Статистический анализ уровня демографической нагрузки Приволжского, Уральского, Сибирского и Дальневосточного федеральных округов Росс

 

 

       В данной таблице рассчитаны необходимые данные для построения ранжированного ряда. Далее построим ранжированный ряд по уровню демографической нагрузки.

 

Таблица 2.2 Ранжированный ряд регионов РФ по уровню демографической нагрузки

Регионы	Численность экономически активного  населения,тыс/чел.
Республика Алтай	7
Камчатский край	7,1
Республика Саха(Якутия)	7,9
Республика Тыва	8,8
Республика Хакасия	10
Амурская область	10,8
Алтайский край	11,3
Омская область	11,4
Республика Бурятия	12,1
Челябинская область	12,3
Оренбургская область	12,8
Пермский край	12,9
Забайкальский край	13,2
Республика Марий Эл	14,2
Еврейская автономная область	14,6
Курганская область	14,7
Свердловская область	14,7
Приморский край	15,4
Удмуртская Республика	15,4
Кировская область	15,5
Новосибирская область	15,7
Саратовская область	15,8
Самарская область	16,4
Томская область	16,6
Пензенская область	19,3
Кемеровская область	19,5
Хабаровский край	19,5
Иркутская область	19,6
Тюменская область	19,6
Ульяновская область	19,9
Нижегородская область	22
Чувашская Республика	22
Красноярский край	22,4
Республика Башкортостан	26,4
Республика Мордовия	27,4
Республика Татарстан	33,8

 

Ранжированный ряд показывает равномерное изменение  группировочного признака и изображается графически. Для  построения  графика  на оси абсцисс запишем регионы  в порядке возрастания

 

 

 

 

Рисунок 2.1 Огива Гальтона распределения регионов по уровню демографической нагрузки

       График показывает, что распределения регионов по уровню демографической нагрузки идет постепенно. По графику ранжированного ряда определить величину равного или неравного интервала.

       Интервальный ряд при постепенном изменении признака строится обычно с равными интервалами. Если группировочный признак изменится неравномерно, то интервалы могут быть взяты неравными. Проанализировав рисунок 2.1, разделим совокупность на 3 группы с равными интервалами.

Величина  равного интервала (i) рассчитывается по следующей формуле:

i =

_{где  Xmax – наибольшее значение признака;}

  Xmin – наименьшее значение признака;

        

         _{n – число групп.}

_{Получаем,}

i = (33,8-7)/3

i = 8,9.

Рассчитать интервалы группировки  с неравными интервалами:

I. 7 + 8,9 =15,9

II. 15,9 + 8,9 =24,8

III. 24,8 +8,9 =33,8

Получаем: в 1-ой группе –22 региона, во 2-ой группе – 11 и в 3-ей группе –3 региона.

      Полученный ряд распределения представить в виде таблицы.

 

Таблица 2.3 Интервальный ряд распределения регионов РФ по уровню демографической нагрузки .

 

№ группы	Группа регионов демографической нагрузке трудоспособного населения, тыс/чел.	Число регионов
I	до 15,8	22
II	15,8– 22,4	11
III	свыше 22,4	3

 

В одну группу не должно выпадать половина или более половины единиц всей совокупности. Исходя из этого, разделим совокупность самостоятельно на 3 группы с приблизительно равным количеством регионов.

 Таблица 2.4 Интервальный ряд распределения регионов РФ по уровню уровню демографической нагрузки на трудоспособное население.

№ группы	Группы регионов РФ  по демографической нагрузке на трудоспособное население	Число регионов	Величина интервала	Плотность  распределения
I	до 15,8	17	8,9	2,471
II	15,8– 22,4	13	8,9	1,235
III	свыше 22,4	6	8,9	0,337
ИТОГО		36	X	X

 

К первой группе относятся регионы с низким показателем демографической нагрузки. Ко второй группе относятся 13 регионов со средним показателем нагрузки. К третьей группе – 6 регионов с максимальным показателем демографической нагрузки.

Представим полученный интервальный ряд на графике, называемой гистограммой. В гистограмме на оси абсцисс наносят границы интервалов, на оси ординат – плотность распределения (рис.2.2).

 

 

Рисунок 2.2 Интервальный ряд распределения регионов по уровню демографической нагрузки

 

Таблица 2.6 Итоговая таблица простой аналитической группировки 

№ группы	Группы регионов демографической нагрузки, тыс/чел	Число регионов	Средняя демографичсекая нагрузка,тыс/чел.
I	до 15,8	17	122,59
II	15,8– 22,4	13	170,91
III	свыше 22,4	6	273,68
Итого:	Х	36	169,46

 

 

 

 

 

 

 

       Таким образом, группировка показала, что большинство регионов входит в группу со средней демографической нагрузкой трудоспособного населения.

