Статистическое изучение доходов населения

     В 2007 году располагаемые доходы населения составили 12 223,3 млрд. руб., тем самым увеличились на 50% по сравнению с 2005 годом. Однако не всякий темп роста денежных доходов при наличии инфляции в экономике может свидетельствовать об улучшении уровня жизни населения.  С целью устранения фактора изменения цен используют индекс потребительских цен, являющийся корректировочным для расчета доходов в реальном выражении.

     В 2007 году реальные располагаемые доходы населения России увеличились на 54 % и составили 14 882,5 млрд. руб. Среднедушевой доход за два года увеличился на 53%. Это связано с улучшением экономического положения населения страны, с ростом их уровня жизни.

     Среднемесячная  начисленная заработная плата в 2007 году возросла на 2 518,6 рублей по сравнению с 2005 годом, наблюдается положительный темп роста из года в год.

     Безусловно, отмеченная тенденция позитивна, несмотря на увеличение инфляционных рисков, ведь именно значительный рост доходов населения в долгосрочной перспективе может привести к направлению дополнительных средств граждан на сбережения и инвестиции, а не на потребительский рынок. Увеличение сбережений является важным свидетельством повышающихся возможностей для формирования условий жизни на более высоком по социальным стандартам уровне.

         2.3 Анализ динамики реальных доходов населения 

         Изменение цен на потребительские товары и услуги и, соответственно, изменение покупательской способности рубля из года в год определяет необходимость изучения динамики реальных доходов населения.

     Для анализа динамики реальных доходов  населения необходимо вычисляется  абсолютный прирост, темп роста и темп прироста. Для их расчета используем данные таблицы 2.3, за базисный период возьмем данные 2005 года.

     Абсолютный  прирост ( ) находится как разница между показателями отчетного и базисного периодов:

                                                                                        (2.19)

       абсолютный прирост,

       уровень базисного (отчетного периода). 

     Цепные  отклонения:                                                        

      (млрд. руб.)   

      (млрд. руб.) 

     Базисные  отклонения:

      (млрд. руб.)

      (млрд. руб.)

     Абсолютный  прирост доходов населения показывает, на сколько изменится последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или с уровнем, принятым за базу сравнения, т.е. по сравнению с 2005 годом.

     Темп  роста (Тр) рассчитывается как отношение  отчетного к базисному (предшествующему) периоду, умноженному на 100%:

                                                                                        (2.20)

     Цепные: 

       

                                                            

     Базисные:

     

      

     Темп  роста показывает, во сколько раз  доходы населения РФ отчетного периода  больше доходов сравниваемого периода (базисного).

     Темп  прироста (Тпр) рассчитывается как разница  между темпом роста за минусом 100%:

                                                                                        (2.21)

     Цепные: 

     

     

     Базисные:

     

      

     Темп  прироста показывает, на сколько процентов  увеличились или уменьшились  доходы населения в отчетном периоде по сравнению с базисным [1].

     Анализ  динамики среднедушевых денежных доходов  и среднемесячной заработной платы  рассчитывается аналогично. Представим полученные результаты в таблицу 2.4:

        
 

           Таблица 2.4 – Динамика основных показателей, характеризующих доходы населения РФ за 2005-2007 годы           

 

         Кроме этого, для характеристики динамики показателей доходов населения также строятся соответствующие индексы [3,c.209]:

     - индекс реальных располагаемых доходов населения РФ;

     - индекс покупательской способности  денег (рубля);

     - индекс уровня реальных доходов;

     - индекс реальной заработной платы.

     Рассчитаем  данные показатели на основе таблицы 2.3, формул (1.9)-(1.12) и Приложения Г.

     В 2005 году индекс потребительских цен составил 100,9 %, в 2006 – 101,0%, а в 2007 – 100,9%. В 2007 году наблюдается снижение индекса потребительских цен на 0,1%, но в целом можно сказать, что инфляция была меньше, чем в предыдущий период.

     Скорость  изменения реальных располагаемых доходов населения зависит от темпов роста номинальных доходов, изменения ставок налоговых платежей и изменения покупательской способности денег.

     Для расчета индекса реальных располагаемых  доходов населения РФ за базисный период возьмем данные 2005 года.

      ,

      ,

      .

     Из  расчетов видно, что уровень роста  реальных располагаемых доходов в 2006 году был выше на 0,4%, чем в 2007 году. А темп роста доходов населения в 2007 по сравнению с 2005 годом составил 1,542. Благоприятные тенденции в российской экономике положительно сказались на динамике реальных денежных доходов.

     Индекс  покупательской способности денег  показывает изменение того количества товаров и услуг, которое можно  купить на определенную сумму денег с учетом изменения цены на товары и услуги.

     Индекс  уровня реальных доходов – это  индекс средних реальных доходов  в расчете на душу населения. Для  расчета данного индекса нам  понадобится расчет индекса среднегодовой  численности населения:

                                                                                                        (2.22)

      ,

      ,

      .

     На  основе полученных данных рассчитаем индекс уровня реальных доходов:

      ,

      ,

      .

     На  увеличение индекса средних реальных доходов в расчете на душу населения значительно повлияли увеличение заработной платы, пенсий и правильная социальная политика государства. Негативная сторона – резкое уменьшение численности населения из года в год.

     Индекс  реальной заработной платы можно  рассчитать следующим образом:

      ,

      ,

      .

     Динамика  реальной заработной платы положительна. Ее рост достигает в 2007 году по сравнению с 2005 годом 53,9%. Однако, темп роста потребительских цен достиг увеличения в два раза. Ежегодно сохраняется опережающий рост индекса потребительских цен относительно показателей доходов и заработной платы работников в России.

     Полученные  данные представим в виде диаграммы (рисунок 2.2):

     

     Рисунок 2.2 – Динамика основных показателей, характеризующих доходы населения РФ за 2005-2007 годы 

     Анализируя  полученные данные, сделаем выводы.

     В целом благоприятные тенденции в экономике нашей страны в 2007 году положительно сказались на динамике макроэкономических показателей доходов и уровня жизни населения. Реальные доходы населения возросли на 5 207,5 млрд. руб. по сравнению с 2005 годом. Не наблюдается отрицательных результатов – на протяжении исследуемого периода наблюдается положительный темп исследуемых показателей. однако, предположить будущее изменение можно, используя статистический метод выравнивания по прямой ряда динамики, на основе полученной модели строится прогнозирование исследуемых показателей.

      Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. Поэтому при анализе динамики речь идет об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.

      Для этого необходимо выявить общую  тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методом аналитического выравнивания.

      Основным  содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

      

                                                                                               (2.23)

     где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

      Определение теоретических (расчетных) уровней  производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отражает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.

      Простейшей  моделью (формулой), выражающей тенденцию  развития, является линейная функция:

                                                                                              (2.24)

       - параметры уравнения;

t — время.

      Расчет  параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уровнями:

      

                                                                     (2.25)

где - выравненные (расчетные) уровни; 

- фактические уровни.

     Параметры уравнения  , удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выравненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней плавно изменяющихся уровнями , наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные [7].

      Рассмотрим  «технику» выравнивания рада динамики по прямой (2.24). Параметры согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующей системы нормальных уравнений, полученной путем алгебраического преобразования условия (2.25): 

                                                                                          (2.26) 

     у - фактические (эмпирические) уровни ряда;

         t - время (порядковый номер периода или момента времени).