Статистический анализ уровня демографической нагрузки Приволжского, Уральского, Сибирского и Дальневосточного федеральных округов Росс

               На 2013 год:    25,1±7,52

                                   17,58 = Y₂₀₁₀  =32,62

               На 2014 год:     25,7±8,18

                                    17,52= Y₂₀₁₁ =33,88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава ΙV   ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ

4.1 Индексный анализ изменения трудоспособного населения за счет изменения уровня демографической нагрузки.

       В статистической практике наряду со средними величинами наиболее широко используются индексы. В статистике индексами называются относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления, состоящего из элементов, непосредственно несоизмеримых в натуральном выражении.  
       Например, индекс производства валовой продукции сельского хозяйства в отчетном году по сравнению с производством прошлого года выражает изменение всего объема продукции, т. е. индекс физического объема продукции. В этом индексе обобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые виды произведенной продукции.

Индекс – это результат сравнения  двух одноименных показателей, при  исчеслении которого следует различать  числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель  индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в период, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное  сравнение, то за базу можно принять  данные другой территории. За базу сравнения  могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы  как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при  анализе динамики средних показателей.

       Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней. Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

       В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

       Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле

где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

         Агрегатный индекс ФОП отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

где q₁ и q₀ - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p₀ - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать  также себестоимость продукции  или трудоемкость.

       Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

        Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

где i_q - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q₀ p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

       Средний взвешенный гармонический индекс ФОП

где q₁ p₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Аналогично  рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

       Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

где z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q₁ z₁ и q₀ z₀ - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

       Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

где q₁ z₁ и q₀ z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

Рассмотрим  построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

       Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁ p₁ и q₀ p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

       Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

       С помощью индексов характеризуется развитие экономики и отдельных отраслей, результаты деятельности отдельных предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, проводятся международные сопоставления. Индексы выражают соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или в сравнении фактических данных с планом, прогнозом, нормативами.

Выполним индексный анализ изменения валового сбора зерна за счет изменения посевной площади зерновых культур и урожайности зерновых культур за последние два года.

 

Таблица 4.1  Исходные данные для индексного анализа трудоспособного населения (по данным Республика Башкортостан)

 

Продукция	Трудоспособное население, тыс		площадь, тыс.кв.км		Уровень демографической нагрузки, тыс/чел.
	2011г.	2012г.	2011г.	2012г.	2011г.	2012г.
население	4069,4	4533,0	1651,7	1719,8	24,8	26,4

 

Определим относительное и абсолютное изменение валового сбора зерна:

1. Индекс изменения трудоспособного населения

        ;

                     

                        

 

2. Изменение трудоспособного населения за счет изменения площади

          ;

           

           

3. Изменение трудоспособного населения за счет изменения уровня демографической нагрузки

          ;

        

      

Для проверки правильности расчетов, проверим взаимосвязь индексов:

 

        1,041*1,064=1,108

           1796+2644,56=4440,56

Таким образом, можно сделать вывод, что изменение трудоспособного населения произошло за счет увеличения площади, тыс. кв.км абсолютном выражении на 2644,56 тыс. и за счет уменьшения уровня демографической нагрузки и составил в абсолютном выражении 1796 тыс. Изменение трудоспособного населения в 2011 году    по  сравнению с  2012 годом составило в абсолютном выражении  4440,56 тыс.

4.2 Определение существенность структурных сдвигов в структуре демографической нагрузки по категориям регионов, используя индексы А. Салаи и К. Гатева.

       Для оценки существенности структурных различий в относительном выражении в международной аналитической практике широко применяются интегральные индексы Салаи и Гатева, учитывающие численность совокупности, количество выделенных групп и различный вклад групп в общий объём изучаемого признака.