– 170,91  тыс/чел и средней долей населения старше трудоспособного возраста –117,05 тыс/чел. Анализируя рассчитанные данные, можно сделать вывод о том, что с увеличением  нагрузки на 1 тыс/чел увеличивается.

       Рассчитаем показатели вариации демографической нагрузки трудоспособного населения.

2.2 Показатели вариации демографической нагрузки трудоспособного населения

        Колеблимость, многообразие, изменяемость величин признака у единиц совокупности называется вариацией. Исследование вариации в статистике имеет важное значение. Оно дает возможности оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков. Вариация существует в пространстве и во времени.

Под вариацией понимается колеблимость значения признака под  отдельных территории. Под вариации во времени подразделяется изменение  значения различные периоды или  моменты времени. По степени вариации можно судить о многих сторонах процесса развития изучаемых явлений:

• об однородности совокупности, устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления и признака разных явлений.

Показатели вариации делится  на две группы:

• абсолютные;
• относительные.

К абсолютным относится: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

К относительным относится: коэффициенты вариации, осцилляция, относительное линейное отклонение и т.д.

Рассчитаем показатели вариации урожайности зерновых культур:

 

Таблица 2.2 Показатели вариации

№ группы	Группа регионов по демографической нагрузке, тыс/чел.	Демографическая нагрузка на трудоспособное население, тыс/чел х
I	до 15,8	122,59	-46,87	-603371,5	28280025,5
II	15,8– 22,4	170,91	1,45	14145,3	20510,7
III	свыше 22,4	273,68	104,22	589228,6	61409406,1
Итого		169,46	58,8	2,4	89709942,3

 

 

1.Абсолютные  показатели вариации

1.   Средняя величина нагрузки

           =169,46

 

2. Абсолютный размах вариации – показывает разность между наибольшими и наименьшими значениями варьирующего признака.

             R= =33,8 – 7=26,8

3. Среднее линейное отклонение – вычисляется как среднее арифметическое из абсолютных значении отклонении вариант и характеризует среднюю величину этих отклонений.

            = = 0,085

4. Дисперсия — это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений обозначается δ² и вычисляется по формуле:

          =

5. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и вычисляется по формуле:

     =

              

2.Относительные  показатели вариации

1. Коэффициент осцилляции

 

          

2. Коэффициент вариации

V= =

3. Относительное линейное отклонение

= 0,05

 

       Коэффициент вариации превышает 30% значит изучаемая совокупность неоднородна.

2.3 Взаимосвязь между демографической нагрузкой и трудоспособным населением.

 

       Определим степень взаимосвязи между демографической нагрузкой и трудоспособным населением, исчислив эмпирическое корреляционное отношение. Для этого воспользуемся формулами и  итоговой таблицей простой аналитической группировки (табл.2.3).

 

Общая дисперсия  

Межгрупповая дисперсия  

Внутригрупповая дисперсия  

          Средняя из внутригрупповых дисперсий  

           Правило сложений дисперсий  

           Эмпирический  коэффициент детерминации 

Эмпирическое корреляционное отношение 

 

       Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по группе 1(табл. 2.4)

 

 

 

 

Таблица 2.4 Расчет внутригрупповой дисперсии по 1 группе

 

№	Регионы	Трудоспособное население, тыс.	х-хср	(х-хср)2	σi
1	Республика Алтай	143	12	141,134
2	Камчатский край	98	-33	1096,934
3	Республика Саха(Якутия)	133	2	3,534
4	Республика Тыва	132	1	0,774
5	Республика Хакасия	135	4	15,054
6	Амурская область	129	-2	4,494
7	Алтайский край	169	38	1434,894
8	Омская область	140	9	78,854
9	Республика Бурятия	117	-14	199,374
10	Челябинская область	143	12	141,134
11	Оренбургская область	122	-10	83,174
12	Пермский край	122	131	17192,454
13	Забайкальский край	116	-15	228,614
14	Республика Марий Эл	131	-0,1	0,014
15	Еврейская автономная область	129	-2	4,494
16	Курганская область	120	-11	123,654
17	Свердловская область	117	-14	199,374
	Итого по группе 1	113,12	Х	20947,965	1232,233