Статистический анализ уровня демографической нагрузки Приволжского, Уральского, Сибирского и Дальневосточного федеральных округов Росс

 

 

Внутригрупповая дисперсия 

σ²= = =1232,233

 

Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по группе 2 (табл. 2.5)

 

Таблица 2.5 Расчет внутригрупповой дисперсии по 2 группе

 

№	Регионы	Трудоспособное население, тыс.	х-хср	(х-хср)2	σi
1	Приморский край	106	-11	122,103
2	Удмуртская Республика	118	1	0,903
3	Кировская область	124	7	48,303
4	Новосибирская область	127	117	13700,703
5	Саратовская область	103	-14	197,403
6	Самарская область	113	-4	16,403
7	Томская область	118	1	0,903
8	Пензенская область	102	-15	226,503
9	Кемеровская область	134	17	287,303
10	Хабаровский край	121	4	15,603
11	Иркутская область	109	-8	64,803
12	Тюменская область	128	11	119,903
13	Ульяновская область	104	-13	170,303
	Итого по группе 2	117,05	Х	14971,133	1151,625

 

Внутригрупповая дисперсия 

σ²= = =1151,625

 

 

 

       Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по группе 3 (табл.2.6).

Таблица 2.6 Расчет внутригрупповой дисперсии по 3 группе

 

№	Регионы	Трудоспособное население, тыс.	х-хср	(х-хср)2	σi
1	Нижегородская область	96	-19	391,644
2	Чувашская Республика	112	-3	14,364
3	Красноярский край	119	3	10,304
4	Республика Башкортостан	122	6	38,564
5	Республика Мордовия	127	11	125,664
6	Республика Татарстан	123	7	51,984
	итого по 3 группе	115,79	Х	632,525	105,420

 

Внутригрупповая дисперсия 

σ²= = =105,420

 

 

Среднюю из внутригрупповых  дисперсий рассчитываем по формуле:

 

= = = =1015,322

 

Таблица 2.7 Расчет межгрупповой дисперсии

 

Группы	Трудоспособное население, тыс.	площадь, тыс.кв.км, f	х-хср	(х-хср)2	(х-хср)2*f
1	131,12	12873,3	-38,34	1469,9	1892246,367
2	117,05	9755,4	-52,41	2746,8	26796132,72
3	115,79	5653,7	-53,67	2880,4	16284917,48
итого	121,81	28282,4	-47,65	2270,5	64215189,2

 

Межгрупповая  дисперсия рассчитывается по формуле:

                       = =

          Правило сложений дисперсий 

                       =1015,322+1783755,256=1784770,578

 

          Эмпирический коэффициент детерминации

                        η²=

 

Эмпирическое  корреляционное отношение 

                        η=

Эмпирическое корреляционное  отношение  представляет результат в

0,95 %  следовательно  связь сильная.

 

2.4 Ошибка выборки и границы средней демографической нагрузки на трудоспособное население в генеральной совокупности.

 

       Ошибка выборки – это разница между значением показателя, полученного  по выборке, и генеральной совокупности.

Таким образом, ошибка выборки равна 

  где - средняя ошибка;

       -выборочная дисперсия средней;

       n – число единиц выборочной совокупности;

       N – число единиц генеральной совокупности.

Итак, рассчитываем ошибку выборки:

             N= 84

                  n= 36

                  t= 2

                

            μ=

 

  С вероятностью 0,954 предел возможной ошибки

          Δx=2*6,6=13,2

       Укажем границы значений генеральной совокупности с определенной вероятностью:

                                                Хср- Δx≤ μ≤ Хср+ Δx

                                        169,46-13,2≤ μ≤169,46+13,2

                                      156,26 ≤ μ≤ 182,84

       С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя демографическая нагрузка на трудоспособное население в генеральной совокупности будет находиться

в пределах от 156,26 до 182,84 чел.

 

 

 

 

Глава III АНАЛИЗ РЯДА ДИНАМИКИ ДЕМОГРАФИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ТРУДОСПОСОБНОЕ НАСЕЛЕНИЕ В 2000 – 2010 гг.

3.1 Показатели ряда динамики по годам и среднегодовые

       Ряд динамики – это ряд последовательных значений, характеризующих изменение показателя во времени.

