчетного периода, - уровень базисного периода.

     Относительная величина динамики характеризует скорость изменения показателей во времени, в частности темпы роста, и рассчитывается в процентах или коэффициентах. При построении относительных величин динамики необходимо обращать внимание на пригодность для сравнения, на их сравнимость (цены товаров и зарплата или сравнение урожая на «корню» в одном периоде и фактически собранного в другом). Нельзя сравнивать показатели за два периода, если они по-разному характеризуют интересующее нас явление:

• за счет разных методов, разных схем исчисления;
• за счет использования разной степени охвата совокупности (например численности русских в нашей стране, так как территория страны стала другой).

     Например, инвестиции в экономику за счет всех источников финансирования составили  в N-м году 143,8 млрд.руб., а в (N+1)- м – 152,0 млрд.руб.

     Относительная величина динамики равна:

     

 или 105,7%

     то  есть инвестиции за год увеличились на 5,7%

     При наличии нескольких периодов сравнение  каждого уровня может производиться  либо с предшествующим, либо с другим, принятым за базу сравнения. Первые –  относительные величины динамики с  переменной базой сравнения –  цепные, вторые – относительные величины динамики с постоянной базой сравнения – базисные.

     Пусть, например, имеются данные о миграции населения за 4 года (табл.1).

     Таблица 1

     Распределение численности мигрантов по периодам

Год	1-й	2-й	3-й	4-й
Миграция, чел.	1294	1326	1367	1418

 

     Для вычисления базисных величин примем за базу сравнения уровень 1-го года:

     

     Цепные  относительные величины:

     

     Цепные  и базисные относительные величины динамики связаны между собой. Последовательное перемножение цепных относительных величин дает возможность получить соответствующую базисную относительную величину:

     

     Частное от деления данной базисной относительной  величины динамики на предыдущую равно цепной относительной величине динамики:

     

     Иначе говоря, за 3 года миграция увеличилась  на 9,5 % (темп прироста). В среднем каждый год миграция населения возрастала по сравнению с предыдущим годом в  раз, или на 3,1 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

     Относительные величины выполнения плана – это отношение фактического уровня значения показателя к запланированному на тот же период, т.е. эта величина отражает степень достижения поставленной цели. Эта величина обычно выражается в процентах, но может быть рассчитана как коэффициент роста [ 5, C.77]:

     (2)

     Разность  между рассчитанным значением относительной  величины выполнения плана и 100% (или 1) называется относительным приростом (или снижением в случае отрицательного результата). Например, выполнение плана по производительности труда, в частности, - это процент выполнения плана или оценка выполнения плана по темпу прироста.

     Пусть, например, на предприятии в отчетном году было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

     

 или 94,2%

     Следовательно, плановое задание было недовыполнено  на 5,8 %.

     На  практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

     В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

     Относительные величины динамики, планового задания  и выполнения плана связаны соотношением [ 5, C.79]:

            (3)

     Относительные величины  структуры  характеризуют составные части изучаемой совокупности. Относительные величины структуры, обычно называемые удельными весами, рассчитываются делением определенной части целого на общий итог, принимаемый за 100 %. У этой величины есть одна особенность – сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100 % или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге.

     Относительные величины координации  характеризуют соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения. При определении этой величины одна из частей целого берется за базу для сравнения. С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации является, например, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т. п. Характеризуя соотношение между отдельными частями целого, относительные величины координации придают им наглядность и позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций. Так как числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу измерения, то эти величины выражаются не в именованных числах, а в процентах, промилле или кратных отношениях [ 9, C.89].

     Относительными  величинами интенсивности  называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10 000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т. п.

     Таким образом, относительные величины интенсивности  характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.

     Относительные величины интенсивности вычисляются  путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

     Особый  интерес представляет разновидность  относительных величин интенсивности  – показатель на душу населения. Применяя этот показатель в различных отраслях или конкретных видах продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и т. д. на душу населения [ 7, C.89].

     Относительными  величинами сравнения  называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой.

     Относительные величины сравнения находят широкое  применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т. п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т. д.

     В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные  величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют  как бы статику явлений, то относительные  величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:

• учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);
• обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;
• комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (так как использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).

 

2 Средние величины как статистические показатели

2.1 Понятие средней величины и область ее применения в статистическом исследовании

 

     Статистика, как известно, изучает массовые социально-экономические  явления. Каждое из этих явлений может иметь различное количественное выражение одного и того же признака. Например, заработная плата одной и той же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар и т.д.

     Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно изменяющимся)  признакам статистика использует средние величины.

     Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин [ 3, C.76].

     Например, обобщающим показателем доходов  рабочих акционерного общества (АО) служит средний доход одного рабочего, определяемый отношением фонда заработной платы и выплат социального характера за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) к численности рабочих АО. Для лиц с достаточно однородным уровнем доходов, например, работников бюджетной сферы и пенсионеров по старости (исключая имеющих льготы и дополнительные доходы) можно определить типичные доли расходов на покупку предметов питания. Так можно говорить о средней продолжительности рабочего дня, среднем тарифном разряде рабочих, среднем уровне производительности труда и т.д.