Паевые инвестиционные фонды:механизм, организация деятельности, перспективы развития

Эта величина сравнивается с мерой Трейнора для рыночного портфеля:

Tm = (rm-rf)/1

где:

rm - среднее (геометрическое) значение наблюдавшихся доходностей рыночного индекса за исследуемый период.

Таким образом, оценивается дополнительная доходность портфеля на единицу систематического риска.

Если Ti>Tm, то портфель управляется хорошо, если Ti<Tm, то неудовлетворительно. Чем выше мера Трейнора, тем выше результаты управления портфелем. Меру Трейнора можно интерпретировать графически, отложив по вертикальной оси средние доходности.

Рисунок 2. Графическая  интерпретация меры Трейнора.

На рис. 2 приведены линии возможных портфелей (PPL), образованных на основе портфелей А, В и С, а также линия рынка ценных бумаг SML, построенная на основе наблюдаемых, реализованных величин доходностей.

На графике точки А, В, С и М соответствуют средним значениям: ra и βa; rb и βb ; rc и βc ; rm и βm. Через эти точки и точку rf проведены линии, которые Трейнор назвал линиями возможных портфелей (portfolio possibility line). Они показывают, какие портфели можно сформировать, комбинируя безрисковое ссуживание или заем и портфели А, В, С. Через точку М проведена линия SML. Стоит обратить особое внимание на принципиальное отличие SML, построенной для ожидаемых значений Е(ri), и SML, построенной по результатам фактических, реализованных данных. В первом случае все ценные бумаги и все портфели соответствуют точкам SML, в противном случае они будут неправильно оценены, и рыночные механизмы приведут цены к равновесию. Когда же SML строится на основе фактических данных, то портфели и ценные бумаги могут и не лежать на линии SML, как в случае портфелей А, В и С.

“Специфический случай возникает, когда портфельная “бета” управляемого портфеля отрицательная (βпортф < 0). Очевидно, что в этом случае при ri > rf мера Трейнора отрицательна Тi < О, следовательно, она всегда меньше Тm. Однако на этом основании нельзя утверждать, что данный управляемый портфель хуже рыночного. Чтобы провести оценку управляемого портфеля в случае βпортф < 0 надо поступить следующим образом:

1) найти значение средней доходности портфеля при βпортф < 0, соответствующие модели САРМ: r САРМ = rf - βпортф × (rm - rf)

2) сравнить значение ri и r САРМ. Если ri > r САРМ, то управляемый портфель лучше.” [4, стр. 444].

2.1.3. Мера Шарпа

Шарп предложил оценивать портфель с помощью меры Si, показывающей соотношение превышения средних величии ri над rf ,т. е. (ri-rf) и суммарного (а не систематического) риска портфеля, выражаемого стандартным отклонением σi:   

Si = (ri-rf)/ σi

Значит, можно считать, что мера Шарпа показывает, как изменяется превышение (ri - rf) при изменении суммарного риска портфеля на единицу. Для рыночного портфеля М величина меры Шарпа Sm = (ri - rf) / σm . Именно с этой величиной необходимо сравнивать меру Шарпа для каждого портфеля: чем выше Si и чем сильнее она превышает Sm, тем более удачные результаты портфеля.

Проиллюстрируем использование меры Шарпа на условном примере портфелей R, S, T, соответствующие данные по которым приведены в таблице 2.

Таблица 2. Данные по условным портфелям

Мера Шарпа ,для каждого приведенного из портфелей, вычисляется следующим образом:

              Sr= (0.123-0.056)/0.090=0.74

              Ss= (0.131-0.056)/0.120=0.63

              St= (0.118-0.056)/0.135=0.46

              Sm= (0.125-0.056)0.138=0.50

Как видно из таблицы 2, портфели R и S доминируют над рыночным портфелем, так как  Sr>0.74>Sm=0.50 и Ss=0.63>Sm=0.50

Использование меры Шарпа можно иллюстрировать графически (рисунок 3).

Рисунок 3. Графическая интерпретация меры Шарпа

Как видно из рисунка, линии возможных портфелей для портфелей S и R доминируют над линией рыночного портфеля; одновременно рыночный портфель доминирует над портфелем Т.

2.2 Сравнение мер Трейнора, Дженсена и Шарпа.

«Несмотря на то, что все три меры выведены с использованием теории САРМ, они могут дать противоположные друг другу результаты при оценке портфелей, поскольку результаты применения каждой меры зависят от характеристик портфелей, которые подлежат анализу».

Так, меры Трейнора и Дженсена дают абсолютно идентичные результаты, если оценивать какой-то портфель по отношению к рыночному портфелю: если мера Дженсена Jk для K-го портфеля положительна, значит, мера Трейнора Тк больше рыночной меры Трейнора Tm. Соответственно на графике (рис.4) линия возможных портфелей, проходящая через точку К, лежит выше линии SML (построенной на фактических данных). Одновременно мера Дженсена Jk>0, т.е. обе меры показывают, что портфель К доминирует над рыночным портфелем.