Наиболее простым показателем  анализа динамики является абсолютный прирост (Dу):

                                           ,

где: Dу - абсолютный прирост; у_i - текущий уровень ряда; у_{i - 1} - предшествующий уровень; i - номер уровня

Цепные коэффициенты роста исчисляются  по формуле:

                         

где: К _р - коэффициент роста.

Базисные коэффициенты роста исчисляются:

                          

Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами  роста:

                             

          Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста:

Тпр= Трц- 100% (по цепной системе),

Тпр=Трб -100%  (по базисной системе).

Абсолютные и относительные  величины необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому большое значение имеет расчет показателя абсолютного  значения 1% прироста:

                         |%|= (Уi-1)/100%

       Рассчитаем показатели изменения уровней ряда динамики базисным и цепным способами (табл.3.1).

 

Таблица 3.1 Показатели ряда динамики по Республики Башкортостан

Годы	Демографическая нагрузка на трудоспособное население, тыс/чел.	Абсолютный прирост				Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1 % прироста
		Базисный		Цепной		Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
2000	13	-		-		-	-	-	-	-
2001	19,2	6,2		6,2		147,7	147,7	47,7	47,7	0,13
2002	24,3	11,3		5,1		186,9	126,6	86,9	26,6	0,192
2003	27,6	14,6		3,3		212,3	113,6	112,3	13,6	0,243
2004	23,3	10,3		-4,3		179,2	84,4	79,2	-15,6	0,276
2005	19	6		-4,3		146,2	81,5	46,2	-18,5	0,233
2006	24,2	11,2		5,2		186,2	127,4	86,2	27,4	0,19
2007	24,8	11,8		0,6		190,8	102,5	90,8	2,5	0,242
2008	26,4	13,4		1,6		203,1	106,5	103,1	6,5	0,248
2009	24,5	11,7		1,2		195,7	103,9	87,2	5,3	0,223
2010	26,3	13,2		1,5		200,1	106,3	100,2	5,9	0,243
В среднем	0,78	1,68	1,68		289,0		289,0	189,0	189,0	X

 

       По данным таблицы 3.1 видно, что максимальное значение абсолютного прироста (по базисной системе) зафиксировано в 2008 году (13,4 тыс), минимальное значение - в 2005году (6 тыс). Максимальное значение абсолютного прироста по цепной системе составило 6,2 тыс. в 2001 году, минимальное -  0,6 тыс. в 2007 году.

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики

Механическое  выравнивание

 

       Механическое выравнивание – это выравнивание отдельных уровней ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней.

Существует два вида механического  выравнивания:

• Метод укрупнения интервала ( периодов) – этот метод основан на укрупнений периодов времени к которым относится уровни ряда;
• Метод скользящей средней состоит в укрупнении периодов образованных последовательным исключением начального уровня ряда и заменой его очередным. Укрупнение может быть по двухлетиям, трехлетиям, пятилетиям, десятилетиям и т.д.

Таблица 3.2 Выравнивание урожайности зерновых культур методом укрупнения интервалов и скользящей трехлетней средней

 

Годы	Демографическая нагрузка на трудоспособное население, тыс/чел.	Метод укрупнения интервалов			Метод скользящей трехлетней средней
			Демографическая нагрузка, тыс/чел.			Демографическая нагрузка, тыс/чел.
		Период	∑	Средн.	Период	∑	Средн.
2000	13				—	—	—
2001	19,2	2000 - 2002	56,5	18,8	2000 - 2002	56,5	18,8
2002	24,3				2001 - 2003	71,1	23,7

Продолжение табл.3.2

2003	27,6					2002 - 2004	75,2	25,0
2004	23,3	2003 - 2005	69,9	23,3		2003 - 2005	70,0	23,3
2005	19					2004 - 2006	66,5	22,1
2006	24,2					2005 - 2007	68,0	22,6
2007	24,8	2006 - 2008	75,14	25,0		2006 – 2008	75,1	25,0
2008	26,14					2007-2009	71,1	23,7
2009	27,6	2008-2010	80,4		32,6	2008-2010	75,2	25,0
2010	25,4					—	—	—