Точность измерения углов

Точность  измерение углов следует делать проверенным теодолитом. Перед началом измерений теодолит устанавливают в вершине измеряемого угла в рабочее положение. На задней и передней точках (направления ВА и ВС именуют также соответственно младшим и старшим направлениями) в створе линий отвесно инсталлируются вехи, на нижнюю часть которых осуществляют визирование. В зависимости от конструкции устройств, критерий измерений и предъявляемых к ним требований используются последующие методы измерения горизонтальных углов: 1. Метод приемов (способ отдельного угла)— для измерения отдельных углов при положении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т. д. 2. Метод круговых приемов —для измерения углов из одной точки меж 3-мя направлениями и наиболее в сетях триангуляции и полигонометрии 2 и наиболее низких классов (разрядов). 3. Метод повторений — для измерения углов, когда нужно повысить точность окончательного результата измерения методом ослабления влияния погрешности отсчитывания; употребляется при работе с техническими повторительными теодолитами. В крайние годы в связи с широким распространением в геодезическо-маркшейдерской практике оптических теодолитов с высочайшей точностью отсчитывания по угломерным кругам метод повторений в значимой мере утратил свое значение. В геодезии измеряют правые либо левые по ходу горизонтальные углы методом приемов, а в маркшейдерском деле — традиционно левые по ходу углы методом приемов либо повторений. При этом программа измерения обязана предугадывать, может быть, полное исключение влияния главных погрешностей теодолита на точность измерения угла. Способ приемов. При неподвижном лимбе вращения алидады визируют на заднюю точку А. Сначала по оптическому визиру зрительную трубу наводят от руки, пока визирная цель не попадет в поле зрения. Потом закрепляют зажимные винты алидады и зрительной трубы и, отфокусировав зрительную трубу по предмету, выполняют четкое визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады горизонтального круга. Осветив зеркалом, поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет, а по горизонтальному кругу и записывают его в журнальчик измерений. Порядок записи отсчетов в журнальчике и обработки результатов измерений показан номерами в круглых скобках.

На точность измерения  горизонтальных углов влияют как  возможные ошибки прибора (ошибки отчетного  устройства градуировки лимбов, фокусировки  трубы, расположения отдельных частей прибора), так и условия производства работ (квалификация исполнителя, погодно-климатические 

Как следует из теории по грешности измерении, одна и та же величина, измеренная  n раз. Поэтому среднее квадратическая ошибка измерений горизонтального угла способом приемов будет ровна. Из формулы следует, увлечении числа повторении  приводит к получению более точного результата измерения горизонтального угла.

Точность измерения вертикальных углов в основном зависит от точности установки прибора, ошибки взятие отчета и рефракции атмосферы. Для технических  теодолитов точность измерения вертикальных углов в 1.5 раза ниже точности измерения  горизонтальных углов.

Дирекционный угол α линии  МК определяет путем измерении его  значение топографическим транспортиром  между северным направлением  вертикальной линии километровой сетки и данным направлением, изменяется от 0 до 360 градусов по ходу часовой стрелки. Азимут А линии РА измеряют от северного направления изображения геодезического меридиана до данной линии, изменяются от 0 до 360 градусов по часовой стрелке. Различные источники ошибок на точность измерения углов влияют различно: на один угол больше, на другой – меньше Ошибки можно разделить на три вида: происходящие от влияния приборов, от методики и тщательности выполнения работ (технологические), от влияния среды. 
 
Ошибки, происходящие от влияния приборов  
 
 
Ошибка отсчета. У теодолитов Т30 она равны 0,5', у Т15-около 0,15', у Т5 - около 0,1' и у Т2 - до 2′′.  
 
Ошибка наведения на визирную цель зависит от увеличения трубы и равна отношению величины критического угла зрения глаза ω к увеличению трубы v. Так как ω =60", v≈25^Х, то ошибка наведения ≈2". 
 
Ошибка неточной юстировки состоит из нескольких составляющих. Поэтому перед работой теодолит надо поверять и тщательно юстировать, особенно после дальних переездов Учитывая ошибки, возникающие от влияния приборов, можно сделать вывод: при построении съемочных сетей следует применять теодолиты типа Т30, Т15, при построении сетей сгущения - Т5, Т2 и им соответствующие. 
 
 
Технологические ошибки  
 
 
Ошибка установки визирной цели. Пункты геодезического обоснования закрепляют геодезическими знаками. При измерении угла теодолит приводят в рабочее положение над вершиной угла. В конце же направлений, образующих измеряемый угол, кроме установленных геодезических знаков (столбов, кольев и др.)устанавливают визирные цели - вехи, визирные марки и др. Поскольку геодезический знак не всегда видно, визирную цель устанавливают над знаком или за знаком вертикально в створе линии «прибор - знак. Если геодезический знак скрыт в земле, а визирная цель - веха, визирную ось наводят на низ вехи. 
 
При установке вех и теодолитов при построении съемочных сетей допускают ошибку не более 10 мм, а при коротких сторонах эту ошибку значительно сокращают. 
 
При построении сетей сгущения используют приборы с оптическими центрирами, чтобы исключить влияние ошибок центрирования теодолита и установки вех. 
 
