Середній курс за 100 дол. будемо визначати з використанням середньої арифметичної простої:

     

= = 533,66 грн.

     Середній курс за 100 фун. будемо визначати з використанням середньої арифметичної простої:

     

= = 829,23 грн.

     Таким чином, в середньому протягом 2004 року за 100 дол. необхідно витратити 533,66 грн.

     В середньому протягом 2004 року за 100 фун. необхідно витратити 829,23 грн. 

     Обчислимо середні показники динаміки.

     Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо):

     

 або  ,

     де  у_і та у_і-t – відповідно останній та початковий (базисний) рівні ряду динаміки;

     n – кількість рівнів у динамічному ряді;

     t – довжина періоду, за який робиться розрахунок (t = n – 1).

     Таким чином, середній абсолютний приріст курсу американського долара протягом 2004 року складе:

     

= 0,0018 грн.

     Середній  абсолютний приріст курсу англійського фунта протягом 2004 року складе:

     

= 2,25 грн.

     Обчислимо середній темп росту і середній темп приросту курсу валют.

      Середній коефіцієнт росту обчислюють за формулою середньої геометричної простої, яка є коренем ступеня t з добутку t ланцюгових коефіцієнтів зростання:

                                       або .                        

      Середній  коефіцієнт зростання, виражений у  формі коефіцієнта, показує, у скільки  разів у середньому за одиницю часу (щорічно, щоквартально, щомісячно і т. д.) за даний період змінювалися рівні ряду динаміки (збільшувалися або зменшувалися).

     Середній  коефіцієнт росту курсу американського долара протягом 2004 становитиме:

     

= = 1,000003.

      Середній  темп росту Т курсу американського долара являє собою середній коефіцієнт зростання, виражений у процентах, тобто:

     

= *100% = 1,000003*100% = 100,0003%.

      Середній темп приросту курсу американського долара обчислюється як різниця між середнім темпом зростання і 100 %:

     

= – 100% = 100,0003% – 100% = +0,0003%.

     Отже, у середньому курс американського долара щомісячно протягом 2004 року зростав на 0,0003%.

     Середній  коефіцієнт росту курсу англійського фунта протягом 2004 становитиме:

     

= = 1,00269.

      Середній  темп росту Т курсу англійського фунта являє собою середній коефіцієнт зростання, виражений у процентах, тобто:

     

= *100% = 1,00269*100% = 100,269%.

      Середній  темп приросту курсу англійського фунта протягом 2004 року обчислюється як різниця між середнім темпом зростання і 100 %:

     

= – 100% = 100,269% – 100% = +0,269%.

     Отже, у середньому курс англійського фунта  щомісячно протягом 2004 року зростав на 0,269%.

     Графічно  зміна курсів валют протягом 2004 року представлена на рисунку 10.1.

     В результаті розрахунків встановлено, що в середньому щомісячно протягом 2004 року курс американського долара становив: за 100 дол. – 533,66 грн.; англійського фунта: за 100 фун. – 829,23 грн. 

     Рис. 10.1 Зміна курсів валют протягом 2004 року 

     При цьому середній абсолютний приріст курсу американського долара протягом 2004 року склав 0,0018 грн.; англійського фунта – 2,25 грн. Це свідчить про більшу стабільність американського долара в порівнянні з англійським фунтом стерлінгів.

     В середньому курс американського долара щомісячно протягом 2004 року зростав на 0,0003%; курс англійського фунта – зростав на 0,269%.

      Розрахуємо  основні показники варіації зміни  курсів двох валют.

      Для вимірювання та оцінки варіації використовуються абсолютні й відносні характеристики. До абсолютних належать: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсії; відносні представлені низкою коефіцієнтів варіації, локалізації, концентрації.

      Варіаційний розмах R – це різниця між максимальним і мінімальним значенням ознаки: R = x_max – x_min. Він характеризує діапазон варіації.

      Варіаційний розмах курсу американського долара протягом 2004 року становив: R = 533,98 – 533,23 = 0,75 грн.

      Варіаційний розмах курсу англійського фунта протягом 2004 року становив: R = 849,35 – 821,4 = 27,95 грн.

