Проблема потребительского выбора и способы максимизации полезности

       Предельная  полезность есть полезность от потребления дополнительной единицы продукта/услуги.

          Таким образом, совокупная полезность данного количества одноименного товара равна сумме предельных полезностей всех единиц этого товара.

          Нехитрый житейский опыт подсказывает, что по мере увеличения количества  потребляемого в заданное время  одноименного продукта предельная  полезность каждой последующей  его единицы будет снижаться.  Другими словами, чем больше  пирожных вы съедаете за один  присест, тем меньше хочется  съесть еще одно, тем меньше  удовольствия оно вам принесет. Этот феномен, известный нам  по басне И.А, Крылова «Демьянова  уха», был охарактеризован известным  английским экономистом А. Маршаллом как  закон убывающей предельной полезности.

       Графики на рис.3 иллюстрируют поведение совокупной и предельной полезностей.

       Можно заметить, что совокупная полезность растет по мере увеличения единиц потребляемого  продукта, но растет все медленнее  и медленнее, поскольку предельная полезность неуклонно сокращается. Когда предельная полезность становится равной нулю, совокупная полезность достигает  своего максимума. Если продолжить потребление  далее этой точки, предельная полезность станет отрицательной величиной, а  совокупная полезность начнет уменьшаться.

       

       Рис.3 Соотношение предельной (MU) и совокупной (TU) полезностей 

       До  сих пор стремление потребителя  максимизировать совокупную полезность рассматривалось вне всяческих  ограничений. При этих условиях совокупная полезность максимизируется в точке, где предельная полезность равна нулю. Однако задача усложняется, если учитывать бюджетные ограничения и цены.

       Критики теории полезности сформулировали еще  в XVIII в. Парадоксе воды и алмаза. Вода, которая жизненно необходима для всех, должна была, полагали они, обладать максимальной полезностью, а алмазы — минимальной. Соответственно цены на воду должны быть максимальны, а на алмазы — минимальны, тогда как на практике — наоборот. Ответ на этот вопрос был найден в начале XX вв. в разграничении общей и предельной полезности. Дело в том, что величина запасов воды и алмазов различна. Вода имеется в изобилии, тогда как алмазы встречаются довольно редко. Следовательно, в первом случае количество (О₁) велико, а цена (Р₁)низка; во втором — наоборот: количество (О₂) мало, цена (Р₂) высока (рис.4).

       Это означает, что общая полезность воды большая, а предельная — маленькая; у алмазов — наоборот, общая полезность мала, а предельная -- велика. Цены же определяются не общей, а предельной полезностью. Таким образом, парадокс воды и алмаза не опровергает функцию полезности. Именно функция полезности лежит в основе потребительского выбора.

       

       

       

       

 

       Рис. 4 Парадокс воды и алмаза (слева  вода, справа – алмаз)

       В современной теории потребительского выбора предполагается, что: 1) денежный доход потребителя ограничен; 2) цены не зависят от количеств благ, покупаемых отдельными домохозяйствами; 3) все покупатели прекрасно представляют предельную полезность всех продуктов; 4) потребители стремятся максимизировать совокупную полезность. Теория потребительского выбора основывается на следующих постулатах:

• Множественность видов потребления. Каждый потребитель 
  желает потреблять множество разнообразных индивидуальных благ.
• Ненасыщенностъ. Потребитель стремится иметь большее 
  количество любых товаров и услуг, он не пресыщен ни одним из них. 
  Предельная полезность всех экономических благ всегда положительна.
• Транзитивность. Теория потребительского выбора исходит 
  из постоянства и определенной согласованности вкусов потребителя. Логически это может быть выражено следующим образом: если А, В и С являются комбинациями каких-либо благ и потребитель безразличен в выборе между наборами А и В и между В и С, то он также безразличен в выборе между А и С.
• Субституция. Потребитель согласен отказаться от небольшого количества блага А, если ему предложат взамен большее  
  количество блага-субститута.
• Убывающая предельная полезность. Предельная полезность 
  какого-либо блага зависит от его общего количества, которым рас 
  полагает данный потребитель.

 
 
 
 
 
 

       2.2 Правило максимизации полезности

       В основе потребительского выбора покупателя лежат его предпочтения. При этом предполагается, что этот выбор представляет собой лучшую комбинацию благ (или  потребительский набор) из всех возможных  комбинаций. Лучшую в том смысле, что этот потребительский набор  приносит покупателю наибольшую полезность.

            Предположим, что нашему студенту  Максиму известны величины полезности при покупке разного количества еды и дисков. Эти величины полезности измеряются в особых единицах - утилях. Все данные о полезности разного количества еды и дисков представлены в табл. 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Таблица 4 Совокупная и предельная полезность

 

       В колонках 1 и 5 приведены различные  количества порций еды и дисков (Q), которые подлежат покупке. В колонках 2 и 6 даны оценки величины совокупной полезности (TU) от потребления разного количества того или иного товара. Например, совокупная полезность 2 порций еды оценивается Максимом в 260 утилей, а совокупная полезность 2 дисков оценивается в 500 утилей.

