Принятие управленческих решений в условиях риска и неопределенности

    Если же ежегодные денежные поступления неодинаковы, то расчет производится постепенно, при этом на каждом интервале планирования из общего объема первоначальных затрат вычитаются амортизационные отчисления и чистая прибыль, пока не станет отрицательным.

    К достоинствам этого метода следует отнести в первую очередь простоту расчетов. В силу этого качества, отсекая наиболее сомнительные и рискованные проекты, в которых основные денежные потоки приходятся на конец периода, метод иногда используется как простой метод оценки риска инвестирования. Такой метод, возможно, будет выгоден для оценки проектов, касающихся тех продуктов, спрос на которые нестабилен. Кроме того, он удобен для небольших фирм с маленьким денежных оборотом, а также для быстрого оценивания проектов в условиях нехватки ресурсов.

    Однако у данного метода есть и очень серьезные недостатки. Во-первых, выбор нормативного срока окупаемости может быть субъективен. Во-вторых, метод не учитывает доходность проекта за пределами срока окупаемости и, значит, не может применяться при сравнении вариантов с одинаковыми периодами окупаемости, но различными сроками жизни. Кроме того, метод не годиться для оценки проектов, связанных с принципиально новыми продуктами. Точность расчетов по такому методу в большей степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования. Риск также оценивается весьма грубо.

    И, наконец, один из наиболее серьезных недостатков этого показателя -- отсутствие учета временной стоимости денег.

    Основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за его пределами. И, следовательно, такая мера, как срок окупаемости, должна служить не критерием выбора, а использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. Соответственно, если срок окупаемости проекта больше, чем принятое ограничение, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.

2. Простая норма прибыли (Simple rate of return)

    Критерий показывает, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования. Сравнивая рассчитанную величину нормы прибыли с минимальным или средним уровнем доходности, инвестор может прийти к заключению о целесообразности дальнейшего анализа данного инвестиционного проекта.

    Преимущества данного метода, как и первого, включают простоту расчетов. Кроме того, оценивается прибыльность проекта. Однако норма прибыли обладает существенными недостатками и также является достаточно грубым методом: не учитывается ценность будущих поступлений (как и в первом случае), существует большая зависимость от выбранной величины чистой прибыли, рассчитанная норма прибыли играет роль средней за весь период.

    Рассмотрим теперь дисконтированные критерии, которые дают возможность избавиться от основного недостатка простых методов оценки -- невозможности учета ценности будущих денежных поступлений по отношению к текущему периоду времени и, таким образом, получить корректные оценки эффективности проектов, особенно связанных с долгосрочными вложениями.

    В мировой практике в настоящее время используют следующие дисконтированные критерии:

Чистая текущая стоимость (net present value) NPV

Индекс прибыльности (Profitability index) PI

Отношение выгод к затратам (benefit/cost ratio) B/C ratio

Внутренняя норма доходности или прибыльность проекта (internal rate of return) IRR

Период окупаемости (payback period) PB

Введем дополнительные обозначения:

Bt -- выгоды проекта в год t

Ct -- затраты проекта в год t

t = 1 ... n -- годы жизни проекта

Тогда перечисленные критерии можно рассчитать следующим образом:

1. Чистая текущая стоимость

    Инвестору следует отдавать предпочтение только тем проектам, для которых NPV имеет положительное значение. Отрицательное же значение свидетельствует о неэффективности использования денежных средств: норма доходности меньше необходимой.

    Из приведенного выше выражения ясно, что абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первый характеризует инвестиционный процесс объективно и определяется производственным процессом. Ко второму виду следует отнести ставку дисконтирования.

    Проанализируем зависимость NPV от ставки r для случая, когда вложения осуществляются в начале процесса, а отдача примерно равномерная. Когда ставка сравнения достигает некоторого значения r*, эффект инвестиций оказывается нулевым. Любая ставка, меньшая, чем r*, соответствует положительной оценке NPV.

    

    При высоком уровне ставки отдельные платежи оказывают малое влияние на NPV. В силу этого различные по продолжительности периодов отдачи варианты могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту. В то же время ясно, что при всех прочих равных условиях проект с более длительным периодом поступлений доходов предпочтительней. В связи с необходимостью учета этого фактора в финансовой литературе обсуждаются некоторые дополнительные показатели, которые базируются на различных подходах к двум частям потока поступлений -- в пределах срока окупаемости и за этими пределами. Те поступления, которые охватываются сроком окупаемости, рассматриваются как покрытие инвестиций, остальные поступления считаются чистым доходом и на них дисконтирование не распространяется. Трудно найти какие-либо экономические обоснования для такой трактовки. Налицо лишь стремление усилить важность второй части потока платежей. С таким же успехом, вероятно, усиление второй части можно было бы достичь и иным путем, например, умножая на какой-либо коэффициент и т.д. Дальнейшая модификация идет по линии еще большего внесения в методики расчета субъективных элементов. Так, теперь уже встречаются утверждения, что деление потока поступлений на основе срока окупаемости вовсе не обязательно. Это деление может осуществляться и любым иным путем. В частности, предлагается просто выделять первые семь лет инвестиционного процесса.

    Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, безусловно, является масштаб деятельности, проявляющийся в "физических" объемах инвестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.

    Таким образом, при всех достоинствах этот критерий не позволяет сравнивать проекты с одинаковой NPV, но разной капиталоемкостью. В таких случаях можно использовать следующий критерий:

2. Индекс прибыльности

    Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость первоначальных вложений:

где: NPV -- чистые приведенные денежные потоки проекта;

Со -- первоначальные затраты.

    Критерий принятия проекта совпадает с критерием, основанным на NPV, (PI>0), однако, в отличие от NPV, PI показывает эффективность вложений. Так для двух проектов, В1=$1000, С1=$990 и B2=$100, С2=$90 (без учета дисконтирования) NPV одинаково и равно $10, а PI соответственно равно 1% и 10%. Проекты с большим значением индекса прибыльности являются к тому же более устойчивыми. Так в нашем примере 5% рост издержек делает первый проект убыточным, в то время как второй остается прибыльным.

    Однако не следует забывать, что очень большие значение индекса прибыльности не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

3. Отношение выгоды/затраты

    Отношение выгоды/затраты или прибыли/издержки (Benefits to Costs Ratio) рассчитывается по следующей формуле и показывает частное от деления дисконтированного потока выгод на дисконтированный поток затрат

где: Bt -- выгоды в год t;

Ct -- затраты в год t;

r -- норма дисконта;

t -- год осуществления проекта.

    Если B/Cratio больше единицы, то доходность проекта выше, чем требуемая инвесторами, и проект считается привлекательным.

    Этот показатель может быть использован для демонстрации того, насколько возможно увеличение затрат без превращения проекта в экономически непривлекательное предприятие. Так, значение данного показателя, равное 1.05, показывает, что при росте затрат на 6% значение индекса прибыльности упадет ниже точки самоокупаемости, которая равна 1.00. Таким образом, становится возможным быстро оценить воздействие на результаты проекта экономического и финансового рисков.

    При выборе критерия инвесторы хотят быть уверенными в том, что он даст точную оценку проекта и правильно ранжирует альтернативы.

    Во многих случаях NPV и B/Cratio одинаково выбирают лучший из двух проектов. Однако в некоторых ситуациях при выборе одной из нескольких альтернатив данные методы дают противоречивые результаты.

    На графике, где по осям откладываются приведенные стоимости издержек и доходов найдем точки, соответствующие проектам с равными значениями NPV и B/Cratio

График 1 Выбор проекта при бюджетном ограничении

    Если оцениваются проекты в условиях строгого бюджетного ограничения С=С*, то не возникает никаких проблем. Границы эффективности совпадают для обоих критериев (NPV = 0 B/Cratio = 1). Проекты лежащие выше на вертикальной линии имеют большую доходность; М предпочитается L и уступает N,

График 2 Противоречия NPV и B/Cratio

    Если же сравниваются проекты с разными издержками, возникают противоречия между упорядочениями по разным критериям. Так, по отношению доходы/издержки L>N>M. Однако NPV проектов L и М равны, а у проекта N даже выше, то есть N>M=L. Такой парадокс заставляет задуматься над выбором критериев для ранжирования.

    Вывод: данные два критерия зачастую эквивалентны. Однако метод NPV предпочтителен при сравнении взаимно исключающих проектов при неограниченном финансировании.

    Очевидно, что выбор ставки дисконтирования при подсчете NPV, B/C ratio и PI оказывает значительное влияние на итоговый результат расчета, а следовательно, и на его интерпретацию. Величина ставки дисконтирования, вообще говоря, зависит от темпа инфляции, минимальной реальной нормы прибыли и степени инвестиционного риска. (Минимальной нормой прибыли считается наименьший гарантированный уровень доходности на рынке капиталов, то есть нижняя граница стоимости капитала.) В качестве приближенного значения ставки дисконтирования можно использовать существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным банковским кредитам.

4. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return)

    Очень интересным является значение процентной ставки r*, при котором NPV=0. В этой точке дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод. Она имеет конкретный экономический смысл дисконтированной "точки безубыточности" и называется внутренней нормой рентабельности, или, сокращенно, IRR. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.