     Узагальнюючою характеристикою варіації є середнє відхилення. За первинними не згрупованими даними характеристики розраховуються за принципом незваженої середньої:

     а) лінійне: ;

     б) квадратичне або  стандартне: ;

     в) дисперсія (середній квадрат відхилень): = .

      Для спрощення розрахунків побудуємо  таблицю 10.3.

      Таблиця 10.3

 

      Отже, згідно з розрахунками, отримаємо такі характеристики варіації курсу американського долара:

      1) = 3,29/12 = 0,274 грн.

      2) = = 1,0401/12 = 0,087 (грн.)²

      3) = = 0,294 грн.

      Отже, середнє квадратичне відхилення курсу американського долара буде становити 0,294 грн.

Визначимо коефіцієнт варіації.

      Для порівняння варіації різних ознак в одній сукупності або однієї ознаки у кількох сукупностях з різною середньою величиною використовуються відносні показники варіації — коефіцієнти варіації, які обчислюються як відношення абсолютних показників варіації до середньої арифметичної та виражаються в процентах. Значення цих коефіцієнтів залежить від того, яка саме абсолютна характеристика варіації використовується.

      Найбільш  широке використання одержав квадратичний коефіцієнт варіації, який застосовується в якості критерію оцінки ступеня однорідності сукупності і розраховується за формулою:

      V

= .

      Розрахуємо  значення коефіцієнта варіації для  курсу американського долара:

      V

= 0,294/533,66 = 0,0006 (0,06%).

      Слід зазначити, що сукупність вважається однорідною, якщо квадратичний коефіцієнт варіації не перевищує 33%. Виходячи з одержаного нами значення (0,06%), досліджувана сукупність відповідає умові однорідності.

      Визначимо характеристики варіації курсу англійського фунта:

      1) = 99,23/12 = 8,27 грн.

      2) = = 1210,82/12 = 100,90 (грн.)²

      3) = = 10,04 грн.

      Отже, середнє квадратичне відхилення курсу англійського фунта буде становити 10,04 грн.

Визначимо коефіцієнт варіації для курсу англійського фунта:

      V

= 10,04/829,23 = 0,012 (1,2%).

      Слід  зазначити, що сукупність вважається однорідною, якщо квадратичний коефіцієнт варіації не перевищує 33%. Виходячи з одержаного нами значення (1,2%), досліджувана сукупність відповідає умові однорідності.

      Проведені розрахунки свідчить про більшу стабільність американського долара в порівнянні з англійським фунтом стерлінгів.

 

     Список  використаної літератури

 
     

1. Архіпова  С. А. Статистика: Навч.-метод.посіб. / Національний технічний ун-т України "Київський  політехнічний ін-т". — К.: Політехніка, 2004. — 68с.
2. Вашків П. Г. та ін.. Статистика підприємництва: Навч. Посібник./ П.Г. Вашків, П.Ш. Пастер, В,П, Сторожук, Є,І, Ткач; за ред.. П,Г, Вашківа, В,П, Сторожука. – К,: Слобожанщина, 1999. – 600 с.
3. Герасименко С. С, Головач А. Г., Єріна А.М. Статистика: Підручник. 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: КНЕУ, 2000. — 467 с.
4. Єріна А. М., Мазуренко О. К., Пальян З. О. Економічна статистика: Практикум. – К.: ТОВ „УВПК „Екс об”, 2002. – 232 с.
5. Мармоза А. Т. Практикум з теорії статистики. – К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. – 344 с.
6. Скальський В.В. Статистика: Курс лекцій. – Хмельницький: ТУП, 2002. – 233 с.
7. Статистика: Підручник / С. С. Герасименко та ін. – К.:КНЕУ, 1998. – 468 с.
8. Тарасенко І. О. Статистика: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2006. – 344 с.
9. Уманець Т. В., Підгарєв Ю. Б. Статистика: Навч. посіб. – К.: Вікар, 2003. – 623 с.
10. Фещур Р. В., Барвінський А. Ф., Кічор В. П. Статистика. – Львів, 2001. – 276 с.