Однако меры Трейнора и Дженсена могут дать противоположные результаты, если с их помощью ранжировать портфели, т. е. пытаться определить, какой из портфелей К или L (оба превосходящие рыночный) является доминирующим. Это объясняется тем, что данные меры по-разному учитывают систематический риск: в модели Трейнора коэффициент «бета» выводится путем регрессии реальных данных Ri,t на Rm,t , а в модели Дженсена — путем регрессии превышений (Ri,t-Rf,t) на (Rm,t-Rf,t). В этой связи меру Дженсена не следует применять для ранжирования портфелей, особенно если риск портфелей сильно отличается. Например, сравним два портфеля К и L (рис. 4). Какой из них лучше? Если следовать мере Дженсена, то лучше портфель L, так как его JL>JK. Однако это неверно, и линии возможных портфелей опровергают подобное заключение, поскольку портфели, составленные из портфеля К плюс безрисковое ссуживание или заем, всегда доминируют над аналогичными портфелями, составленными на основании портфеля L

Рисунок 4. Сравнение мер Трейнора и Дженсена

Еще большие различия может дать использование меры Шарпа. Например, можно подобрать такие портфели, что для них мера Трейнора будет свидетель­ствовать о превосходстве над рыночным портфелем, а мера Шарпа — наоборот, о превосходстве рыночного портфеля. Все объясняется тем, что в модели Шарпа учитывается суммарный, а не только систематический риск. Если портфель до­статочно диверсифицирован и суммарный риск приближается к рыночному, то все три меры дадут совпадающие результаты. Однако, если менеджер в попытке превысить рыночный портфель начнет приобретать недооцененные средства и продавать переоцененные, то диверсификация может снизиться и диверсифи­цируемый риск станет влиять на оценки портфеля. В результате меры Дженсена и Трейнора могут показать, что портфель доминирует над рыночным, а мера Шарпа — что нет.

Чем же руководствоваться в таком случае? Как это ни покажется странным, но все будет определяться тем, какую долю в общем состоянии инвестора занимают инвестиционные расходы. Если они составляют почти все его состояние, то надо руководствоваться мерой Шарпа. Когда же инвестируется небольшая часть состояния — мерой Трейнора или Дженсена. Считается, что деятельность новых менеджеров лучше оценивать по мере Трейнора. Мера же Дженсена лучше подходит при сравнении портфелей с мало отличающимися уровнями риска.

2.3 Показатель VaR

В настоящее время для термина “Value-at-Risk” общеупотребительного русского аналога нет, в периодике наиболее часто встречаются: “стоимость, подверженная риску”, “концепция инвестиций с учетом риска”, “рисковая стоимость”, в данной работе в дальнейшем будет использоваться английская аббревиатура VaR или иногда последний вариант русского термина.

Методика рисковой стоимости предполагает свести все риски, связанные с неопределенностью колебаний рыночной конъюнктуры (цены, курсы, проценты, ликвидность и т.д.), к единому показателю оценки риска. В этом смысле VaR является суммарной мерой риска, способной производить сравнение риска как по портфелю (например, портфель из ипотеки и депозитов или набор разных типов ипотек), так и по отдельным финансовым инструментам.

Такой оценкой может быть предел потерь в стоимости портфеля (финансового инструмента) за определенный период, выраженный в денежных единицах.

По сути, VaR, как показатель меры риска в базовой валюте, выражает оценку максимальных потерь в стоимости, ожидаемых в течение заданного периода времени с заданной вероятностью, по данному портфелю (финансовому инструменту) под воздействием рыночных факторов риска, т.е. концептуально VaR определяется тремя факторами:

        Временным горизонтом (заданный период времени)

        Ассоциацией с вероятностью

        Фактической величиной в денежном выражении.

С помощью методологии VaR становится возможным вычислить оценки риска различных сегментов рынка и отождествить наиболее рисковые позиции

Доверительный уровень и временной горизонт являются ключевыми параметрами, без которых не возможен ни расчет, ни интерпретация показателя VaR

Временной горизонт для расчета VaR часто выбирается, исходя из срока удержания данного инструмента в портфеле или его ликвидности, то есть, исходя из реального минимального срока, на протяжении которого можно реализовать на рынке данный инструмент (закрыть позиции) без существенного ущерба, поскольку именно в пределах этого срока трейдеры не в состоянии что-либо сделать для снижения потерь. Например, “недельный VaR”, “месячный VaR” – это оценки возможных потерь за неделю и за месяц, соответственно

Доверительный уровень или вероятность выбирается в зависимости от предпочтений корпоративной практики и регламентирующих документов надзорных органов. Например, Базельский комитет по банковскому надзору рекомендует уровень в 99%, на который ориентируются надзорные органы. На практике наиболее популярен уровень в 95%, но встречаются также и другие (обычно между 95% и 99%). Временной горизонт для анализа VaR обычно определяется периодом времени, в течение которого структура портфеля существенно не изменяется.

Сутью Value at Risk (рисковая стоимость) является четкий и однозначный ответ на вопрос, возникающий при проведении финансовых операций: какой максимальный убыток рискует понести инвестор за определенный период времени с заданной вероятностью? Отсюда следует, что величина VaR определяется как наибольший ожидаемый убыток, который с заданной вероятностью может получить инвестор в течение n дней.

VaR является универсальной методикой расчета различных видов риска:

        ценового риска – риска изменения стоимости цены финансового актива на рынке;

        валютного риска – риска, связанного с изменением рыночного валютного курса национальной валюты к валюте другой страны;

        кредитного риска – риска, возникающего при частичной или полной неплатежеспособности заемщика по взятому кредиту;

        риска ликвидности – риска, связанного с невозможностью продажи финансового актива, либо с большими убытками, возникающими при продаже актива в силу большой разницы величины покупки/продаже, существующей на рынке.