Разработка моделей принятия управленческих решений

Курсовая работа

                                   Разработка моделей принятия

                                 управленческих решений

2010 г.

Содержание

Введение………………………………………………………………стр.3-4

1.Линейное программирование……………………………………..стр.5-9

2.Транспортная задача……………………………………………….стр.9-14

3.Прогнозирование…………………………………………………..стр.15-18

Заключение……………………………………………………………стр.19

Список литературы…………………………………………………..стр.20

Введение

Под решением понимается выбор альтернативы. Управленческим решением является выбор альтернативы в процессе реализации основных функций управления. Управленческое решение – это, прежде всего, творческое и волевое воздействие субъекта управления, основанное на знании объективных законов функционирования управляемой системы и анализе управленческой информации о ее состоянии, направленное на достижение поставленных целей.

Объект управленческого решения – система или операция. Субъектом управленческого решения могут быть как управляющая подсистема организационно-производственной системы, так и лицо, принимающее решение.

Для практического осуществления целенаправленного воздействия на объект управления принятое решение конкретизируется в виде соответствующей программы действий. Программа включает перечень мероприятий, методы их осуществления, сроки и границы действий, круг исполнителей и необходимые средства, а также необходимые результаты и критерии их оценки.

Программа определяет место каждой производственной единицы в процессе достижения поставленных целей. При этом действия и ресурсы структурных подразделений согласованы и увязаны в пространстве и времени. Вместе с тем решение, как правило, носит директивный характер и становится как бы сигналом, импульсом, побуждающим производственные коллективы к действию.

Управленческое решение:

                  формирует управляющее воздействие, связывая таким образом субъект и объект управления;

                  становится результатом творческой мыслительной деятельности человека, в основе которой лежат познание и сознательное использование объективных законов, привлечение личного опыта;

                  определяет круг действий субъекта и объекта управления для достижения общих целей данной системы, т.е. ведет к действию, практическим результатам.

Таким образом, управленческое решение – это творческий акт целенаправленного воздействия субъекта управления на объект, основанный на знании объективных законов и опыте и ведущий к практическим результатам.

Вопрос разработки и принятия управленческих решений является актуальным для исследования, так как является основным элементом управления организацией, включающий в себя следующие стадии:

      выработку и постановку цели;

      изучение проблемы на основе получаемой информации;

      выбор и обоснование критериев эффективности (результативности) и возможных последствий принимаемого решения;

      обсуждение со специалистами различных вариантов решения проблемы (задачи);

      выбор и формулирование оптимального решения;

      принятие решения;

      конкретизацию решения для его исполнителей.

Целью данной курсовой работы является исследование моделей принятия управленческих решений на практике.

Поставленная цель раскрывается через следующие задачи:

      применить модели принятия управленческих решений для решения поставленных задач;

      сделать выводы по решению задач и эффективности применения моделей принятия управленческих решений.

1.     Линейное программирование.

Линейное программирование – наука о методах исследования и нахождения экстремальных значений линейной функции на неизвестные которой наложены линейные ограничения.

Линейная функция называется целевой, а ограничения называются системой ограничений (в виде уравнений и неравенств).

Математическое выражение условий функции и ее ограничений называется экономико-математической моделью задачи.

Общий вид:

F(x)= с1х1+с2х2+…cnxn               max (min).

При ограничениях:

а11х1 + а12х2 + а1nxn ≤ b1

а21х1 + а22х2 + а2nxn  ≥ b1

аm1х1 + аm2х2 + аmnxn = bm

xj ≥0 j=1,n

Допустимым решением задачи линейного программирования является вектор:

Х= (х1,х2….хn) удовлетворяющий системе ограничений. Дополнительное решение, при котором целевая функция достигает своего экстремального значения, называется оптимальным решением задачи.

Чтобы составить экономико-математическую модель, необходимо:

- ввести обозначение переменных;

- исходя из целей исследования, составить целевую функцию;

- учитывая ограничения и их количественные закономерности, записать систему ограничений.

Графический метод решения задач линейного программирования:

С геометрической точки зрения в задаче ищется такая угловая точка или набор точек из множества допустимых значений, на которой достигается max или min целевой функции.

При графическом решении для нахождения max или min целевой функции используется n, который является градиентом целевой функции.

n=grad F(x) =               c1; c2 … cn             

Алгоритм решения:

1)Находим область допустимых решений, решая графически систему ограничений;

2)Строим вектор n;

3)Проводим линию уровня, которая перпендикулярна данному вектору;

4) Линию уровня перемещаем;

Если окажется, что линия уровня параллельна одной из сторон области допустимых решений, то в таком случае экстремум достигается во всех точках соответствующей стороны, а задача линейного программирования будет иметь бесконечное множество решений.

В этом случае задача будет иметь альтернативный оптимум:

Хопт= (1-t) X1+t*x2, где 0≤t≤1.

Задача может быть неразрешима в том случае, когда определяющие ее ограничения окажутся противоречивыми.

Задача:

Условия задачи:

Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья (I, II, III). Необходимо составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной.

Решение:

Составим экономико-математическую модель задачи.

Обозначим:

x1 – число единиц изделий вида А, планируемых к производству;

х2 – число единиц изделий вида В, планируемых к производству.

Тогда система ограничений на использование сырья имеет следующий вид:

8х1 + 12х2 ≤ 612

7х1 + 9х2 ≤ 492

    х1 ≥ 0, х2 ≥ 0

Целевая функция: F(x) = 30х1 + 40х2               max.

(1)  8х1 + 12х2 = 612

(2)  7х1 + 9х2 = 492

(3)  7х1 + 5х2 = 562

2.Построим многоугольник допустимых решений: (см.Рис.1).

САВС – область допустимых решений. Строим вектор n (11;9) и перпендикулярную ему линию уровня F=0. Перемещаем линию уровня по направлению вектора и находим последнюю точку касания линии уровня с областью допустимых решений. Из графика видно, что такой точкой является точка В, найдем ее координаты:

8х1 + 12х2 = 612              *7

7х1 + 9х2 = 492              *8

  56х1 + 84х2 = 4284

  56х1 + 72х2 = 3936

12х2 = 348

х2 = 29 => чтобы найти х1 подставим х2 в первое уравнение.

8х1 + 348 = 612

8х1 = 264

х1 = 33.

Решив систему получаем координаты точки В (33,29), в которой и будет оптимальное решение, т.е. Хопт = (33;29).

При этом Fмах = 11*33 + 9*29 = 363 + 261=624.

Ответ: Таким образом, предприятие должно впускать 33 изделия  вида А и 29 изделий вида В, при этом прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной и составит 624 д.ед.

2. Транспортная задача

Транспортная задача – одна из распространенных задач линейного программирования. Ее цель – разработка наиболее рациональных путей и способов транспортирования товаров, устранение чрезмерно дальних, встречных, повторных перевозок. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий, фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием.

Условия задачи:

Найти оптимальное распределение поставок, при котором суммарные затраты на перевозку были бы минимальными.