^ При неточном приведении оси вращения теодолита в отвесное положение ось вращения трубы принимает наклонное положение, причем при отсчетах на разных местах лимба с разными значениями угла наклона. При наведении на визирные цели, особенно на высоко. расположенные, возникают ошибки различной величины в направлениях визирной оси, а как следствие и в измеряемых горизонтальных, углах. Поэтому надо следить за тем, чтобы пузырек уровня на горизонтальном круге не отклонялся от середины. 
 
 Погрешности, зависящие от тщательности выполнения операций, заметно влияют на точность измерения углов. Например, по отсчетному микроскопу теодолита Т30, как правило, отсчитывают с округлением до минут. Но опытный исполнитель некоторые отсчеты делает с округлением до 0,5′и этим повышает точность измерения угла.  
 
 Методика исполнения измерений также имеет большое значение.  
 
Например , для более точного измерения углов теодолитов с большой ошибкой отсчитывания (Т30) надо измерять углы не по способу отдельного угла, а по способу повторений.  
 
Ошибки влияния среды.  
 
Чтобы уменьшить или вовсе устранить влияние среды на точность измерения углов, надо работать под зонтом и в дождь, и при солнце, не допускать, чтобы визирный луч проходил рядом (0,5 м) с местными предметами - строениями, деревьями и др., так как при этом возникает горизонтальная рефракция и луч искривляется; надо соблюдать правила ухода за геодезическими приборами и др.  
 
Приведем примерные значения предельных ошибок в углах, измеренных одним приемом.

Точность  измерения горизонтальных углов

Точность измерения горизонтального  угла зависит главным образом  от погрешностей самого прибора (за счет эксцентриситета алидады, коллимационной ошибки и др.), от точности установки  прибора и вех, от точности визирования  и отсчитывания по кругу. Можно считать, что погрешность отсчета по верньерам  в среднем равна половине точности верньера. Например, в теодолите  с точностью верньера Г погрешность  отсчета равна 0,5'; в теодолите 30-секунд-ной  точности погрешность отсчета 15". Влияние этой погрешности на окончательный  результат можно уменьшить, измеряя  угол способом повторений.

Влияние погрешности центрирования  теодолита увеличивалось с уменьшением  длин сторон угла и с приближением его к 180°. Так, при длине стороны  Ь, равной 20 м, и погрешности центрирования, равной 2 см, погрешность измерения  угла, близкого к 180°, может достигнуть ±7'. Поэтому в подобных случаях  теодолит необходимо центрировать особенно тщательно, не допуская отклонения острия отвеса от точки более чем на 2—3 мм.

Погрешность наведения трубы  на знак, установленный в конце  стороны измеряемого угла, также  возрастает при коротких сторонах, поэтому вместо вехи в этих случаях  следует устанавливать над точкой шпильку от стальной ленты или  гвоздь.

При хорошем состоянии  прибора и при соблюдении основных правил измерения угла (отсчитывание по двум верньерам, измерение угла полным приемом, наведение на цель путем  ввинчивания наводящего винта) инструментальные ошибки несущественны.

В результате исследований установлено, что предельная погрешность измерения  угла одним приемом при соблюдении всех принятых правил и мер предосторожности не превышает для верньерного  теодолита полуторной точности верньера, т.е. для 1-минутного теодолита ±1,5', а для 30-секундного ±45".

На точность измерения горизонтальных углов влияют следующие основные погрешности:

1. центрирования  (установка оси вращения теодолита над вершиной измеряемого угла, максимальное значение которой равняетсяΔс. p/d), 

2. редуцирования (внецентренное положение визирной цели, вычисляемой по формуле аналогичной погрешности центрирования), 

3. визирования  (зависит от увеличения зрительной трубы и составляет величину 60"/v),

4. отсчетов на лимбе,  принимаемой равной  половине  точности отсчетного устройства, т.е. mo= t/2.

При соблюдении методики угловых измерений техническими теодолитами влияние  погрешностей за центрирование и редуцирование можно свести к пренебрегаемо малым величинам.  Тогда,  главное влияние на  точность измерения оказывают погрешности отсчетов по лимбу. Учитывая это, определим среднюю квадратичную погрешность измерения угла.  При  измерении угла  после  наведения  на  точки делаются отсчеты по лимбу со средней квадратичной погрешностью mo = t/2.  Эту погрешность можно принять  за погрешность направления измеряемого угла, т.к. другие виды погрешности не оказывают существенного влияния.

Погрешность угла как разности двух направлений

mβ' = mo√2 = (t/2) . √2.

Средняя квадратическая  погрешность угла,  измеренного дважды при КЛ и КП,

mβ = (t/2) . √2 / √2 = t/2.

Средняя квадратичная погрешность разности двух значений угла в полуприемах:

md = mβ' √2 =(t/2) . √2 . √2 = t,

а предельная погрешность с вероятностью 95% принимается равной удвоенной, т.е.

md(пред) = 2md = ±2t.

Таким образом,  разность  между  значениями  угла в полуприемах не должна превышать двойной точности отсчетного устройства.