       Совокупная  полезность - это общая полезность всех единиц данного блага, кроме  этого, совокупная полезность - это  общая полезность всего потребительского набора.

       В колонках 3 и 7 приведены оценки предельной полезности (MU) еды и дисков. Предельная полезность дополнительной единицы товара представляет собой изменение совокупной полезности при покупке дополнительной единицы. Она рассчитывается как разница между совокупной полезностью определенного количества благ и совокупной полезностью меньшего количества благ (меньшего на единицу). Например, предельная полезность 5-й порции еды равна 70 утилям. Мы ее получили, вычтя совокупную полезность 4 порций еды (440 утиля) из совокупной полезности 5 порций еды (510 утиль). В колонках 4 и 8 дан расчет предельной полезности на один затраченный рубль (MU/P). Этот расчет производится путем деления предельной полезности на цену товара. Предположим, что мы покупаем 3 диска. При этом предельная полезность на 1 руб. составит 1,12 утиля. Мы 180 утилей разделили на цену диска, составляющую 160 руб.

       Предельная  полезность на затраченный рубль - это  величина предельной полезности, получаемая путем деления предельной полезности блага на цену этого блага.

       Внимательное  знакомство с данными таблицы  показывает, что изменения и совокупной полезности, и предельной полезности порций еды и дисков происходят в соответствии с определенными закономерностями. В частности, совокупная полезность возрастает по мере увеличения количества приобретаемых товаров, а предельная полезность убывает. Последняя закономерность известна нам как закон убывающей предельной полезности. Возрастание же совокупной полезности в зависимости от количества потребляемых благ называют функцией полезности. Чем больше приобретено благ, тем больше совокупная полезность этих благ.

       Функция полезности - это прямо пропорциональная зависимость между совокупной полезностью  благ и их количеством.

       Вместе  с тем замечено, что совокупная полезность возрастает по-разному: сначала  прирост совокупной полезности большой, а затем этот прирост уменьшается. Это хорошо видно на графике совокупной и предельной полезности на рис. 7. Кривая совокупной полезности сначала крутая, а по мере увеличения количества благ становится пологой. Такое поведение совокупной полезности объясняется тем, что полезность каждой дополнительной единицы уменьшается, то есть объясняется законом убывающей предельной полезности. На рис. 7 также показано убывание предельной полезности по мере увеличения количества покупаемых порций еды.

       

       Рис. 7. Совокупная (TU) и предельная полезность (MU)

       Потребительский выбор представляет собой такой  набор благ, который приносит потребителю  максимум совокупной полезности в условиях бюджетного ограничения.

       Мы  подошли к главному вопросу теории потребительского выбора. Чем руководствуется  потребитель, выбирая лучший набор  благ, набор с максимальной полезностью? В чем состоит правило максимизации полезности? В нашем примере этот вопрос формулируется следующим  образом. Нас интересует, сколько  порций еды и дисков должен купить Максим на свои 960 руб., чтобы получить максимум удовлетворения?

       Простейшее  правило максимизации полезности - это правило здравого смысла: если вы не можете увеличить полезность, меняя комбинации благ (потребительские  наборы), значит, вы достигли максимума  полезности и данный потребительский  набор является наилучшим.

       Возьмем в нашем примере один из наборов, который можно позволить за 960 руб. Например, если мы разделим деньги поровну на еду и диски, то этот набор будет состоять из 6 порций еды и 3 дисков. Совокупная полезность этого набора составляет 1250 утилей (570 + 680). Является ли этот набор оптимальным, приносящим наибольшую полезность? Нет, не является, если мы будем опираться на сформулированное выше правило.

            Попробуем часть денег вместо  еды использовать на покупку дополнительного 4го диска. Для этого мы должны отказаться от приобретения двух порций еды. Новый потребительский набор будет состоять из 4 порций еды и 4 дисков, а его совокупная полезность возрастет до 1280 единиц (440 + 840). Это на 3 единицы больше совокупной полезности предыдущего набора. Будет ли новый набор благ лучшим? Да, будет. В этом мы убедимся, если попробуем еще раз изменить комбинацию благ.

            Предположим, что мы отказываемся  от покупки еще двух порций еды и покупаем дополнительный диск. В этом случае совокупная полезность нового набора, состоящего из 2 порций еды и 5 книг, уменьшится до 1240 утилей (260 + 980). Значит, предыдущий потребительский набор был лучшим, приносящим максимальную полезность.

            Мы подошли к другой формулировке  правила максимизации полезности. Замечено, что наибольшую совокупную  полезность приносит такой набор  благ, в котором предельная полезность  каждого блага в расчете на  рубль затрат является одинаковой  для всех благ. В нашем примере  - это 1 утиля на каждый рубль, затраченный на приобретение и порций еды, и дисков. Есть и другие наборы, где предельные полезности в расчете на 1 руб. одинаковы по каждому благу, например при покупке 5 порций еды и 5 дисков, но эти наборы недоступны, мы их не можем приобрести в силу бюджетного ограничения.