 

Таблица 4.2 Существенность структурных сдвигов производства зерна по категориям хозяйств используя индексы А. Салаи и К. Гатева (По данным Кировской области и Оренбургской области)

 

Структура трудоспособного населения по категориям регионов	Удельный вес, % к итогу		Расчетные значения
	Базис	Отчет
Безработные	94,6	73,4	-21,2	168	-0,126	0,0158	8949,1	5387,5	449,4
Экономически активные  населения	0,5	0,4	-0,1	0,9	-0,111	0,0123	0,25	0,16	0,01
Трудоспособные населения по возрастам	4,9	26,2	21,3	31,1	0,684	0,4678	24,01	686,4	453,6
Итого	100	100	0	х	х	0,4959	8973,36	6074,06	903,01

 

0,406

0,245

       Чем ближе коэффициент к 1, тем  более заметны различия в структуре.  Таким образом, индекс А. Салаи  составил  0,406  из чего следует,  что в структуре трудоспособного населения Кировской и Оренбургской области за последние года не прослеживает существенные структурные различия. Интегральный показатель структуры К. Гатева свидетельствует о не значительных структурных изменениях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава V  КОРРЕЛЯЦИОННО – РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

 

       Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования  этих методов.

Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель – это аналог, условный образ (изображение, описание, схема, чертёж и т.п.) какого-либо объекта, процесса или события, приближенно  воссоздающий «оригинал». Модель представляет собой логическое или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого  объекта или процесса, даёт возможность  установить основные закономерности изменения  оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для качественно однородных массовых явлений (совокупностей). Выражение  и модели в виде функциональных уравнений  используют для расчёта средних  значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для  выявления степени влияния на него отдельных факторов.По количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными (два и более факторов).

       Выберем из данных факторов наиболее существенные на основе матрицы парных коэффициентов корреляции.

У –демографическая нагрузка на трудоспособное население, тыс/чел;

Х₁ – экономически активное население, тыс/чел;

Х₂–экономически активное население по возрастам, тыс/чел;

Х₃ –площадь, тыс.кв.км.

       Для проведения корреляционно-регрессионного анализа построим вспомогательную таблицу.

 

Таблица 5.1 Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа 

Наименование региона	Демографическая нагрузка, тыс/чел.			Экономически активное население, тыс/чел.		Экономически активное население  по возрастам,тыс/чел.	площадь, тыс. кв. км.
	У
Республика Башкортостан	26,4			122		19,8	1719,8
Республика Марий Эл	14,2			131		12,2	176,4
Республика Мордовия	27,4			127		81,7	426,5
Республика Татарстан	33,8			123		84,2	1702,9
Удмуртская Республика	15,4			118		15,1	427,2
Чувашская Республика	22			112		31,9	238,6
Пермский край	12,9			122		13,5	344,1
Кировская область	15,5			124		21,8	396
Нижегородская область	22			96		54,4	597,3
Оренбургская область	12,8			122		4,5	2936,4
Пензенская область	19,3			102		18,0	788,5
Самарская область	16,4			113		11,3	1183,3
Саратовская область	15,8			103		6,5	2491,2
Ульяновская область		19,9	104		35,5		576,5
Курганская область		14,7	120		20,3		1094,8
Свердловская область		14,7	117		20,7		431,3
Тюменская область		19,6	128		39,0		689,1
Челябинская область		12,3	143		9,3		1397,8
Республика Алтай		7	143		2,2		15
Республика Бурятия		12,1	117		8,0		86,1
Республика Тыва		8,8	132		4,8		15,5
Республика Хакасия		10	135		8,1		85,3
Алтайский край		11,3	169		2,3		3781,6
Забайкальский край		13,2	116		3,8		178,4
Красноярский край		22,4	119		24,4		968,6
Иркутская область		19,6	109		20,9		421,2
Кемеровская область		19,5	134		14,5		755,5
Новосибирская область		15,7	127		3,8		1656
Омская область		11,4	140		2,7		2036,8
Томская область		16,6	118		7,6		247,5
Республика Саха(Якутия)		7,9	133		12,2		12
Камчатский край		7,1	98		36,9		0,3
Приморский край		15,4	106		37,3		109,7
Хабаровский край		19,5	121		53,0		13,7
Амурская область		10,8	129		12,1		258,1
Еврейская автономная область		14,6	129		61,1		23,4