Статистические ряды распределения в изучении структуры рынка

      Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

     При построении кумуляты интервального  вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту.

     Например:

     Таблица 1.10

 
 

                Рис.1. Гистограмма распределения заработной платы

 

Рис.2 Кумулята распределения заработной платы

 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расчетная часть

Задание 1.

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку товарооборот, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте вывод  по результатам выполнения задания.

 

Таблица 2.1

 

Решение:

1. Построим интервальный вариационный ряд с 5 равными интервалами, для этого построим ранжированный ряд предприятий по размеру товарооборота в порядке возрастания. Результаты представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

 

      В случае если интервалы равные, то их величина определяется по формуле (1):

        тыс.руб        (1)

      X_max и Х _min - соответственно максимальная и минимальная величина товарооборота.

Получаем  следующие интервалы товарооборота, тыс. руб.:

 
 
 
 
 

На основе полученных данных составим ряд распределения  табл. 2.3

Таблица 2.3

Распределение предприятий по размеру товарооборота

 

   Вывод: Ряд распределения показывает, что  наибольшее количество

предприятий имеет товарооборот от 543 до 627 тыс. руб.

2. Рассчитаем основные характеристики ряда распределения:

      Для расчёта основных характеристик  построим рабочую таблицу 2.4. Перейдём от интервального ряда к дискретному, заменив интервальные значения их средними значениями (простая средняя между нижней и верхней границами интервала).

 
 
 
 
 
 

Таблица 2.4

 

      а) Найдём среднюю арифметическую:

       (тыс. руб.) – размер товарооборота на каждом предприятии за отчётный год составил в среднем 585 тыс. руб.

      б) Среднее квадратическое отклонение  показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения: (тыс. руб./чел.)

      в) Коэффициент вариации:

      

      Значение  коэффициента меньше 40%, следовательно, вариация

производительности  в данной совокупности незначительна, а совокупность однородна.

 

      г) Построим гистограмму ряда распределения, для этого в прямоугольной системе координат по оси абсцисс будем откладывать интервалы товарооборота, а по оси ординат – число предприятий, принадлежащих к той или иной группе:

      

Рис. 4. Гистограмма распределения предприятий по уровню товарооборота

 

      Мода  – это наиболее часто встречающееся  значение признака в совокупности (в  данном случае – наиболее часто  встречающийся размер уровень производительности труда). Значение моды в ряду распределения  определяется как значение признака, имеющего наибольшую частоту.